Plik Energia swobodna Helmholtza jest potencjałem termodynamicznym, który mierzy użyteczną pracę systemu zamkniętego w warunkach stałej temperatury i objętości. Wolna energia Helmholtza jest oznaczona jako fa y jest definiowane jako różnica energii wewnętrznej LUB minus iloczyn temperatury T przez entropię S:
F = U - T⋅S
Ponieważ jest to energia, jest mierzona w dżulach w układzie międzynarodowym (SI), chociaż innymi odpowiednimi jednostkami mogą być również ergy (CGS), kalorie lub elektronowolty (eV).
Ujemna zmiana energii Helmholtza podczas procesu jest utożsamiana z maksymalną pracą, jaką system może wykonać w procesie izochorycznym, to znaczy przy stałej objętości. Gdy głośność nie jest utrzymywana na stałym poziomie, część tej pracy można wykonać w środowisku.
W tym przypadku mówimy o pracy, w której objętość się nie zmienia, na przykład praca elektryczna: dW = Φdq, gdzie Φ jest potencjałem elektrycznym i q jest ładunkiem elektrycznym.
Jeśli temperatura jest również stała, energia Helmholtza jest minimalizowana po osiągnięciu równowagi. W tym wszystkim energia Helmholtza jest szczególnie przydatna w procesach o stałej objętości. W tym przypadku masz:
- W przypadku procesu spontanicznego: ΔF < 0
- Gdy system jest w równowadze: ΔF = 0
- W procesie niespontanicznym: ΔF> 0.
Indeks artykułów
Jak stwierdzono na początku, energia Helmholtza jest definiowana jako „energia wewnętrzna U układu pomniejszona o iloczyn temperatury bezwzględnej T układu przez entropię S układu”:
F = U - T⋅S
Jest to funkcja temperatury T i objętości V. Kroki do wizualizacji tego są następujące:
- Wychodząc z pierwszej zasady termodynamiki, energia wewnętrzna U jest powiązana z entropią S układu i jego objętością V dla procesów odwracalnych poprzez zależność różniczkową:
dU = dQ - dW = TdS - PdV
Z tego wynika, że energia wewnętrzna U jest funkcją zmiennych S Y V, A zatem:
U = U (S, V)
- Teraz zajmiemy się definicją fa i pochodzi:
dF = dU - d (TS) = dU - TdS - SdT
- Podstawiając tam wyrażenie różniczkowe otrzymane za dU w pierwszym kroku, pozostaje:
dF = TdS - PoV - TdS - SdT = -SdT - PoV
- Ostatecznie stwierdza się, że F jest funkcją temperatury T i objętości V i można ją wyrazić jako:
F = F (T, V)
Energię Helmholtza można zastosować jako ogólne kryterium spontaniczności w systemach izolowanych, ale najpierw wygodnie jest sprecyzować kilka pojęć:
- ZA system zamknięty może wymieniać energię z otoczeniem, ale nie może wymieniać materii.
- Zamiast tego system izolowany nie wymienia materii ani energii z otoczeniem.
- Wreszcie a otwarty system wymienia materię i energię ze środowiskiem.
W procesach odwracalnych zmianę energii wewnętrznej oblicza się w następujący sposób:
dU = TdS - PoV
Załóżmy teraz, że proces o stałej objętości (izochoryczny), w którym drugi człon poprzedniego wyrażenia ma zerowy udział. Należy również pamiętać, że zgodnie z Nierówność Clausiusa:
dS ≥ dQ / T
Taka nierówność dotyczy izolowanego układu termodynamicznego.
Tak więc w przypadku procesu (odwracalnego lub nie), w którym objętość pozostaje stała, prawdziwe są następujące stwierdzenia:
T dS ≥ dU (przy stałej głośności)
Biorąc pod uwagę, że:
dF = dU - T dS
Otrzymamy to w procesie izochorycznym w stałej temperaturze, że: dF ≤ 0, jak wskazano na początku.
