Plik pod i nad przybliżeniem, jest metodą numeryczną używaną do ustalenia wartości liczby według różnych skal dokładności. Na przykład liczba 235 623 jest domyślnie bliska 235,6, a nadwyżka 235,7. Jeśli uznamy, że dziesiąte części są związane z błędem.
Aproksymacja polega na zamianie dokładnej cyfry na inną, przy czym taka zamiana powinna ułatwić wykonanie zadania matematycznego, zachowując strukturę i istotę problemu..
A ≈B
Czyta; W przybliżeniu B. Gdzie „A” oznacza dokładną wartość, a „B” przybliżoną wartość.
Indeks artykułów
Wartości, za pomocą których określa się przybliżoną liczbę, nazywane są cyframi znaczącymi. W przybliżeniu przykładu wzięto cztery cyfry znaczące. Dokładność liczby jest określona przez liczbę cyfr znaczących, które ją definiują.
Nieskończone zera, które mogą znajdować się zarówno po prawej, jak i po lewej stronie liczby, nie są uważane za cyfry znaczące. Położenie przecinka nie odgrywa żadnej roli przy definiowaniu cyfr znaczących liczby.
750385
… 00.0075038500…
75.038500000 ...
750385000 ...
… 000007503850000…
Metoda jest dość prosta; wybierz granicę błędu, która jest niczym innym jak zakresem liczbowym, w którym chcesz wykonać cięcie. Wartość tego zakresu jest wprost proporcjonalna do marginesu błędu przybliżonej liczby.
W powyższym przykładzie 235 623 posiada tysięczne (623). Następnie dokonano przybliżenia do dziesiątych części. Wartość dla nadmiar (235,7) odpowiada najbardziej znaczącej wartości w dziesiątych częściach bezpośrednio po liczbie pierwotnej.
Z drugiej strony wartość dla domyślna (235,6) odpowiada najbliższej i najbardziej znaczącej wartości w dziesiątych częściach, która jest przed liczbą pierwotną.
Przybliżenie liczbowe jest w praktyce dość powszechne w przypadku liczb. Inne szeroko stosowane metody to zaokrąglenie i obcięcie; które odpowiadają różnym kryteriom przypisywania wartości.
Definiując zakres liczbowy, jaki będzie obejmował liczba po przybliżeniu, określamy również granicę błędu, która towarzyszy liczbie. Będzie to oznaczone istniejącą lub znaczącą liczbą wymierną w przypisanym zakresie.
W pierwszym przykładzie wartości zdefiniowane przez nadmiar (235,7) i przez domyślna (235,6) mają przybliżony błąd 0,1. W badaniach statystycznych i prawdopodobieństwa obsługiwane są 2 rodzaje błędów w odniesieniu do wartości liczbowej; błąd bezwzględny i błąd względny.
Kryteria ustalania zakresów aproksymacji mogą być bardzo zmienne i są ściśle związane ze specyfikacjami elementu, który ma być przybliżony. W krajach o wysokiej inflacji nadmierne przybliżenia pomiń niektóre przedziały liczbowe, ponieważ są one mniejsze niż skala inflacji.
W ten sposób w przypadku inflacji większej niż 100% sprzedawca nie dostosuje produktu z 50 do 55 USD, ale przybliży go do 100 USD, ignorując w ten sposób jednostki i dziesiątki, gdy zbliża się bezpośrednio do setki..
Konwencjonalne kalkulatory przynoszą ze sobą tryb FIX, w którym użytkownik może skonfigurować liczbę miejsc dziesiętnych, które chce otrzymać w swoich wynikach. Powoduje to błędy, które należy wziąć pod uwagę podczas wykonywania dokładnych obliczeń..
Przybliżenie liczb niewymiernych
Niektóre wartości szeroko stosowane w operacjach numerycznych należą do zbioru liczb niewymiernych, których główną cechą jest posiadanie nieokreślonej liczby miejsc dziesiętnych.
Wartości takie jak:
Są one powszechne w eksperymentach i ich wartości muszą być zdefiniowane w pewnym zakresie, biorąc pod uwagę możliwe generowane błędy..
W przypadku podziału (1 ÷ 3) obserwuje się eksperymentalnie potrzebę ustalenia zmniejszenia liczby wykonywanych operacji w celu określenia liczby.
