Plik stosowność, W geometrii wskazuje, że jeśli dwie figury płaskie mają ten sam kształt i wymiary, to są przystające. Na przykład dwa segmenty są przystające, gdy ich długości są równe. Podobnie kąty przystające mają tę samą miarę, mimo że nie są zorientowane w ten sam sposób w płaszczyźnie..
Termin „kongruencja” pochodzi z łaciny przystający, zgodny, którego znaczenie to korespondencja. Zatem dwie przystające figury dokładnie sobie odpowiadają..
Na przykład, jeśli nałożymy na siebie dwa czworoboki na obrazie, stwierdzimy, że są one przystające, ponieważ układ ich boków jest identyczny i mierzą tak samo.
Umieszczając czworokąty ABCD i A'B'C'D 'jeden na drugim, liczby będą dokładnie pasować. Nazywa się pasujące strony homologiczne strony lub odpowiedni a do wyrażenia zgodności używa się symbolu ≡. Następnie możemy stwierdzić, że ABCD ≡ A'B'C'D '.
Indeks artykułów
Następujące cechy są wspólne dla przystających wielokątów:
-Ten sam kształt i rozmiar.
-Identyczne miary ich kątów.
-Ta sama miara po obu stronach.
W przypadku, gdy dwa omawiane wielokąty są regularne, to znaczy wszystkie boki i kąty wewnętrzne mierzą to samo, zgodność jest zapewniona, gdy zostanie spełniona trochę następujących warunków:
-Boki są przystające
-Plik apotemy mają ten sam środek
-Plik radio każdego wielokąta jest równe
Apothem regularnego wielokąta to odległość między środkiem a jednym z boków, podczas gdy promień odpowiada odległości między środkiem a wierzchołkiem lub rogiem figury.
Kryteria kongruencji są często stosowane, ponieważ tak wiele części i elementów wszelkiego rodzaju jest produkowanych masowo i muszą mieć ten sam kształt i wymiary. W ten sposób można je łatwo wymienić w razie potrzeby, na przykład nakrętki, śruby, arkusze lub kostkę brukową na ziemi na ulicy..
Na przykład istnieją koncepcje geometryczne związane z kongruencją identyczne figury i podobne liczby, co niekoniecznie oznacza, że liczby są przystające.
Zauważ, że przystające figury są identyczne, jednakże czworoboki na fig. 1 mogą być zorientowane w różny sposób na płaszczyźnie i nadal pozostają przystające, ponieważ różne orientacje nie zmieniają rozmiaru ich boków ani ich kątów. W takim przypadku przestałyby być identyczne.
Inną koncepcją jest podobieństwo figur: dwie figury płaskie są podobne, jeśli mają ten sam kształt, a ich wewnętrzne kąty mierzą ten sam, chociaż rozmiar figur może być inny. W takim przypadku liczby nie są przystające.
Jak wskazaliśmy na początku, kąty przystające mają tę samą miarę. Istnieje kilka sposobów uzyskania przystających kątów:
Dwie linie ze wspólnym punktem definiują dwa kąty, tzw Przeciwne kąty przy wierzchołku. Te kąty mają tę samą miarę, dlatego są przystające.
Istnieją dwie równoległe linie plus jedna linia t który przecina je obie. Podobnie jak w poprzednim przykładzie, kiedy ta linia przecina równoległości, generuje przystające kąty, po jednym na każdej linii po prawej stronie i dwa po lewej stronie. Rysunek przedstawia α i α1, po prawej stronie linii t, które są przystające.
W równoległoboku są cztery kąty wewnętrzne, które są przystające dwa do dwóch. Są to te, które znajdują się między przeciwległymi wierzchołkami, jak pokazano na poniższym rysunku, na którym dwa kąty zaznaczone na zielono są przystające, a dwa kąty zaznaczone na czerwono.
Przystające są dwa trójkąty o tym samym kształcie i rozmiarze. Aby to zweryfikować, istnieją trzy kryteria, które można zbadać w poszukiwaniu zgodności:
-Kryterium LLL: trzy boki trójkątów mają takie same wymiary, dlatego L1 = L '1; Ldwa = L 'dwa i ja3 = L '3.
-Kryteria ALA i AAL: trójkąty mają dwa równe kąty wewnętrzne, a bok między tymi kątami ma tę samą miarę.
-Kryterium LAL: dwa boki są identyczne (odpowiadające), a między nimi jest ten sam kąt.
Na poniższym rysunku pokazano dwa trójkąty: ΔABC i ΔECF. Wiadomo, że AC = EF, że AB = 6 i że CF = 10. Ponadto kąty ∡BAC i ∡FEC są przystające, a kąty ∡ACB i ∡FCB są również przystające..
Wtedy długość odcinka BE jest równa:
(i) 5
(ii) 3
(iii) 4
(iv) 2
(v) 6
Ponieważ dwa trójkąty mają bok równej długości AC = EF zawarty między równymi kątami ∡BAC = ∡CEF i ∡BCA = ∡CFE, można powiedzieć, że te dwa trójkąty są przystające według kryterium ALA.
To znaczy ΔBAC ≡ ΔCEF, więc musimy:
BA = CE = AB = 6
BC = CF = 10
AC = EF
Ale segment do obliczenia to BE = BC - EC = 10 - 6 = 4.
Więc prawidłowa odpowiedź to (iii).
Poniższy rysunek przedstawia trzy trójkąty. Wiadomo również, że oba wskazane kąty mają po 80º każdy i że odcinki AB = PD i AP = CD. Znajdź wartość kąta X wskazaną na rysunku.
Musisz zastosować właściwości trójkątów, które są szczegółowo opisane krok po kroku.
Wychodząc od kryterium zgodności trójkąta LAL, można stwierdzić, że trójkąty BAP i PDC są przystające:
ΔBAP ≡ ΔPDC
Powyższe prowadzi do stwierdzenia, że BP = PC, dlatego trójkąt ΔBPC jest równoramienny, a ∡PCB = ∡PBC = X.
Jeśli nazwiemy kąt BPC γ, wynika z tego, że:
2x + γ = 180º
A jeśli nazwiemy kąty APB i DCP β i α kątami ABP i DPC, otrzymamy:
α + β + γ = 180º (ponieważ APB jest kątem płaskim).
Ponadto α + β + 80º = 180º przez sumę kątów wewnętrznych trójkąta APB.
Łącząc wszystkie te wyrażenia, które mamy:
α + β = 100º
I dlatego:
γ = 80º.
W końcu wynika, że:
2X + 80º = 180º
Przy X = 50º.
Jeszcze bez komentarzy