Plik Cykl Braytona to cykl termodynamiczny, który składa się z czterech procesów i jest stosowany do ściśliwego płynu termodynamicznego, takiego jak gaz. Pierwsza wzmianka o nim pochodzi z końca XVIII wieku, chociaż minęło trochę czasu, zanim został po raz pierwszy wzniesiony przez Jamesa Joule. Dlatego jest również znany jako cykl Joule'a..
Składa się z następujących etapów, które są dogodnie zilustrowane na wykresie ciśnienie-objętość na rysunku 1: kompresja adiabatyczna (brak wymiany ciepła), ekspansja izobaryczna (występuje przy stałym ciśnieniu), ekspansja adiabatyczna (brak wymiany ciepła) i kompresja izobaryczna (występuje przy stałym ciśnieniu).
Indeks artykułów
Cykl Braytona to idealny cykl termodynamiczny, który najlepiej nadaje się do wyjaśnienia termodynamicznej pracy turbin gazowych i mieszanki paliwowo-powietrznej, wykorzystywanej do wytwarzania energii elektrycznej oraz w silnikach lotniczych.
Na przykład podczas pracy turbiny występuje kilka etapów przepływu gazu roboczego, co zobaczymy poniżej.
Składa się z wlotu powietrza o temperaturze i ciśnieniu otoczenia przez otwór wlotowy turbiny.
Powietrze jest sprężane przez obracające się łopatki względem stałych łopatek w części sprężarkowej turbiny. Ta kompresja jest tak szybka, że praktycznie nie ma wymiany ciepła, dlatego jest modelowana przez proces adiabatyczny AB cyklu Braytona. Powietrze na wylocie sprężarki zwiększyło ciśnienie i temperaturę.
Powietrze jest mieszane z propanem lub sproszkowanym paliwem, które jest wprowadzane przez wtryskiwacze komory spalania. Mieszanina powoduje reakcję chemiczną spalania.
Ta reakcja zapewnia ciepło, które zwiększa temperaturę i energię kinetyczną cząstek gazu, które rozszerzają się w komorze spalania pod stałym ciśnieniem. W cyklu Braytona krok ten jest modelowany procesem BC zachodzącym pod stałym ciśnieniem.
W części samej turbiny powietrze nadal rozszerza się na łopatki turbiny, powodując jej obrót i pracę mechaniczną. Na tym etapie powietrze obniża swoją temperaturę, ale praktycznie nie wymienia ciepła z otoczeniem..
W cyklu Braytona ten krok jest symulowany jako proces adiabatycznej ekspansji CD. Część pracy turbiny jest przenoszona na sprężarkę, a druga służy do napędzania generatora lub śmigła.
Wylatujące powietrze ma stałe ciśnienie równe ciśnieniu otoczenia i oddaje ciepło ogromnej masie powietrza zewnętrznego, dzięki czemu w krótkim czasie przyjmuje taką samą temperaturę jak powietrze wlotowe. W cyklu Braytona etap ten jest symulowany za pomocą procesu DA o stałym ciśnieniu, zamykającego cykl termodynamiczny.
Proponujemy obliczenie wydajności cyklu Braytona, dla którego zaczynamy od jego definicji.
W silniku cieplnym sprawność definiuje się jako pracę netto wykonaną przez maszynę podzieloną przez dostarczoną energię cieplną.
Pierwsza zasada termodynamiki głosi, że ciepło netto dostarczone do gazu w procesie termodynamicznym jest równe zmianie energii wewnętrznej gazu powiększonej o wykonaną przez niego pracę..
Ale w pełnym cyklu wahania energii wewnętrznej wynoszą zero, więc ciepło netto oddane w cyklu jest równe wykonanej pracy netto..
Poprzednie wyrażenie pozwala nam zapisać sprawność jako funkcję pochłoniętego lub wchodzącego ciepła Qe (dodatnie) i oddanego lub wychodzącego ciepła Qs (ujemne).
W cyklu Braytona ciepło wchodzi do procesu izobarycznego BC i wychodzi w procesie izobarycznym DA.
Zakładając, że w procesie BC do n moli gazu pod stałym ciśnieniem dostarczane jest ciepło jawne Qe, to jego temperatura rośnie od Tb do Tc według zależności:
Ciepło wychodzące Qs można obliczyć podobnie, stosując następującą zależność, która ma zastosowanie do procesu stałego ciśnienia DA:
Podstawiając te wyrażenia do wyrażenia, które daje nam sprawność jako funkcję ciepła wchodzącego i wychodzącego, dokonując odpowiednich uproszczeń, otrzymujemy następującą zależność na sprawność:
Można uprościć poprzedni wynik, jeśli to weźmiemy pod uwagę Pa = Pd Więc co Pb = szt ponieważ procesy AD i BC są izobaryczne, to znaczy pod tym samym ciśnieniem.
Ponadto, ponieważ procesy AB i CD są adiabatyczne, współczynnik Poissona jest spełniony dla obu procesów:
Gdzie gamma reprezentuje iloraz adiabatyczny, czyli iloraz pojemności cieplnej przy stałym ciśnieniu i pojemności cieplnej przy stałej objętości.
Korzystając z tych zależności i zależności z równania stanu gazu doskonałego, możemy otrzymać alternatywne wyrażenie dla współczynnika Poissona:
Skąd to wiemy Pa = Pd Więc co Pb = szt zastępując i dzieląc pręt za prętem, uzyskuje się następującą zależność między temperaturami:
Jeśli każdy element poprzedniego równania zostanie odjęty przez jednostkę, różnica zostanie rozwiązana, a wyrazy ułożone, można pokazać, że:
Wyrażenie otrzymane na sprawność cyklu Braytona w funkcji temperatur można przepisać i sformułować jako funkcję ilorazu ciśnienia na wylocie i wlocie sprężarki.
