Plik Stałe Antoine'a to trzy parametry, które pojawiają się w empirycznym związku między prężnością pary nasyconej a temperaturą dla substancji czystych. Zależą one od każdej substancji i zakłada się, że są stałe w pewnym zakresie temperatur.
Poza tym zakresem stałe Antoine'a zmieniają swoją wartość. Stałe są powiązane równaniem utworzonym w 1888 roku przez francuskiego inżyniera Louisa Charlesa Antoine'a (1825-1897).
Indeks artykułów
Najczęstszym sposobem wyrażenia funkcji Antoine jest:
W tym wzorze P reprezentuje prężność pary nasyconej wyrażoną w milimetrach słupa rtęci (mmHg), T jest temperaturą, która była zmienną niezależną i jest wyrażona w ℃.
A, B i C to stałe lub parametry wzoru Antoine'a.
Znaczenie tego wzoru, który mimo że jest empiryczny, daje proste wyrażenie analityczne, które można łatwo zastosować w obliczeniach termodynamicznych..
Formuła Antoine'a nie jest wyjątkowa, istnieją bardziej precyzyjne wyrażenia, które są jej rozszerzeniem, ale z tą wadą, że mają sześć lub więcej parametrów, a ich wyrażenie matematyczne jest bardziej złożone, co sprawia, że niepraktyczne jest ich użycie w obliczeniach termodynamicznych..
Ponieważ wzór Antoine'a mierzy ciśnienie pary nasyconej, konieczne jest wyjaśnienie, z czego się składa.
Płyn umieszcza się w szklanej ampułce lub innym pojemniku. Całe powietrze jest usuwane z blistra. Całość umieszcza się w łaźni termalnej, aż do osiągnięcia równowagi..
Na początku wszystko jest płynne, ale ponieważ istnieje próżnia, szybsze cząsteczki zaczynają opuszczać ciecz, tworząc gaz o tej samej substancji co ciecz..
Powyższy proces to odparowanie i jak to się dzieje, ciśnienie pary wzrasta.
Niektóre cząsteczki pary tracą energię i ponownie łączą się z fazą ciekłą substancji, na tym polega proces kondensacja.
Wówczas jednocześnie zachodzą dwa procesy, parowanie i kondensacja. Kiedy taka sama liczba cząsteczek wydostanie się z cieczy, do której zostały wprowadzone, a równowaga dynamiczna iw tym momencie występuje maksymalne ciśnienie pary zwane ciśnieniem nasycenia.
To właśnie ciśnienie nasycenia parami przewiduje wzór Antoine'a dla każdej substancji i każdej temperatury..
W niektórych ciałach stałych podobne zjawisko zachodzi podczas przechodzenia z fazy stałej do fazy gazowej bezpośrednio bez przechodzenia przez fazę ciekłą, w takich przypadkach można również zmierzyć ciśnienie pary nasyconej.
Nie jest łatwo ustanowić model teoretyczny, wychodząc od pierwszych zasad, ponieważ zmiany energii kinetycznej cząsteczki, która może być translacyjna, obrotowa i wibracyjna, są powiązane z energią wewnętrzną wiązania molekularnego. Z tego powodu w praktyce stosuje się wzory empiryczne.
Nie ma teoretycznej metody uzyskania stałych Antoine'a, ponieważ jest to zależność empiryczna.
Uzyskuje się je z danych eksperymentalnych każdej substancji i dostosowując trzy parametry A, B i C tak, aby zminimalizować różnicę kwadratową (metoda najmniejszych kwadratów) prognozy z danymi eksperymentalnymi..
Dla użytkownika końcowego, który jest generalnie inżynierem chemii, w podręcznikach chemicznych znajdują się tabele, w których te stałe są podane dla każdej substancji, wskazując maksymalne i minimalne zakresy temperatur, w których mają one zastosowanie..
Dostępne są również usługi online, które podają wartości stałych A, B i C, tak jak w przypadku DDBST GmbH Onlines Services.
Dla tej samej substancji może istnieć więcej niż jeden prawidłowy zakres temperatur. Następnie w zależności od zakresu roboczego wybierana jest jedna lub inna grupa stałych.
Trudności mogą się pojawić, jeśli zakres roboczy temperatur znajduje się między dwoma zakresami ważności stałych, ponieważ prognozy ciśnienia wzoru nie pokrywają się w strefie granicznej.
Znajdź ciśnienie pary wody przy 25 ℃.
Korzystamy z tabel, aby określić stałe Antoine.
Istnieją dwa zakresy dla wody:
Między 1 ℃ a 100 ℃ i między 99 ℃ a 374 ℃.
Ponieważ interesuje nas 25 ℃, bierzemy pierwszy zakres, w którym wartości stałych Antoine'a wynoszą:
A = 8,07131
B = 1730,63
C = 233,426
P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (25 + 233,426))
Najpierw obliczmy wykładnik: 1,374499
P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm
Te wyniki są interpretowane w następujący sposób:
Załóżmy, że czysta woda jest umieszczona w hermetycznym pojemniku, z którego usunięto powietrze za pomocą pompy próżniowej..
Pojemnik z wodą umieszcza się w łaźni termalnej w temperaturze 25 ℃, aż osiągnie równowagę termiczną..
Woda w hermetycznym pojemniku częściowo odparowuje, aż osiągnie ciśnienie pary nasyconej, które jest niczym innym jak ciśnieniem, przy którym ustala się dynamiczna równowaga między fazą ciekłą wody a fazą parową..
Okazało się, że ciśnienie w tym przypadku wynosi 0,031166 atm przy 25 ℃.
Znajdź ciśnienie pary wody przy 100 ℃.
Korzystamy z tabel, aby określić stałe Antoine'a. Istnieją dwa zakresy dla wody:
Między 1 ℃ a 100 ℃ i między 99 ℃ a 374 ℃.
W tym przypadku temperatura będąca przedmiotem zainteresowania mieści się w dwóch zakresach.
Używamy pierwszego z zakresów [1 ℃, 100 ℃]
A = 8,07131
B = 1730,63
C = 233,426
P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))
Najpierw obliczmy wykładnik: 2,8808
P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 10001 atm
Następnie używamy drugiego z zakresów [99 ℃, 374 ℃]
W tym przypadku stałymi są
A = 8,14019
B = 1810,94
C = 244,485
P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244,485))
Najpierw obliczmy wykładnik: 2,88324
P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm
Różnica procentowa między tymi dwoma wynikami wynosi 0,55%.
Jeszcze bez komentarzy