1 ÷ 3 = 0,333333…
1 ÷ 3 3/10 = 0,3
1 ÷ 3 33/100 = 0,33
1 ÷ 3 333/1000 = 0,333
1 ÷ 3 3333/10000 = 0,3333
1 ÷ 3 333333… / 10000… = 0,333333…
Przedstawiono operację, która może być kontynuowana w nieskończoność, więc w pewnym momencie konieczne jest przybliżenie.
W przypadku:
1 ÷ 3 333333… / 10000… = 0,333333…
Dla dowolnego punktu wyznaczonego jako margines błędu zostanie uzyskana liczba mniejsza niż dokładna wartość (1 ÷ 3). W ten sposób wszystkie wykonane wcześniej przybliżenia są domyślne przybliżenia z (1 ÷ 3).
Tysiące: Części tysięczne odpowiadają trzem pierwszym cyfrom po przecinku, gdzie po 999 znajduje się jednostka. Przechodzimy do przybliżenia 547,264.
Części setne: Oznaczone przez pierwsze 2 cyfry po przecinku, części setne muszą się spotkać, 99, aby osiągnąć jedność. W ten sposób domyślnie się zbliża 547,26.
Dziesiątki: W tym przypadku granica błędu jest znacznie wyższa, ponieważ zakres przybliżenia jest zdefiniowany w liczbach całkowitych. Przy domyślnym przybliżeniu w dziesiątce otrzymujemy 540.
Dziesiąte: Odnosi się do pierwszej cyfry po przecinku, gdzie jednostka jest utworzona po 0,9. Dochodząc z nadmiarem do dziesiątych otrzymujemy 1204,3.
Setki: Ponownie obserwuje się ograniczenie błędu, którego zakres mieści się w liczbach całkowitych figury. Nadmiernie przybliżając setki, otrzymujemy 1300. Ta liczba znacznie różni się od 1204,27317. Z tego powodu przybliżenia zwykle nie są stosowane do wartości całkowitych..
Jednostki: zbytnio zbliżając się do jednostki, otrzymujemy 1205.
Przybliż wyniki według nadmiar i wada.
Obszar flagi jest prostokątny i jest określony przez:
A = bok x bok
strona = A / strona
bok = 7855 cmdwa / 135,3 cm
bok = 58,05617147 cm
Dzięki zrozumieniu reguły możemy uzyskać dane z dokładnością do milimetrów, co odpowiada zakresowi ułamków dziesiętnych w odniesieniu do centymetra.
A zatem 58 cm jest domyślnym przybliżeniem.
Podczas 58.1 jest nadmiernym przybliżeniem.
34.07124 34.07108 34.07199
34.0719 34.07157 34.07135
34.0712 34.071001 34.07176
0,01291 0,012099 0,01202
0,01233 0,01223 0,01255
0,01201 0,0121457 0,01297
23,801 23,85555 23,81
23,89 23,8324 23,82
23,833 23,84 23,80004
58,3605 58,36001 58,36065
583655 58362 58363
58,3623 58,361 58,3634
Tysiące na domyślna π = 3,141
Tysiące na nadmiar π = 3,142
Setki na domyślna π = 3,14
Setki na nadmiar π = 3,15
Dziesiątki na domyślna π = 3,1
Dziesiątki na nadmiar π = 3,2
Tysiące na domyślna e = 2,718
Tysiące na nadmiar e = 2,719
Setne na domyślna e = 2,71
Setki na nadmiar e = 2,72
Dziesiątki na domyślna e = 2,7
Dziesiątki na nadmiar e = 2,8
Tysiące na domyślna √2 = 1,414
Tysiące na nadmiar √2 = 1415
Setne na domyślna √2= 1,41
Setne na nadmiar √2 = 1,42
Dziesiątki na domyślna √2 = 1,4
Dziesiątki na nadmiar √2 = 1,5
Tysiące na domyślna 1 ÷ 3 = 0,332
Tysiące na nadmiar 1 ÷ 3 = 0,334
Setki na domyślna 1 ÷ 3 = 0,33
Setki na nadmiar 1 ÷ 3 = 0,34
Dziesiątki na domyślna 1 ÷ 3 = 0,3
Dziesiątki na nadmiar 1 ÷ 3 = 0,4
Jeszcze bez komentarzy