Plik Cykl Carnota jest to sekwencja procesów termodynamicznych zachodzących w silniku Carnota, idealnym urządzeniu, które składa się wyłącznie z procesów typu odwracalnego; to znaczy te, które miały miejsce, mogą powrócić do stanu początkowego.
Ten typ silnika jest uważany za idealny, ponieważ brakuje mu rozpraszania, tarcia lub lepkości, które pojawiają się w rzeczywistych maszynach, przekształcając energię cieplną w pracę użytkową, chociaż konwersja nie jest przeprowadzana w 100%.
Silnik jest zbudowany z substancji zdolnej do pracy, takiej jak gaz, benzyna lub para. Substancja ta podlega różnym zmianom temperatury, co z kolei powoduje zmiany ciśnienia i objętości. W ten sposób możliwe jest przesuwanie tłoka wewnątrz cylindra.
Indeks artykułów
Cykl Carnota odbywa się w układzie zwanym silnikiem Carnota lub C, który jest gazem idealnym zamkniętym w cylindrze i wyposażonym w tłok, który styka się z dwoma źródłami o różnych temperaturach T1 oraz Tdwa jak ten pokazany na poniższym rysunku po lewej stronie.
Tam zachodzą następujące surowe procesy:
Analizę przeprowadza się za pomocą wykresu P-V (ciśnienie-objętość), jak pokazano na rysunku 2 (prawy rysunek). Zadaniem silnika może być utrzymywanie chłodu zbiornika termicznego 2 i wydobywanie z niego ciepła. W tym przypadku jest to plik maszyna chłodząca. Jeśli z drugiej strony chcesz przenieść ciepło do zbiornika termicznego 1, to jest to Pompa ciepła.
Wykres P-V przedstawia zmiany ciśnienia - temperatury silnika w dwóch warunkach:
- Utrzymywanie stałej temperatury (proces izotermiczny).
- Brak wymiany ciepła (izolacja termiczna).
Należy połączyć oba procesy izotermiczne, co zapewnia izolacja termiczna.
Możesz rozpocząć w dowolnym momencie cyklu, w którym gaz ma określone warunki ciśnienia, objętości i temperatury. Gaz przechodzi szereg procesów i może powrócić do warunków początkowych, aby rozpocząć kolejny cykl, a końcowa energia wewnętrzna jest zawsze taka sama jak początkowa. Ponieważ energia jest oszczędzana:
Praca wykonana przez C = doprowadzenie ciepła - moc cieplna
ΔW = Qwejście - QWyjście
Obszar w obrębie tej pętli, zaznaczony na rysunku w kolorze turkusowym, dokładnie odpowiada pracy wykonanej przez silnik Carnota.
Na rysunku 2 zaznaczono punkty A, B, C i D. Zaczniemy od punktu A po niebieskiej strzałce..
Temperatura między punktami A i B to T.1. System pobiera ciepło ze zbiornika cieplnego 1 i podlega rozszerzalności izotermicznej. Następnie objętość wzrasta, a ciśnienie spada.
Jednak temperatura pozostaje na poziomie T.1, od kiedy gaz rozszerza się, ochładza się. Dlatego jego energia wewnętrzna pozostaje stała.
W punkcie B system rozpoczyna nową ekspansję, w której system ani nie zyskuje, ani nie traci ciepła. Osiąga się to poprzez umieszczenie go w izolacji cieplnej, jak wskazano powyżej. Dlatego jest to ekspansja adiabatyczna, która kontynuuje punkt C podążając za czerwoną strzałką. Objętość wzrasta, a ciśnienie spada do najniższej wartości.
Rozpoczyna się w punkcie C, a kończy w D. Izolacja zostaje usunięta i układ wchodzi w kontakt ze zbiornikiem termicznym 2, którego temperatura Tdwa jest mniej. System przekazuje ciepło odpadowe do zbiornika ciepła, ciśnienie zaczyna rosnąć, a objętość maleć.
W punkcie D system wraca do izolacji termicznej, ciśnienie wzrasta, a objętość maleje, aż do osiągnięcia pierwotnych warunków z punktu A. Następnie cykl powtarza się ponownie..
Twierdzenie Carnota zostało po raz pierwszy postulowane na początku XIX wieku przez francuskiego fizyka Sadi Carnota. W 1824 r. Carnot, który był częścią armii francuskiej, opublikował książkę, w której zaproponował odpowiedź na następujące pytanie: w jakich warunkach silnik cieplny ma maksymalną wydajność? Carnot następnie ustalił, co następuje:
Żaden silnik cieplny pracujący między dwoma zbiornikami ciepła nie jest bardziej wydajny niż silnik Carnota.
Sprawność η silnika cieplnego jest ilorazem wykonanej pracy W i pochłoniętego ciepła Q:
wydajność = praca wykonana / pochłonięte ciepło
W ten sposób sprawność dowolnego silnika cieplnego I wynosi: η = W / Q. Podczas gdy sprawność silnika Carnota R wynosi η '= W / Q', zakładając, że oba silniki są zdolne do wykonywania tej samej pracy.
