Plik powierzchowne rozszerzenie Jest to ekspansja, która występuje, gdy obiekt doświadcza zmian na swojej powierzchni w wyniku zmian temperatury. Wynika to z właściwości materiału lub jego geometrycznego kształtu. Dylatacja dominuje w dwóch wymiarach w tej samej proporcji.
Na przykład w arkuszu, gdy następuje zmiana temperatury, to powierzchnia arkusza podlega największej zmianie w wyniku rozszerzalności cieplnej..
Blacha z poprzedniej figury znacznie zwiększa swoją szerokość i długość, gdy jest ogrzewana promieniowaniem słonecznym. Wręcz przeciwnie, oba znacznie spadają, gdy są chłodzone, ze względu na spadek temperatury otoczenia..
Z tego powodu przy układaniu płytek na podłodze krawędzie nie powinny sklejać się ze sobą, ale powinna być szczelina zwana dylatacją..
Ponadto przestrzeń ta jest wypełniona specjalną mieszanką, która ma pewien stopień elastyczności, zapobiegając pękaniu płytek z powodu silnego nacisku, jaki może wytworzyć rozszerzalność cieplna..
Indeks artykułów
W materiale stałym atomy utrzymują swoje względne pozycje mniej więcej ustalone wokół punktu równowagi. Jednak ze względu na mieszanie termiczne zawsze oscylują wokół tego samego.
Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta również oscylacja termiczna, powodując zmianę środkowych pozycji oscylacji. Dzieje się tak, ponieważ potencjał wiązania nie jest dokładnie paraboliczny i ma asymetrię wokół minimum.
Poniżej znajduje się rysunek, który przedstawia energię wiązania chemicznego jako funkcję odległości międzyatomowej. Pokazana jest również całkowita energia oscylacji w dwóch temperaturach oraz sposób poruszania się środka oscylacji..
Aby zmierzyć dylatację powierzchni, zaczynamy od powierzchni początkowej A i temperatury początkowej T obiektu, którego dylatacja ma być zmierzona..
Załóżmy, że wspomniany obiekt jest arkuszem o powierzchni A, a jego grubość jest znacznie mniejsza niż pierwiastek kwadratowy z pola A. Arkusz podlega zmianie temperatury ΔT, tak że jego temperatura końcowa po osiągnięciu równowagi termicznej ze źródłem ciepła została ustalone, będzie to T '= T + ΔT.
Podczas tego procesu termicznego pole powierzchni również zmieni się do nowej wartości A '= A + ΔA, gdzie ΔA jest zmianą długości. Zatem współczynnik rozszerzalności powierzchni σ definiuje się jako iloraz względnej zmiany powierzchni na jednostkę zmiany temperatury.
Poniższy wzór określa współczynnik rozszerzalności powierzchniowej σ:
Współczynnik rozszerzalności powierzchniowej σ jest praktycznie stały w szerokim zakresie wartości temperatur.
Z definicji σ jego wymiary są odwrotnością temperatury. Jednostką jest zwykle ° C-1.
Następnie podamy listę współczynników rozszerzalności powierzchniowej dla niektórych materiałów i elementów. Współczynnik jest obliczany przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym w oparciu o temperaturę otoczenia 25 ° C, a jego wartość jest uważana za stałą w zakresie ΔT od -10 ° C do 100 ° C.
Jednostką współczynnika rozszerzalności powierzchni będzie (° C)-1
- Stal: σ = 24 ∙ 10-6 (° C)-1
- Aluminium: σ = 46 ∙ 10-6 (° C)-1
- Złoto: σ = 28 ∙ 10-6 (° C)-1
- Miedź: σ = 34 ∙ 10-6 (° C)-1
- Mosiądz: σ = 36 ∙ 10-6 (° C)-1
- Żelazo: σ = 24 ∙ 10-6 (° C)-1
- Szkło: σ = (14 do 18) ∙ 10-6 (° C)-1
- Kwarc: σ = 0,8 ∙ 10-6 (° C)-1
- Diament: σ = 2, 4 ∙ 10-6 (° C)-1
- Ołów: σ = 60 ∙ 10-6 (° C)-1
- Drewno dębowe: σ = 108 ∙ 10-6 (° C)-1
- PVC: σ = 104 ∙ 10-6 (° C)-1
- Włókno węglowe: σ = -1,6 ∙ 10-6 (° C)-1
- Beton: σ = (16 do 24) ∙ 10-6 (° C)-1
Większość materiałów rozciąga się wraz ze wzrostem temperatury. Jednak niektóre materiały, takie jak włókno węglowe, kurczą się wraz ze wzrostem temperatury..
Blacha stalowa ma wymiary 3m x 5m. Rano iw cieniu jego temperatura wynosi 14 ° C, ale w południe słońce podgrzewa ją do 52 ° C. Znajdź ostatni obszar płyty.
Rozpoczynamy od określenia współczynnika rozszerzalności powierzchniowej:
Stąd rozwiązujemy odchylenie w obszarze:
Następnie zastępujemy odpowiednie wartości, aby znaleźć wzrost powierzchni wzrostem temperatury.
Oznacza to, że ostateczna powierzchnia wyniesie 15 014 metrów kwadratowych.
Pokaż, że współczynnik rozszerzalności powierzchniowej jest około dwa razy większy niż współczynnik rozszerzalności liniowej.
Załóżmy, że zaczynamy od prostokątnej płyty o wymiarach szerokość Lx i długości Ly, wtedy jej powierzchnia początkowa będzie wynosić A = Lx ∙ Ly
Gdy płyta ulega wzrostowi temperatury ΔT, wówczas jej wymiary również się zwiększają, będąc nową szerokością Lx 'i nową długością Ly', tak że jej nowa powierzchnia będzie wynosić A '= Lx' ∙ Ly '
Zmienność powierzchni płyty w wyniku zmiany temperatury będzie wtedy wynosić
ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly
gdzie Lx '= Lx (1 + α ΔT) i Ly' = Ly (1 + α ΔT)
Oznacza to, że zmiana powierzchni w funkcji współczynnika rozszerzalności liniowej i zmiany temperatury będzie wynosić:
ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly
Można to przepisać jako:
ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly
Rozwijając kwadrat i mnożąc mamy:
ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly
Ponieważ α jest rzędu 10-6, do kwadratu jest rzędu 10-12. Zatem kwadratowy wyraz w powyższym wyrażeniu jest pomijalny.
Następnie wzrost powierzchni można przybliżyć:
ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly
Ale wzrost powierzchni w funkcji współczynnika rozszerzalności powierzchni wynosi:
ΔA = γ ΔT A
Z którego pochodzi wyrażenie, które wiąże współczynnik rozszerzalności liniowej ze współczynnikiem rozszerzalności powierzchniowej.
γ ≈ 2 ∙ α
Jeszcze bez komentarzy