Plik wnioskowa statystyka lub statystyki dedukcyjne to takie, które wyprowadzają cechy populacji na podstawie pobranych z niej próbek za pomocą szeregu technik analitycznych. Na podstawie uzyskanych informacji opracowywane są modele, które następnie pozwalają przewidywać zachowanie wspomnianej populacji..
Z tego powodu statystyka inferencyjna stała się nauką numer jeden w oferowaniu wsparcia i instrumentów, których niezliczone dyscypliny wymagają przy podejmowaniu decyzji..
Fizyka, chemia, biologia, inżynieria i nauki społeczne nieustannie korzystają z tych narzędzi podczas tworzenia modeli oraz projektowania i przeprowadzania eksperymentów..
Indeks artykułów
Statystyki powstały w starożytności z powodu potrzeby ludzi do organizowania rzeczy i optymalizacji zasobów. Przed wynalezieniem pisma zapisywano liczbę ludzi i dostępnego inwentarza żywego za pomocą symboli wyrytych w kamieniu..
Później władcy Chin, Babilonu i Egiptu pozostawili dane o wielkości plonów i liczbie mieszkańców, wyryte na glinianych tabliczkach, kolumnach i pomnikach..
Kiedy Rzym sprawował władzę nad Morzem Śródziemnym, powszechne było przeprowadzanie przez władze spisów powszechnych co pięć lat. W rzeczywistości słowo „statystyki” pochodzi od włoskiego słowa statista, co to znaczy wyrazić.
W tym samym czasie w Ameryce podobne zapisy prowadziły wielkie imperia prekolumbijskie.
W średniowieczu rządy Europy oraz Kościół zarejestrowały własność ziemi. Następnie zrobili to samo z narodzinami, chrzciami, małżeństwami i śmiercią.
Angielski statystyka John Graunt (1620-1674) był pierwszym, który prognozował na podstawie takich list, takich jak liczba osób, które mogą umrzeć z powodu określonych chorób oraz szacowany odsetek urodzeń mężczyzn i kobiet. Z tego powodu uważany jest za ojca demografii..
Później, wraz z pojawieniem się teorii prawdopodobieństwa, statystyka przestała być jedynie zbiorem technik organizacyjnych i osiągnęła nieoczekiwany zakres jako nauka predykcyjna..
W ten sposób eksperci mogli rozpocząć opracowywanie modeli zachowań populacji i wraz z nimi wywnioskować, co może się stać z ludźmi, przedmiotami, a nawet pomysłami..
Poniżej przedstawiamy najważniejsze cechy tej gałęzi statystyki:
- Statystyka wnioskowa bada populację, pobierając z niej reprezentatywną próbkę.
- Dobór próby odbywa się za pomocą różnych procedur, z których najodpowiedniejsza jest ta, która wybiera losowo składniki. W ten sposób każdy element populacji ma takie samo prawdopodobieństwo wybrania, a tym samym unika się niechcianych uprzedzeń..
- W celu uporządkowania gromadzonych informacji wykorzystuje się statystyki opisowe.
- Zmienne statystyczne są obliczane na próbie, która jest używana do szacowania właściwości populacji..
- Statystyka wnioskowa lub dedukcyjna wykorzystuje teorię prawdopodobieństwa do badania zdarzeń losowych, to znaczy takich, które pojawiają się przypadkowo. Każde zdarzenie ma określone prawdopodobieństwo wystąpienia.
- Konstruuje hipotezy - założenia - o parametrach populacji i porównuje je, aby dowiedzieć się, czy są one poprawne, czy nie, a także oblicza poziom ufności odpowiedzi, to znaczy oferuje margines błędu. Pierwsza procedura nazywa się testowanie hipotez, podczas gdy margines błędu to przedział ufności.
Badanie całej populacji może wymagać dużych nakładów finansowych, czasu i wysiłku. Zaleca się pobieranie reprezentatywnych próbek, które są znacznie łatwiejsze w zarządzaniu, zbieranie z nich danych i tworzenie hipotez lub założeń dotyczących zachowania próbki.
Po ustaleniu hipotez i sprawdzeniu ich trafności wyniki są rozszerzane na populację i wykorzystywane do podejmowania decyzji..
Pomagają także w tworzeniu modeli tej populacji, prognozowaniu przyszłości. Dlatego statystyka wnioskowa jest bardzo przydatną nauką dla:
Są to idealne obszary zastosowań, ponieważ techniki statystyczne są stosowane z myślą o tworzeniu różnych modeli ludzkiego zachowania. Coś, co a priori jest dość skomplikowane, ponieważ interweniuje wiele zmiennych.
W polityce powszechnie używa się w czasie wyborów znajomości tendencji wyborczych elektoratu, w ten sposób partie projektują strategie.
Metody statystyki inferencyjnej są szeroko stosowane w inżynierii, a najważniejszymi zastosowaniami są kontrola jakości i optymalizacja procesów, na przykład poprawa czasu wykonywania zadań, a także zapobieganie wypadkom przy pracy..
Metodami dedukcyjnymi można przeprowadzać prognozy dotyczące funkcjonowania firmy, oczekiwanego poziomu sprzedaży, a także pomagać w podejmowaniu decyzji.
Na przykład ich techniki można wykorzystać do oszacowania reakcji kupujących na nowy produkt, który ma zostać wprowadzony na rynek..
