Co to jest odwrotność addytywna? Właściwości i przykłady

1380
Sherman Hoover

Plik Liczba przeciwna liczby jest jej przeciwieństwem, to znaczy jest to liczba, która dodana do siebie przy użyciu przeciwnego znaku daje wynik równoważny zeru. Innymi słowy, addytywną odwrotnością X będzie Y wtedy i tylko wtedy, gdy X + Y = 0.

Odwrotność addytywna to element neutralny, który jest używany jako dodatek w celu uzyskania wyniku równego 0. W liczbach naturalnych lub liczbach używanych do zliczania elementów w zestawie wszystkie mają odwrotność addytywną minus „0”, ponieważ sama jest jego addytywną odwrotnością. W ten sposób 0 + 0 = 0.

Addytywna odwrotność liczby naturalnej to liczba, której wartość bezwzględna ma tę samą wartość, ale z przeciwnym znakiem. Oznacza to, że addytywną odwrotnością 3 jest -3, ponieważ 3 + (-3) = 0.

Właściwości addytywnej odwrotności

Pierwsza własność

Główną właściwością odwrotności addytywnej jest ta, od której pochodzi jej nazwa. Oznacza to, że jeśli do liczby całkowitej - bez miejsc po przecinku - zostanie dodana addytywna odwrotność, wynik musi wynosić „0”. A) Tak:

5 - 5 = 0

W tym przypadku addytywna odwrotność „5” to „-5”.

Druga właściwość

Kluczową właściwością odwrotności addytywnej jest to, że odjęcie dowolnej liczby jest równoważne sumie jej odwrotności addytywnej.

Liczbowo pojęcie to można by wyjaśnić następująco:

3 - 1 = 3 + (-1)

2 = 2

Tę właściwość odwrotności addytywnej wyjaśnia właściwość odejmowania, która wskazuje, że jeśli dodamy tę samą kwotę do odjemnika i odjemnika, różnica w wyniku musi zostać zachowana. Mianowicie:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

2 = [2] - [0]

2 = 2

W ten sposób, modyfikując położenie którejkolwiek z wartości na bokach równika, modyfikowany byłby również jego znak, umożliwiając w ten sposób uzyskanie odwrotności addytywnej. A) Tak:

2 - 2 = 0

Tutaj „2” ze znakiem dodatnim jest odejmowane od drugiej strony równej, stając się addytywną odwrotnością..

Ta właściwość umożliwia przekształcenie odejmowania w dodanie. W tym przypadku, ponieważ są to liczby całkowite, nie jest konieczne wykonywanie dodatkowych procedur w celu wykonania procesu odejmowania elementów..

Trzecia właściwość

Odwrotność addytywną można łatwo obliczyć, korzystając z prostej operacji arytmetycznej, która polega na pomnożeniu liczby, której odwrotność addytywną chcemy znaleźć, przez „-1”. A) Tak:

5 x (-1) = -5

Zatem addytywna odwrotność liczby „5” wyniesie „-5”.

Przykłady odwrotności addytywnej

a) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

25 = [15] - [0]

15 = 15

15 - 15 = 0. Addytywna odwrotność „15” wyniesie „-15”.

b) 18 - 6 = [18 + (-6)] - [6 + (-6)]

12 = [12] - [0]

12 = 12

12 - 12 = 0. Dodatkową odwrotnością „12” będzie „-12”.

c) 27 - 9 = [27 + ​​(-9)] - [9 + (-9)]

18 = [18] - [0]

18 = 18

18 - 18 = 0. Addytywna odwrotność „18” wyniesie „-18”.

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

118 = [118] - [0]

118 = 118

118 - 118 = 0. Dodatkową odwrotnością „118” będzie „-118”.

e) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. Dodatkową odwrotnością „34” będzie „-34”.

f) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

52 = 52

52 - 52 = 0. Dodatkową odwrotnością „52” będzie „-52”.

g) 21 - 50 = [21 + (-50)] - [50 + (-50)]

-29 = [–29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. Dodatkową odwrotnością „-29” będzie „29”.

h) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

7 = 7

7 - 7 = 0. Dodatkową odwrotnością „7” będzie „-7”.

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

100 = [100] - [0]

100 = 100

100 - 100 = 0. Addytywna odwrotność „100” wyniesie „-100”.

j) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowa odwrotność „20” wyniesie „-20”.

k) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowa odwrotność „20” wyniesie „-20”.

l) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowa odwrotność „20” wyniesie „-20”.

m) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowa odwrotność „20” wyniesie „-20”.

n) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]

20 = [20] - [0]

20 = 20

20 - 20 = 0. Dodatkowa odwrotność „20” wyniesie „-20”.

o) 655 - 655 = 0. Addytywną odwrotnością „655” będzie „-655”.

p) 576 - 576 = 0. Addytywna odwrotność „576” wyniesie „-576”.

q) 1234 - 1234 = 0. Dodatkową odwrotnością „1234” będzie „-1234”.

r) 998 - 998 = 0. Dodatkową odwrotnością „998” będzie „-998”.

s) 50 - 50 = 0. Addytywna odwrotność „50” wyniesie „-50”.

t) 75 - 75 = 0. Dodatkowa odwrotność „75” wyniesie „-75”.

u) 325 - 325 = 0. Dodatkową odwrotnością „325” będzie „-325”.

v) 9005 - 9005 = 0. Dodatkową odwrotnością „9005” będzie „-9005”.

w) 35 - 35 = 0. Dodatkowa odwrotność „35” wyniesie „-35”.

x) 4 - 4 = 0. Dodatkową odwrotnością „4” będzie „-4”.

y) 1 - 1 = 0. Addytywna odwrotność „1” wyniesie „-1”.

z) 0 - 0 = 0. Dodatkową odwrotnością „0” będzie „0”.

aa) 409 - 409 = 0. Dodatkową odwrotnością „409” będzie „-409”.

Bibliografia

  1. Burrell, B. (1998). Liczby i obliczenia. W B. Burrell, Merriam-Webster's Guide to Everyday Math: A Home and Business Reference (str. 30). Springfield: Merriam-Webster.
  2. Coolmath.com. (2017). Fajna matematyka. Uzyskane z The Additive Inverse Property: coolmath.com
  3. Kurs online na liczbach całkowitych. (Czerwiec 2017). Uzyskane z Inverso Aditivo: eneayudas.cl
  4. Freitag, M. A. (2014). Odwrotny dodatek. W M. A. Freitag, Matematyka dla nauczycieli szkół podstawowych: podejście procesowe (str. 293). Belmont: Brooks / Cole.
  5. Szecsei, D. (2007). Macierze algebry. W D. Szecsei, Pre-Calculus (str. 185). New Jersery: Career Press.

Jeszcze bez komentarzy