Osiąga się to, jeśli współczynnik Poissona między punktami A i B jest znany jako funkcja ciśnienia i temperatury, dzięki czemu wydajność cyklu jest wyrażona w następujący sposób:
Typowy stosunek ciśnień wynosi 8. W tym przypadku cykl Braytona ma teoretyczną wydajność 45%..
Cykl Braytona jako model jest stosowany do turbin gazowych, które są używane w elektrowniach termoelektrycznych w celu poruszania generatorów wytwarzających energię elektryczną.
Jest to również model teoretyczny, który dobrze nadaje się do pracy silników turbośmigłowych stosowanych w samolotach, ale w ogóle nie ma zastosowania w samolotach turboodrzutowych..
Jeśli chcesz zmaksymalizować pracę wytwarzaną przez turbinę, aby poruszyć generatory lub śmigła samolotu, stosuje się cykl Braytona..
Z drugiej strony w samolotach turboodrzutowych nie jest interesujące przekształcanie energii kinetycznej spalin w pracę, która wystarczyłaby tylko do doładowania turbosprężarki..
Wręcz przeciwnie, ważne jest uzyskanie jak największej energii kinetycznej wydalanego gazu, aby zgodnie z zasadą działania i reakcji uzyskać pęd samolotu..
Turbina gazowa stosowana w elektrowniach termoelektrycznych ma ciśnienie na wylocie ze sprężarki 800 kPa. Temperatura wchodzącego gazu to temperatura otoczenia 25 Celsjusza, a ciśnienie 100 kPa.
W komorze spalania temperatura wzrasta do 1027 stopni Celsjusza, aby wejść do turbiny.
Określić sprawność cyklu, temperaturę gazu na wylocie ze sprężarki i temperaturę gazu na wylocie turbiny.
Ponieważ mamy ciśnienie gazu na wylocie ze sprężarki i wiemy, że ciśnienie wlotowe jest ciśnieniem atmosferycznym, to można otrzymać stosunek ciśnień:
r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8
Ponieważ gaz, z którym pracuje turbina, jest mieszaniną powietrza i propanu, współczynnik adiabatyczny jest następnie stosowany dla dwuatomowego gazu doskonałego, czyli gamma 1,4.
Sprawność byłaby wtedy obliczona w następujący sposób:
Gdzie zastosowaliśmy zależność, która daje wydajność cyklu Braytona jako funkcję stosunku ciśnień w sprężarce.
Aby określić temperaturę na wylocie ze sprężarki, czyli taką samą temperaturę, z jaką gaz dostaje się do komory spalania, stosujemy zależność wydajności od temperatury na wlocie i wylocie sprężarki.
Jeśli obliczymy temperaturę Tb z tego wyrażenia, otrzymamy:
Jako dane do ćwiczenia mamy, że po spaleniu temperatura wzrasta do 1027 stopni Celsjusza, aby wejść do turbiny. Część energii cieplnej gazu wykorzystywana jest do przemieszczania turbiny, dlatego temperatura na jej wylocie musi być niższa.
Do obliczenia temperatury na wylocie z turbiny posłużymy się zależnością pomiędzy temperaturą uzyskaną wcześniej:
Stamtąd rozwiązujemy Td, aby uzyskać temperaturę na wylocie turbiny. Po wykonaniu obliczeń otrzymana temperatura wynosi:
Td = 143,05 Celsjusza.
Turbina gazowa działa zgodnie z cyklem Braytona. Stosunek ciśnień między wlotem i wylotem sprężarki wynosi 12.
Przyjmijmy temperaturę otoczenia 300 K.Dodatkowo wiadomo, że temperatura gazu po spaleniu (przed wejściem do turbiny) wynosi 1000K.
Określić temperaturę na wylocie ze sprężarki i temperaturę na wylocie z turbiny. Określ również, ile kilogramów gazu przepływa przez turbinę w ciągu jednej sekundy, wiedząc, że jej moc wynosi 30 KW.
Przyjmijcie, że ciepło właściwe gazu jest stałe i przyjmuje jego wartość w temperaturze pokojowej: Cp = 1,0035 J / (kg · K).
Załóżmy również, że sprawność sprężania w sprężarce i sprawność dekompresji w turbinie wynosi 100%, co jest idealizacją, ponieważ w praktyce zawsze występują straty..
Aby określić temperaturę na wylocie ze sprężarki, znając temperaturę na wlocie, musimy pamiętać, że jest to kompresja adiabatyczna, więc dla procesu AB można zastosować współczynnik Poissona.
Dla każdego cyklu termodynamicznego praca netto będzie zawsze równa ciepłu netto wymienionemu w cyklu..
Praca netto na cykl operacyjny może być wtedy wyrażona jako funkcja masy gazu, który krążył w tym cyklu, oraz temperatur.
W tym wyrażeniu m jest masą gazu, który przepłynął przez turbinę w jednym cyklu roboczym, oraz Cp ciepło właściwe.
Jeśli weźmiemy pochodną względem czasu z poprzedniego wyrażenia, otrzymamy średnią moc netto jako funkcję przepływu masowego.
Oczyszczaniu punkt m, zastępując temperaturę, moc i pojemność cieplną gazu, otrzymujemy przepływ masowy 1578,4 kg / s.
Jeszcze bez komentarzy