Służy również do oceny, jak zmieniają się nawyki konsumpcyjne ludzi, biorąc pod uwagę ważne wydarzenia, takie jak epidemia COVID..
Prosty problem statystyki dedukcyjnej jest następujący: nauczyciel matematyki jest odpowiedzialny za 5 działów algebry elementarnej na uniwersytecie i decyduje się na użycie średnich ocen z tylko jeden jej sekcji, aby oszacować średnią wszystko.
Inną możliwością jest pobranie próbki z każdej sekcji, zbadanie jej cech i rozszerzenie wyników na wszystkie sekcje..
Kierownik sklepu z odzieżą damską chce wiedzieć, ile dana bluzka sprzeda w sezonie letnim. W tym celu analizuje sprzedaż odzieży w pierwszych dwóch tygodniach sezonu i określa w ten sposób trend..
Istnieje kilka kluczowych pojęć, w tym te, które wywodzą się z teorii prawdopodobieństwa, co do których należy mieć jasność, aby zrozumieć pełny zakres tych technik. O niektórych jako o populacji i próbie wspominaliśmy już w całym tekście.
Wydarzenie lub wydarzenie to coś, co się wydarza i może mieć kilka skutków. Przykładem wydarzenia może być rzut monetą i są dwa możliwe wyniki: orzeł lub reszka.
Jest to zbiór wszystkich możliwych wyników zdarzenia.
Populacja to wszechświat, który chcesz zbadać. Niekoniecznie chodzi o ludzi lub żyjące istoty, ponieważ populacja w statystykach może składać się z przedmiotów lub idei.
Ze swojej strony próbka jest podzbiorem populacji, starannie z niej wyodrębnionym, ponieważ jest reprezentatywna..
Jest to zestaw technik, za pomocą których wybiera się próbkę z danej populacji. Próbkowanie może być losowe, jeśli do wyboru próbki są używane metody probabilistyczne, lub nieprobabilistyczne, jeśli analityk ma własne kryteria wyboru, zgodnie ze swoim doświadczeniem..
Zbiór wartości, które mogą mieć cechy populacji. Są klasyfikowane na różne sposoby, na przykład mogą być dyskretne lub ciągłe. Ponadto, biorąc pod uwagę ich charakter, mogą być jakościowe lub ilościowe..
Funkcje prawdopodobieństwa opisujące zachowanie dużej liczby systemów i sytuacji obserwowanych w przyrodzie. Najbardziej znane to rozkład dzwonów Gaussa lub Gaussa oraz rozkład dwumianowy.
Teoria estymacji ustala, że istnieje związek między wartościami populacji a wartościami próbki pobranej z tej populacji. Plik parametry to cechy populacji, których nie znamy, ale chcemy oszacować: na przykład średnia i odchylenie standardowe.
Ze swojej strony Statystyka są charakterystyką próbki, na przykład jej średnią i odchyleniem standardowym.
Jako przykład załóżmy, że populacja składa się z wszystkich młodych ludzi w wieku od 17 do 30 lat w danej społeczności i chcemy poznać odsetek osób obecnie uczących się na wyższym poziomie. Byłby to parametr populacji do określenia.
Aby to oszacować, wybiera się losową próbę 50 młodych ludzi i oblicza odsetek z nich studiujących na uniwersytecie lub wyższej uczelni. Ta proporcja to statystyka.
Jeśli po przeprowadzeniu badań zostanie ustalone, że 63% z 50 młodych ludzi ma wyższe wykształcenie, to jest to szacunek populacji, sporządzony na podstawie próby.
To tylko jeden przykład tego, co mogą zrobić statystyki oparte na wnioskach. Nazywa się to estymacją, ale istnieją również techniki przewidywania zmiennych statystycznych, a także podejmowania decyzji.
Jest to przypuszczenie dotyczące wartości średniej i odchylenia standardowego jakiejś cechy populacji. O ile populacja nie jest w pełni zbadana, są to wartości nieznane.
Czy założenia dotyczące parametrów populacji są słuszne? Aby się tego dowiedzieć, weryfikuje się, czy wyniki z próby potwierdzają je, czy nie, dlatego konieczne jest zaprojektowanie testów hipotez.
Oto ogólne kroki do wykonania jednego:
Określić rodzaj rozmieszczenia, w jakim populacja ma podążać.
Podaj dwie hipotezy, oznaczone jako H.lub i H1. Pierwsza to Hipoteza zerowa w którym zakładamy, że parametr ma określoną wartość. Po drugie hipoteza alternatywna która przyjmuje inną wartość niż hipoteza zerowa. Jeśli zostanie to odrzucone, przyjmuje się hipotezę alternatywną.
Ustal dopuszczalny margines dla różnicy między parametrem a statystyką. Rzadko okażą się one identyczne, chociaż oczekuje się, że będą bardzo blisko..
Zaproponuj kryterium akceptacji lub odrzucenia hipotezy zerowej. W tym celu używana jest statystyka testowa, która może być średnią. Jeśli wartość średnia mieści się w pewnych granicach, hipoteza zerowa jest akceptowana, w przeciwnym razie jest odrzucana.
Ostatnim krokiem jest podjęcie decyzji, czy zaakceptować hipotezę zerową..
Gałęzie statystyki.
Zmienne statystyczne.
Populacja i próba.
Opisowe statystyki.
Jeszcze bez komentarzy