Optyka geometryczna, czym się bada, prawa, zastosowania, ćwiczenia

Plik optyka geometryczna to dziedzina fizyki, która koncentruje się na badaniu sposobu, w jaki światło rozprzestrzenia się i odbija, gdy przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, bez uwzględnienia skutków dyfrakcji.

W ten sposób światło jest reprezentowane geometrycznie przez promienie, wyimaginowane linie prostopadłe do frontów fal świetlnych..

Promienie światła wychodzą ze źródeł światła, takich jak Słońce, płomień lub żarówka, rozprzestrzeniając się we wszystkich kierunkach. Powierzchnie częściowo odbijają te promienie światła, dlatego możemy je zobaczyć dzięki temu, że oczy zawierają elementy wrażliwe na światło.

Dzięki obróbce promieniami optyka geometryczna nie tyle bierze pod uwagę falowe aspekty światła, ile raczej wyjaśnia, w jaki sposób powstają obrazy w oku, zwierciadłach i projektorach, gdzie to robią i jak się pojawiają.

Podstawowe zasady optyki geometrycznej to odbicie i załamanie światła. Promienie światła padają pod określonymi kątami na napotykane powierzchnie, dzięki czemu prosta geometria pomaga śledzić ich trajektorię w każdym ośrodku.

Wyjaśnia to codzienne rzeczy, takie jak patrzenie na nasz obraz w lustrze w łazience, oglądanie łyżeczki, która wydaje się wyginać w szklance pełnej wody lub poprawianie widzenia za pomocą odpowiednich okularów..

Potrzebujemy światła, aby odnosić się do otoczenia, dlatego jego zachowanie zawsze zadziwiało obserwatorów, którzy zastanawiali się nad jego naturą..

Indeks artykułów

• 1 Czym zajmuje się optyka geometryczna? (Przedmiot badań)
• 2 Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej
  • 2.1 Współczynnik załamania światła
  • 2.2 Ścieżka optyczna
• 3 Prawa optyki geometrycznej
  • 3.1 Zasada Fermata
  • 3.2 Prawo refleksji
  • 3.3 Prawo Snella
• 4 Aplikacje
  • 4.1 Lustra i soczewki
  • 4.2 Przyrządy optyczne
  • 4.3 Światłowód
• 5 Ćwiczenie rozwiązane
  • 5.1 Rozwiązanie
• 6 Odnośniki

Co bada optyka geometryczna? (Przedmiot badań)

Optyka geometryczna bada propagację światła w próżni i w różnych mediach, nie wyjaśniając, na czym polega jego prawdziwa natura. W tym celu wykorzystuje model promienia i prostą geometrię.

Promień to ścieżka, którą podąża światło w pewnym przezroczystym ośrodku, co jest doskonałym przybliżeniem, o ile długość fali jest mała w porównaniu z rozmiarem obiektów..

Dzieje się tak w wielu codziennych przypadkach, takich jak te wymienione na początku..

Istnieją dwie podstawowe przesłanki optyki geometrycznej:

-Światło rozchodzi się prostoliniowo.

-Rozchodząc się za pośrednictwem różnych mediów, robi to zgodnie z prawami empirycznymi, czyli uzyskanymi w wyniku eksperymentów.

Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej

Współczynnik załamania światła

Prędkość światła w ośrodku materialnym różni się od prędkości próżni. Tam wiemy, że to 300 000 km / s, ale w powietrzu jest tylko trochę niżej, aw wodzie lub szkle jeszcze więcej..

Współczynnik załamania światła to bezwymiarowa wielkość, która jest definiowana jako iloraz prędkości, z jaką światło porusza się w próżni do_lub i prędkość do  we wspomnianym medium:

n = c_lub / c

Ścieżka optyczna

Jest to iloczyn odległości pokonywanej przez światło, aby przejść z jednego punktu do drugiego, a współczynnikiem załamania światła ośrodka:

L = s. n

Gdzie L to ścieżka optyczna, s to odległość między dwoma punktami, an reprezentuje współczynnik załamania światła, przyjmując stałą.

Za pomocą ścieżki optycznej porównuje się promienie świetlne poruszające się w różnych mediach.

Kąt padania

Jest to kąt, pod jakim promień światła tworzy się z normalną linią do powierzchni, która oddziela dwa ośrodki.

Prawa optyki geometrycznej

Zasada Fermata

Francuski matematyk Pierre de Fermat (1601-1665) zauważył, że:

Kiedy promień światła przemieszcza się między dwoma punktami, podąża ścieżką, na której zajmuje minimalny czas.

A ponieważ światło porusza się ze stałą prędkością, jego droga musi być prostoliniowa.

