Plik przyśpieszenie grawitacyjne lub przyspieszenie grawitacyjne jest definiowane jako intensywność pola grawitacyjnego Ziemi. Oznacza to siłę, jaką wywiera na dowolny obiekt na jednostkę masy.
Jest oznaczony znaną już literą g, a jego przybliżona wartość w pobliżu powierzchni ziemi wynosi 9,8 m / sdwa. Wartość ta może podlegać niewielkim wahaniom w zależności od szerokości geograficznej, a także wysokości względem poziomu morza..
Przyspieszenie ziemskie oprócz wspomnianej wielkości ma również kierunek i zwrot. Rzeczywiście, jest skierowany pionowo w kierunku środka ziemi.
Pole grawitacyjne Ziemi można przedstawić jako zestaw promieniowych linii, które wskazują na środek, jak pokazano na poprzednim rysunku.
Indeks artykułów
Wartość przyspieszenia grawitacyjnego na Ziemi lub na dowolnej innej planecie jest równoważna natężeniu wytwarzanego przez nie pola grawitacyjnego, które nie zależy od otaczających go obiektów, a jedynie od jego własnej masy i promienia..
Przyspieszenie ziemskie jest często definiowane jako przyspieszenie, którego doświadcza dowolny obiekt spadający swobodnie w pobliżu powierzchni ziemi..
W praktyce dzieje się tak prawie zawsze, jak zobaczymy w następnych rozdziałach, w których zostanie użyte prawo powszechnej grawitacji Newtona..
Mówi się, że Newton odkrył to słynne prawo, medytując nad spadającymi ciałami pod drzewem. Kiedy poczuł uderzenie jabłka w głowę, od razu wiedział, że siła, która powoduje upadek jabłka, jest taka sama, która powoduje, że Księżyc okrąża Ziemię.
Niezależnie od tego, czy legenda o jabłku była prawdziwa, czy nie, Newton zdał sobie sprawę, że wielkość grawitacyjnej siły przyciągania między dowolnymi dwoma obiektami, na przykład między Ziemią a Księżycem lub Ziemią a jabłkiem, musi zależeć od ich masy.:
Siła grawitacji jest zawsze atrakcyjna; to znaczy, dwa ciała, na które oddziałuje, przyciągają się nawzajem. Odwrotna sytuacja nie jest możliwa, ponieważ orbity ciał niebieskich są zamknięte lub otwarte (na przykład komety), a siła odpychająca nigdy nie może wytworzyć zamkniętej orbity. Tak więc masy zawsze przyciągają, bez względu na wszystko.
Dość dobre przybliżenie do prawdziwego kształtu Ziemi (m1) I Księżyca lub Jabłka (mdwa) polega na założeniu, że mają one kulisty kształt. Poniższy rysunek przedstawia to zjawisko.
Tutaj zarówno siła wywierana przez m1 O mniedwa, jak ten, który mdwa O mnie1, obie jednakowej wielkości i skierowane wzdłuż linii łączącej centra. Nie są anulowane, ponieważ są stosowane do różnych obiektów.
We wszystkich kolejnych sekcjach zakłada się, że obiekty są jednorodne i kuliste, w związku z czym ich środek ciężkości pokrywa się z ich środkiem geometrycznym. Można założyć, że cała masa skupiła się właśnie tam.
Grawitację można mierzyć grawimetrycznym urządzeniem do pomiaru grawitacji używanym w geofizycznych badaniach grawimetrycznych. Obecnie są one znacznie bardziej wyrafinowane niż pierwowzory, ale początkowo bazowały na wahadle.
Wahadło składa się z cienkiej, lekkiej i nierozciągliwej liny o długości L. Jeden jej koniec jest przymocowany do wspornika, a na drugim zawieszona jest masa m..
Kiedy układ jest w równowadze, masa wisi pionowo, ale gdy jest od niej oddzielona, zaczyna oscylować, wykonując ruch w przód iw tył. Odpowiada za to grawitacja. Z tego wszystkiego można założyć, że grawitacja jest jedyną siłą działającą na wahadło.
Okres T oscylacji wahadła dla małych oscylacji jest określony przez następujące równanie:
- 1 metalowa kula.
- Lina o kilku różnych długościach, co najmniej 5.
- Miarka.
- Przenośnik.
- Chronometr.
- Wspornik do mocowania wahadła.
- Papier milimetrowy lub program komputerowy z arkuszem kalkulacyjnym.
Standardowa wartość grawitacji na Ziemi wynosi: 9,81 m / sdwa, na 45º szerokości geograficznej północnej i na poziomie morza. Ponieważ Ziemia nie jest idealną kulą, wartości sol różnią się nieznacznie, są wyższe na biegunach i niższe na równiku.
Ci, którzy chcą poznać wartość w swojej okolicy, mogą ją zaktualizować na stronie internetowej Niemieckiego Instytutu Metrologii PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) w sekcji System informacji grawitacyjnej (KREDA).
Pole grawitacyjne Księżyca zostało określone poprzez analizę sygnałów radiowych z sond kosmicznych krążących wokół satelity. Jego wartość na powierzchni Księżyca wynosi 1,62 m / sdwa
Wartość solP. dla planety zależy to od jej masy M i promienia R w następujący sposób:
W związku z tym:
W przypadku planety Mars dostępne są następujące dane:
M = 6,4185 x 102. 3 kg
R = 3390 km
G = 6,67 x 10-jedenaście N.mdwa/ kgdwa
Dzięki tym danym wiemy, że grawitacja Marsa wynosi 3,71 m / sdwa. Oczywiście to samo równanie można zastosować do danych Księżyca lub dowolnej innej planety, a tym samym oszacować wartość jej grawitacji.
Załóżmy, że zarówno Ziemia, jak i jabłko mają kulisty kształt. Masa Ziemi to M = 5,98 x 1024 kg, a jego promień R = 6,37 x 106 m. Masa jabłka to m = 0,10 kg. Załóżmy, że nie ma innej siły poza grawitacją. Z Prawa Powszechnej Grawitacji Newtona znajdź:
a) Siła grawitacji, którą Ziemia wywiera na jabłko.
b) Przyspieszenie, jakiego doświadcza jabłko, gdy jest uwalniane z określonej wysokości, zgodnie z Drugą zasadą Newtona.
a) Jabłko (podobno kuliste, jak Ziemia) ma bardzo mały promień w porównaniu z promieniem Ziemi i jest zanurzone w swoim polu grawitacyjnym. Poniższy rysunek oczywiście nie jest zgodny ze skalą, ale zawiera schemat pola grawitacyjnego sol, i siłę fa wywierana przez ziemię na jabłko:
Stosując prawo powszechnej grawitacji Newtona, odległość między środkami można uznać za mniej więcej taką samą wartość, jak promień Ziemi (wysokość, z której spada jabłko, jest również pomijalna w porównaniu z promieniem Ziemi). W związku z tym:
b) Zgodnie z drugą zasadą Newtona wielkość siły wywieranej na jabłko wynosi:
F = ma = mg
Którego wartość wynosi 0,983 N, zgodnie z poprzednim obliczeniem. Zrównując obie wartości, a następnie rozwiązując wielkość przyspieszenia, otrzymujemy:
mg = 0,983 N
g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / sdwa
Jest to bardzo dobre przybliżenie standardowej wartości ciężkości.
Jeszcze bez komentarzy