Plik wyrażenia algebraiczne są to terminy matematyczne zawierające cyfry i litery. W połączeniu z symbolami operacji matematycznych pozwalają na otrzymywanie wzorów lub równań z opisów słownych.
Z kolei te litery można dodawać, odejmować, mnożyć lub dzielić przez inne liczby, które mogą być wyraźne lub również reprezentowane za pomocą liter..
Indeks artykułów
Na przykład wyrażenie:
2x + 3
Jest to wyrażenie algebraiczne, w którym litera „x” oznacza liczbę, która może być nieznana lub może mieć różne wartości.
Jaka jest zaleta używania wyrażenia algebraicznego zamiast mówić: „podwójna liczba dodana do 3”?
Po pierwsze, wyrażenie algebraiczne zajmuje mniej miejsca. A następnie, jeśli x nie jest stałą liczbą, można podać różne wartości do „x” w celu uzyskania różnych wyników tego wyrażenia.
Jest to znane jako wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego.
Na przykład, jeśli x = 1, to wynik to 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5
Zamiast tego, tworząc x = -2, wyrażenie okazuje się być 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1
W innym typie aplikacji wyrażenia algebraiczne reprezentują równanie lub równość, które należy rozwiązać, aby poznać wartość liczby reprezentowanej przez literę.
Tutaj mamy proste równanie liniowe:
2⋅x + 3 = 7
Rozwiązaniem tego równania, które nawiasem mówiąc jest również wyrażeniem algebraicznym, jest:
x = 2
Ponieważ mnożenie 2 przez 2 daje 4 plus 3 daje wynik: 7. Ale łatwiej jest zrozumieć, kiedy używa się wyrażenia algebraicznego, zamiast opisywać wszystko słowami.
Wyrażenia algebraiczne są szeroko stosowane w matematyce, naukach ścisłych, ekonomii i zarządzaniu.
Poniżej znajduje się lista wyrażeń, które bardzo często pojawiają się w ćwiczeniach z matematyki i innych przedmiotów, w których jesteś proszony o wyrażenie zdania lub rozwiązanie równania.
Zwykle nieznany lub nieznany numer jest oznaczany jako „x”, ale w razie potrzeby możemy użyć dowolnej innej litery alfabetu..
Należy również pamiętać, że wyrażenie algebraiczne mogło obejmować więcej niż jedną wartość, nieznaną lub zmienną, dlatego każdemu z nich należy przypisać inną literę.
-Podwójna lub podwójna liczba: 2x
-Podwójna liczba plus trzy jednostki: 2m + 3
-Trzecia część liczby: z / 3
-Podwój liczbę minus trzecią: 2x - x / 3
-Kwadrat liczby: xdwa
-Kwadrat liczby plus dwukrotność tej liczby: xdwa + 2x
-Podwojenie kwadratu o określonej liczbie: 2xdwa
-Liczba parzysta: 2n
-Nieparzysta liczba: 2n + 1
-Trzy kolejne liczby: x, (x + 1), (x + 2)
-Trzy kolejne liczby parzyste: 2n, 2n + 2, 2n +4
-Trzy kolejne liczby nieparzyste, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
-Pewna liczba dodana do jej kolejnego: x + (x + 1) = 2x +1
-Połowa kolejnej liczby całkowitej: (x + 1) / 2
-Potrójna połowa kwadratu liczby: 3. (1/2) xdwa = (3/2) xdwa
-Połowa jednej liczby plus jedna trzecia drugiej: x / 2 + y / 3
-Trzecia część iloczynu między kwadratem liczby a inną liczbą, od której odjęto jednostkę: (1/3) xdwa.(y-1)
-Liczba i jej przeciwieństwo: a, -a
-Liczba i jej odwrotność: a, 1 / a
-Suma liczby z jej kolejnym kwadratem: x + (x + 1)dwa
-Odejmij 7 od dwukrotności określonej liczby do kwadratu: (2x)dwa - 7
-Dwie liczby, które po pomnożeniu dają 24: p.q = 24
-Wartość bezwzględna liczby: │x│
-Iloraz między dwiema liczbami: x / y
-Pierwiastek kwadratowy z iloczynu dwóch liczb: √x.y
-Liczba taka, że przekracza inną o 30 jednostek: x = y +30
-Podwój liczbę, której połowa jest odejmowana: 2x- x / 2
Pół krowy waży 100 kg więcej niż jedna czwarta tej samej krowy. Ile waży krowa?
Dla algebraicznego wyrażenia tego problemu nazywamy wagę krowy x.
Połowa krowy waży ½ x. Jedna czwarta krowy waży ¼ x. Wreszcie wyrażenie algebraiczne odpowiadające: „połowa krowy waży 100 kg więcej niż czwarta część” to:
½ x = ¼ x + 100
Aby dowiedzieć się, ile waży krowa, musimy zgrupować terminy z x po lewej stronie i zostawić 100 po prawej:
(½ -¼) x = 100
¼x = 100
x = 400 kg
Krowa waży 400 kg.
W gospodarstwie liczba królików jest dwukrotnie większa niż liczba krów. Jeśli liczba krów wynosi 10. Ile jest królików?
Jeśli C to liczba królików, a V to liczba krów, to wyrażenie algebraiczne tego zdania wygląda następująco:
C = 2⋅V
V = 10
Dlatego podstawiając wartość V w pierwszym z równań, otrzymujemy:
C = 2 ⋅ 10 = 20
Mam na myśli, że na farmie jest dwadzieścia królików.
Jaka jest liczba pomnożona przez siedem i odjęcie sześciu daje dwadzieścia dziewięć?
Jeśli nazwiemy tę nieznaną liczbę x, możemy podnieść to wyrażenie algebraiczne:
7x - 6 = 29
6 po lewej stronie przechodzi na prawą stronę zmienionej równości ze znakiem:
7x = 29 + 6 = 35
Wynika z tego, że x = 35/7 = 5
Podwojenie pewnej liczby odejmuje się 13 i zostawia 7. Jaka jest liczba?
Jeśli nazwiemy tę liczbę x, jej równanie algebraiczne wygląda następująco:
2 x - 13 = 7
Jaka jest wartość 2x ?
Odpowiedź jest taka, że 2x musi być (13 + 7), aby zabierając 13, otrzymujemy 7.
Oznacza to, że 2x musi być równe 20, czyli:
2x = 20
Liczba x pomnożona przez 2 daje 20, więc:
x = 10
Dwie kolejne liczby całkowite sumują się do 23. Sformułuj równanie algebraiczne, które pozwoli nam określić liczbę i ją znaleźć.
Załóżmy, że pierwsza z liczb to n, następnie następna to n + 1, a suma tych dwóch to n + (n + 1). Ponadto wiadomo, że wynik sumy wynosi 23, więc równanie zapisujemy:
n + (n + 1) = 23
Rozwiązanie uzyskuje się najpierw, upraszczając lewą stronę równości:
2 n + 1 = 23
Następnie 2 n jest usuwane przez przekazanie 1 prawemu członkowi ze zmienionym znakiem:
2 n = 23 - 1
Właściwy członek jest rozwiązany:
2 n = 22
Następnie rozwiązujemy dla n, mijając 2, które mnoży człon po lewej stronie, dzieląc człon po prawej:
n = 22/2
I otrzymujesz wynik końcowy:
n = 11
Jeszcze bez komentarzy