Plik współczynnik ściśliwości Z, lub współczynnik sprężania gazów to bezwymiarowa wartość (bez jednostek) wprowadzana jako poprawka do równania stanu gazów doskonałych. W ten sposób model matematyczny bardziej przypomina obserwowane zachowanie gazu..
W gazie idealnym równanie stanu odnoszące się do zmiennych P (ciśnienie), V (objętość) i T (temperatura) to: P.V ideał = n.R.T gdzie n = liczba moli, a R = idealna stała gazu. Dodając poprawkę na współczynnik ściśliwości Z, równanie to wygląda następująco:
P.V = Z.n.R.T
Indeks artykułów
Biorąc pod uwagę, że objętość molowa wynosi Vchłodny = V / n, mamy prawdziwą objętość molową:
P. . Vreal = Z. R. T → Z = PV real/ RT
Ponieważ współczynnik ściśliwości Z zależy od warunków gazu, jest on wyrażony jako funkcja ciśnienia i temperatury:
Z = Z (P, T)
Porównując dwa pierwsze równania, można zauważyć, że jeśli liczba moli n jest równa 1, objętość molowa gazu rzeczywistego jest związana z objętością gazu doskonałego przez:
Vreal / Videał = Z → V real = Z Videał
Gdy ciśnienie przekroczy 3 atmosfery, większość gazów przestaje zachowywać się jak gazy idealne, a rzeczywista objętość znacznie różni się od idealnej.
Zostało to zrealizowane w jego eksperymentach przez holenderskiego fizyka Johannesa Van der Waalsa (1837-1923), co doprowadziło go do stworzenia modelu, który byłby lepiej dostosowany do praktycznych wyników niż idealne równanie gazu: równanie stanu Van. Der Waals.
Zgodnie z równaniem P.Vreal= Z.n.RT, Dla gazu doskonałego Z = 1. Jednak w rzeczywistych gazach wraz ze wzrostem ciśnienia rośnie wartość Z. Ma to sens, ponieważ im wyższe ciśnienie cząsteczki gazu mają więcej możliwości zderzenia, a zatem siły odpychania rosną i z nim głośność.
Z drugiej strony przy niższych ciśnieniach cząsteczki poruszają się swobodniej, a siły odpychania maleją. Dlatego oczekuje się niższej głośności. Jeśli chodzi o temperaturę, gdy rośnie, Z maleje.
Jak zauważył Van der Waals, w pobliżu tak zwanego punktu krytycznego zachowanie gazu znacznie odbiega od zachowania gazu doskonałego..
Punkt krytyczny (T.do, P.do) dowolnej substancji są wartościami ciśnienia i temperatury, które określają jej zachowanie przed zmianą fazy:
-Tdo to temperatura, powyżej której dany gaz nie przechodzi w stan ciekły.
-P.do minimalne ciśnienie wymagane do skroplenia gazu w temperaturze T.do
Każdy gaz ma jednak swój własny punkt krytyczny, określający temperaturę i obniżone ciśnienie T.r I pr następująco:
P.r = P / Pdo
Vr = V / Vdo
Tr = T / T.do
Obserwuje się, że zamknięty gaz ma identyczne Vr Y Tr wywiera taki sam nacisk P.r. Z tego powodu, jeśli Z jest wykreślane jako funkcja P.r sobie Tr, każdy punkt na tej krzywej jest taki sam dla dowolnego gazu. To się nazywa zasada odpowiednich stanów.
Poniżej znajduje się krzywa ściśliwości dla różnych gazów w różnych obniżonych temperaturach. Oto kilka przykładów Z dla niektórych gazów i procedura znajdowania Z za pomocą krzywej.
Gazy idealne mają Z = 1, jak wyjaśniono na początku.
Dla powietrza Z wynosi około 1 w szerokim zakresie temperatur i ciśnień (patrz rysunek 1), gdzie idealny model gazu daje bardzo dobre wyniki.
Z> 1 dla wszystkich ciśnień.
Aby znaleźć Z dla wody, potrzebujesz wartości punktów krytycznych. Punkt krytyczny wody to: P.do = 22,09 MPa i T.do= 374,14 ° C (647,3 K). Ponownie należy wziąć pod uwagę, że współczynnik ściśliwości Z zależy od temperatury i ciśnienia..
Na przykład, przypuśćmy, że chcesz znaleźć Z wody o temperaturze 500 ° C i 12 MPa. Następnie należy najpierw obliczyć temperaturę zredukowaną, dla której stopnie Celsjusza należy przeliczyć na kelwin: 50 ºC = 773 K:
Tr = 773 / 647,3 = 1,2
P.r = 12 / 22,09 = 0,54
Przy tych wartościach umieszczamy na wykresie krzywą odpowiadającą T.r = 1,2, zaznaczone czerwoną strzałką. Następnie szukamy wartości P na osi poziomejr bliżej 0,54, zaznaczone na niebiesko. Teraz rysujemy pion, aż przecinamy krzywą T.r = 1,2 i ostatecznie jest rzutowany z tego punktu na oś pionową, na której odczytujemy przybliżoną wartość Z = 0,89.
Istnieje próbka gazu o temperaturze 350 K i ciśnieniu 12 atmosfer, o objętości molowej o 12% większej niż przewidywana przez prawo gazu doskonałego. Oblicz:
a) Współczynnik kompresji Z.
b) Molowa objętość gazu.
c) Zgodnie z poprzednimi wynikami, wskazać dominujące siły w tej próbce gazu.
Dane: R = 0,082 L atm / mol.K
Wiedząc, że V real jest o 12% większa niż Videał :
Vreal = 1,12 V.ideał
Z = V real / Videał = 1,12
P. Vreal = Z. R. T → Vreal = (1,12 x 0,082 x 350/12) L / mol = 2,14 L / mol.
Dominują siły odpychające, ponieważ objętość próbki wzrosła.
W objętości 4,86 litra w temperaturze 27 ° C znajduje się 10 moli etanu. Znajdź ciśnienie wywierane przez etan z:
a) Idealny model gazu
b) Równanie van der Waalsa
c) Znajdź współczynnik kompresji z poprzednich wyników.
Dane dotyczące etanu
Współczynniki Van der Waalsa:
a = 5489 dm6. bankomat. kret-dwa i b = 0,06380 dm3. kret-1.
Ciśnienie krytyczne: 49 atm. Temperatura krytyczna: 305 K.
Temperatura podana jest do kelwinów: 27 º C = 27 + 273 K = 300 K, pamiętaj również, że 1 litr = 1 L = 1 dm3.
Następnie podane dane są podstawiane do równania gazu doskonałego:
P.V = n.R.T → P = (10 x 0,082 x 300 / 4,86 L) atm = 50,6 atm
Równanie stanu Van der Waalsa to:
Gdzie a i b to współczynniki podane w instrukcji. Podczas rozliczania P:
Obliczamy obniżone ciśnienie i temperaturę:
P.r = 35,2 / 49 = 0,72
Tr = 300/305 = 0,98 ≈ 1
Mając te wartości, szukamy wartości Z na wykresie na rysunku 2, stwierdzając, że Z wynosi około 0,7.
Jeszcze bez komentarzy