Innymi słowy, zasada Fermata mówi, że droga promienia świetlnego jest taka, że ​​droga optyczna między dwoma punktami jest minimalna..

Prawo refleksji

Podczas uderzania w powierzchnię, która oddziela dwa różne media, część padającego promienia - lub całość - jest odbijana z powrotem i robi to pod tym samym zmierzonym kątem w stosunku do normalnej powierzchni, z jaką uderzył..

Innymi słowy, kąt padania jest równy kątowi odbicia:

 θ_ja = θ_{ja '}

Prawo Snella

Holenderski matematyk Willebrord Snell (1580-1626) uważnie obserwował zachowanie światła podczas przechodzenia z powietrza do wody i szkła.

Widział, że kiedy promień światła pada na powierzchnię, która oddziela dwa ośrodki, tworząc z nim pewien kąt, jedna część promienia odbija się z powrotem w kierunku pierwszego ośrodka, a druga przechodzi przez drugi..

W ten sposób wydedukował następującą zależność między oboma mediami:

n_{1 ⋅} sen θ₁ = n_{2 ⋅} sen θ_dwa

Gdzie₁ oraz n_dwa są odpowiednie współczynniki załamania światła, podczas θ₁ Y  θ_dwa  to kąty padania i załamania światła, mierzone w odniesieniu do normalnej do powierzchni, zgodnie z powyższym rysunkiem.

Aplikacje

Lustra i soczewki

Lustra to wysoce wypolerowane powierzchnie, które odbijają światło od przedmiotów, umożliwiając tworzenie obrazów. Płaskie lustra, takie jak te w łazience lub te noszone w torebce, są powszechne.

Soczewka składa się z urządzenia optycznego z dwiema bardzo bliskimi powierzchniami refrakcyjnymi. Kiedy wiązka równoległych promieni przechodzi przez soczewkę zbieżną, zbiegają się one w punkcie, tworząc obraz. W przypadku soczewki rozbieżnej dzieje się odwrotnie: promienie rozchodzą się w pewnym punkcie.

Soczewki są często używane do korekcji wad refrakcji oka, a także w różnych optycznych przyrządach powiększających..

Przyrządy optyczne

Istnieją instrumenty optyczne, które umożliwiają powiększanie obrazów, na przykład mikroskopy, szkła powiększające i teleskopy. Są też takie, które patrzą ponad poziom oczu, jak peryskopy.

Aparaty fotograficzne służą do przechwytywania i utrwalania obrazów, które zawierają system soczewek i element rejestrujący do zapisywania utworzonego obrazu..

Światłowód

Jest to długi, cienki i przezroczysty materiał na bazie krzemionki lub tworzywa sztucznego, który służy do transmisji danych. Wykorzystuje właściwość całkowitego odbicia: gdy światło dociera do ośrodka pod określonym kątem, nie następuje załamanie, dlatego promień może podróżować na duże odległości, odbijając się wewnątrz żarnika.

Ćwiczenie rozwiązane

Obiekty na dnie basenu lub stawu wydają się być bliżej niż w rzeczywistości, co jest spowodowane załamaniem. Na jakiej pozornej głębokości obserwator widzi monetę znajdującą się na dnie basenu o głębokości 4 m??

Załóżmy, że promień wychodzący z monety dociera do oka obserwatora pod kątem 40º względem normalnej..

Fakt: współczynnik załamania światła wody wynosi 1,33, a powietrza 1.

Rozwiązanie

Pozorna głębokość monety to s, a głębokość basenu to s = 4 m. Moneta znajduje się w punkcie Q, a obserwator widzi ją w punkcie Q '. Głębokość tego punktu to:

s '= s - Q'Q

Z prawa Snella:

n_b ⋅ sin 40º = n_do ⋅ sen θ_r

sen θ_r = (rzecz_b ⋅ sin 40º) ÷ n_do = sin 40º / 1,33 = 0,4833

θ_r = arcsen (0,4833) = 28,9º

Znając ten kąt, obliczamy odległość d = OV od prawego trójkąta, którego kąt ostry wynosi θ_r:

tan 28,9º = OV / 4 m

OV = 4m × tan 28,9º = 2,154 m

Z drugiej strony:

tan 50º = OQ '/ OV

W związku z tym:

OQ '= OV × tan 50º = 2,154 m × tan 50º = 2,57 m.

Bibliografia

1. Bauer, W. 2011. Fizyka dla inżynierii i nauki. Tom 2. Mc Graw Hill.
2. Figueras, M. Optyka geometryczna: optyka bezfalowa. Otwarty Uniwersytet Katalonii.
3. Giancoli, D. 2006. Fizyka: Zasady z zastosowaniami. 6th. Ed prentice hall.
4. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 2. 7th. Ed. Cengage Learning.
5. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. Mcgraw hill.