Plik obciążenie osiowe Jest to siła skierowana równolegle do osi symetrii elementu tworzącego konstrukcję. Siła osiowa lub obciążenie mogą być rozciągane lub ściskane. Jeżeli linia działania siły osiowej pokrywa się z osią symetrii przechodzącą przez środek ciężkości rozważanego elementu, wówczas mówi się, że jest to koncentryczne obciążenie lub siła osiowa.
Wręcz przeciwnie, jeśli jest to siła osiowa lub obciążenie równoległe do osi symetrii, ale których linia działania nie znajduje się na samej osi, jest to mimośrodowa siła osiowa.
Na rysunku 1 żółte strzałki przedstawiają siły lub obciążenia osiowe. W jednym przypadku jest to koncentryczna siła rozciągająca, aw drugim mimośrodowa siła ściskająca.
Jednostką miary obciążenia osiowego w międzynarodowym układzie SI jest niuton (N). Ale inne jednostki siły, takie jak kilogram-siła (kg-f) i funt-siła (lb-f) są również często używane..
Indeks artykułów
Aby obliczyć wartość obciążenia osiowego w elementach konstrukcji, należy postępować zgodnie z następującymi krokami:
- Wykonaj wykres siły na każdym elemencie.
- Zastosuj równania, które gwarantują równowagę translacyjną, czyli sumę wszystkich sił równą zero.
- Rozważ równanie momentów obrotowych lub momentów, aby zachować równowagę obrotową. W tym przypadku suma wszystkich momentów musi wynosić zero.
- Oblicz siły, a także określ siły lub obciążenia osiowe w każdym z elementów.
Średnie naprężenie normalne definiuje się jako stosunek obciążenia osiowego podzielonego przez pole przekroju poprzecznego. Jednostki normalnego wysiłku w International System S.I. są to Newton na metr kwadratowy (N / m²) lub Pascal (Pa). Poniższy rysunek 2 ilustruje dla przejrzystości pojęcie normalnego naprężenia..
Rozważmy cylindryczną betonową kolumnę o wysokości h i promieniu r. Załóżmy, że gęstość betonu wynosi ρ. Słup nie przenosi żadnego dodatkowego obciążenia poza własnym ciężarem i jest wsparty na prostokątnej podstawie.
- Znajdź wartość obciążenia osiowego w punktach A, B, C i D, które znajdują się w następujących pozycjach: A u podstawy słupa, B a ⅓ wysokości h, C a ⅔ wysokości h i na końcu D na szczyt kolumny.
- Określ również średnie normalne naprężenie w każdej z tych pozycji. Przyjmijmy następujące wartości liczbowe: h = 3m, r = 20cm i ρ = 2250 kg / m³
Całkowita masa W kolumny jest iloczynem jej gęstości pomnożonej przez objętość i przyspieszenia ziemskiego:
W = ρ ∙ h ∙ π ∙ r² ∙ g = 8313 N
W punkcie A słup musi wytrzymać cały ciężar, więc obciążenie osiowe w tym punkcie ściskania jest równe ciężarowi słupa:
PA = W = 8313 N
Tylko ⅔ słupa będzie w punkcie B, więc obciążenie osiowe w tym punkcie będzie ściskane, a jego wartość ⅔ ciężar słupa:
PB = ⅔ W = 5542 N
Powyżej położenia C znajduje się tylko ⅓ słupa, więc jego osiowe obciążenie ściskające będzie równe ⅓ jego własnego ciężaru:
PC = ⅓ W = 2771 N
Wreszcie punkt D, który jest górnym końcem słupa, nie jest obciążony, więc siła osiowa w tym punkcie wynosi zero..
PD = 0 N.
Aby określić normalne naprężenie w każdej z pozycji, konieczne będzie obliczenie przekroju poprzecznego obszaru A, który jest określony przez:
A = π ∙ r² = 0,126m²
W ten sposób normalne naprężenie w każdym z położeń będzie ilorazem siły osiowej w każdym z punktów podzielonej przez obliczoną już powierzchnię przekroju, która w tym ćwiczeniu jest taka sama dla wszystkich punktów, ponieważ jest kolumna cylindryczna.
σ = P / A; σA = 66,15 kPa; σB = 44,10 kPa; σC = 22,05 kPa; σD = 0,00 kPa
Rysunek przedstawia strukturę złożoną z dwóch prętów, które nazwiemy AB i CB. Pręt AB jest podparty na końcu A za pomocą sworznia, a na drugim końcu połączony z drugim prętem za pomocą innego sworznia B..
Podobnie pręt CB jest podparty na końcu C za pomocą kołka, a na końcu B za pomocą kołka B, który łączy go z drugim prętem. Siła pionowa lub obciążenie F jest przykładane do sworznia B, jak pokazano na poniższym rysunku:
Załóżmy, że ciężar prętów jest nieistotny, ponieważ siła F = 500 kg-f jest znacznie większa niż ciężar konstrukcji. Odstęp między podporami A i C wynosi h = 1,5 m, a długość pręta AB wynosi L1 = 2 m. Określić obciążenie osiowe każdego z prętów, wskazując, czy jest to obciążenie osiowe ściskające, czy rozciągające.
Rysunek przedstawia, za pomocą diagramu swobodnego ciała, siły działające na każdy z elementów konstrukcji. Wskazano również kartezjański układ współrzędnych, za pomocą którego zostaną ustalone równania równowagi sił..
Momenty lub momenty zostaną obliczone w punkcie B i zostaną uznane za dodatnie, jeśli będą wskazywać od ekranu (oś Z). Bilans sił i momentów obrotowych dla każdego pręta wynosi:
Następnie składowe sił każdego z równań są rozwiązywane w następującej kolejności:
Na koniec obliczane są siły wynikowe na końcach każdego pręta:
F ∙ (L1 / h) = 500 kg-f ∙ (2,0 m / 1,5 m) = 666,6 kg-f = 6533,3 N
Pręt CB jest ściskany z powodu dwóch sił działających na jego końcach, które są równoległe do pręta i skierowane w stronę jego środka. Wielkość osiowej siły ściskającej w pręcie CB wynosi:
F ∙ (1 + L1² / h²) 1/2 = 500 kg-f ∙ (1 + (2 / 1,5) ²) 1/2 = 833,3 kg-f = 8166,6 N
Jeszcze bez komentarzy