Zatem energia F Helmholtza jest malejącą ilością w procesie spontanicznym, o ile jest to system izolowany. F osiąga swoją minimalną i stabilną wartość po osiągnięciu odwracalnej równowagi.
Obliczyć zmianę swobodnej energii Helmholtza F dla 2 moli gazu doskonałego o temperaturze 300 K podczas izotermicznej ekspansji, która przenosi system z początkowej objętości 20 litrów do końcowej objętości 40 litrów.
Wychodząc od definicji F:
F = U - T S
Wtedy skończona wariacja F, zwana ΔF, będzie wyglądać następująco:
ΔF = ΔU - T ΔS
Ponieważ stwierdzenie mówi, że temperatura jest stała: ΔT = 0. Otóż, w gazach doskonałych energia wewnętrzna zależy tylko od ich temperatury bezwzględnej, ale ponieważ jest to proces izotermiczny ΔU = 0 Y ΔF = - T ΔS. Dla gazów doskonałych zmiana entropii procesu izotermicznego jest zapisana w następujący sposób:
ΔS = n.R.ln (Vdwa/ V1)
Stosując to wyrażenie:
ΔS = 2 mole x 8,314 J / (K-mol) x ln (40 l / 20 l) = 11,53 J / K
Wreszcie zmiana energii Helmholtza to:
ΔF = - T ΔS = - 300 K x 11,53 J / K = -3457,70 J.
Wewnątrz cylindra znajduje się tłok, który dzieli go na dwie sekcje i po każdej stronie tłoka znajdują się n moli jednoatomowego gazu doskonałego, jak pokazano na poniższym rysunku.
Ściany cylindra są dobrymi przewodnikami ciepła (diatermicznymi) i stykają się ze zbiornikiem temperatury T.lub.
Początkowa objętość każdej sekcji cylindra wynosi V.1i i V2i, podczas gdy jego końcowe tomy to V1f i V2f po quasi-statycznym przemieszczeniu. Tłok jest poruszany za pomocą tłoka, który hermetycznie przechodzi przez dwie nasadki cylindra.
Należy znaleźć:
a) Zmiana energii wewnętrznej gazu i praca wykonana przez system oraz
b) Zmienność energii Helmholtza.
Ponieważ tłok porusza się quasi-statycznie, siła zewnętrzna przyłożona do tłoka musi równoważyć siłę wynikającą z różnicy ciśnień w dwóch sekcjach cylindra..
Praca dW wykonywane przez siłę zewnętrzną fawew podczas nieskończenie małego przesunięcia dx to jest:
dW = - Fwew dx = (P1 - P.dwa) a dx = P1 dV1 + P.dwa dVdwa
Gdzie została wykorzystana relacja dV1 = - dVdwa = dx, istota do obszar tłoka. Z drugiej strony zmienność energii Helmholtza to:
dF = -SdT - PdV
Ponieważ temperatura nie zmienia się podczas tego procesu dT = 0 Y dF = - PoV. Stosując to wyrażenie do każdej sekcji cylindra, mamy:
dW = P1 dV1 + P.dwa dVdwa = - dF1 - dFdwa
Istota fa1 Y fadwa energie Helmholtza w każdej z komór.
Skończoną pracę W można obliczyć ze skończonej zmiany energii Helmholtza w każdej komorze:
W = -ΔF1 - ΔFdwa
Aby znaleźć zmianę energii Helmholtza, stosuje się definicję: F = U - T S. Jak w każdej komorze występuje jednoatomowy gaz doskonały o stałej temperaturze Tlub, energia wewnętrzna nie zmienia się (ΔU = 0), więc: ΔF = - Tlub ΔS. Co więcej:
ΔS = nR ln (Vfa/Widział)
To, że zastępowanie pozwala w końcu wykonać pracę:
W = -Tlub nR ln (V1f / V1i) -To nR ln (V2f / V2i) = -ΔF1 -ΔFdwa
W = - To nR ln [(V1f ⋅ V1i) / (V2f .V2i)] = - ΔFcałkowity
Istota ΔFcałkowity całkowita zmiana energii Helmholtza.
Jeszcze bez komentarzy