Twierdzenie Carnota stwierdza, że η nigdy nie jest większe niż η '. W przeciwnym razie jest to sprzeczne z drugą zasadą termodynamiki, zgodnie z którą proces, w którym ciepło wychodzi z ciała o niższej temperaturze, aby przejść do wyższej temperatury bez otrzymania pomocy z zewnątrz, jest niemożliwy. W związku z tym:
η < η'
Aby pokazać, że tak jest, weźmy pod uwagę silnik Carnota działający jako maszyna chłodząca napędzana silnikiem I. Jest to możliwe, ponieważ silnik Carnota działa na zasadzie odwracalnych procesów, jak określono na początku..
Mamy oba: I i R pracujące z tymi samymi zbiornikami termicznymi i należy przyjąć, że η > η'. Jeśli po drodze dojdzie się do sprzeczności z drugą zasadą termodynamiki, twierdzenie Carnota zostanie udowodnione przez redukcję do absurdu.
Rysunek 3 pomaga śledzić proces. Silnik I pobiera ilość ciepła Q, które dzieli w ten sposób: wykonując pracę na R równoważnym W = ηQ a resztę oddaje ciepło (1-η) Q do zbiornika ciepła Tdwa.
Ponieważ energia jest oszczędzana, wszystkie poniższe są prawdziwe:
Iwejście = Q = Praca W + ciepło podane Tdwa = ηQ + (1-η) Q = EWyjście
Teraz maszyna chłodnicza Carnot R pobiera ze zbiornika termicznego 2 ilość ciepła oddaną przez:
(η / η ') (1-η') Q =
W tym przypadku należy również oszczędzać energię:
Iwejście = ηQ + (η / η ') (1-η') Q = (η / η ') Q = Q' = EWyjście
Rezultatem jest przeniesienie do zbiornika termicznego T.dwa ilości ciepła podanej przez (η / η ') Q = Q'.
Jeśli η jest większe niż η ', oznacza to, że do złoża termicznego o wyższej temperaturze dotarło więcej ciepła niż pierwotnie pobrałem. Ponieważ nie uczestniczył żaden czynnik zewnętrzny, taki jak inne źródło ciepła, jedynym sposobem, w jaki może się zdarzyć, jest oddanie ciepła przez najzimniejszy zbiornik ciepła..
Nie zgadza się to z drugą zasadą termodynamiki. Wynika z tego, że nie jest możliwe, aby η' jest mniejsze niż η, dlatego silnik I nie może mieć większej wydajności niż maszyna Carnota R.
Konsekwencją twierdzenia Carnota jest stwierdzenie, że dwie maszyny Carnota mają taką samą wydajność, jeśli obie działają z tymi samymi zbiornikami termicznymi..
Oznacza to, że niezależnie od istoty, wydajność jest niezależna i nie można jej podnieść, zmieniając ją..
Wniosek z powyższej analizy jest taki, że cykl Carnota jest idealnie osiągalnym szczytem procesu termodynamicznego. W praktyce istnieje wiele czynników, które obniżają sprawność, na przykład fakt, że izolacja nigdy nie jest doskonała, aw fazach adiabatycznych faktycznie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem.
W przypadku samochodu blok silnika nagrzewa się. Z drugiej strony, mieszanina benzyny i powietrza nie zachowuje się dokładnie jak gaz doskonały, który jest punktem wyjścia cyklu Carnota. Wspomnę tylko o kilku czynnikach, które spowodują drastyczny spadek wydajności.
Jeśli układ jest tłokiem zamkniętym w cylindrze, jak na rysunku 4, tłok podnosi się podczas rozprężania izotermicznego, jak widać na pierwszym schemacie po lewej stronie, a także podnosi się podczas rozszerzania adiabatycznego.
Następnie jest sprężany izotermicznie, oddając ciepło i kontynuuje kompresję adiabatyczną. Rezultatem jest ruch, w którym tłok porusza się w górę iw dół wewnątrz cylindra i może być przenoszony na inne części konkretnego urządzenia, na przykład silnika samochodowego, który wytwarza moment obrotowy lub silnik parowy..
Oprócz rozprężania i sprężania idealnego gazu wewnątrz butli, istnieją inne idealne odwracalne procesy, za pomocą których można skonfigurować cykl Carnota, na przykład:
- Ruchy tam iz powrotem przy braku tarcia.
- Idealna sprężyna, która kompresuje i dekompresuje i nigdy się nie odkształca.
- Obwody elektryczne, w których nie ma rezystorów do rozpraszania energii.
- Cykle namagnesowania i rozmagnesowania, w których nie ma strat.
- Ładowanie i rozładowywanie baterii.
Chociaż jest to bardzo złożony system, pierwsze przybliżenie tego, co jest potrzebne do wytworzenia energii w reaktorze jądrowym, jest następujące:
- Źródło termiczne składające się z materiału rozpadającego się radioaktywnie, takiego jak uran.
- Zimny radiator lub zbiornik, którym byłaby atmosfera.
- „Silnik Carnota”, który wykorzystuje płyn, prawie zawsze wodę wodociągową, do której dostarczane jest ciepło ze źródła termicznego w celu przekształcenia go w parę.
Gdy cykl jest wykonywany, energia elektryczna jest uzyskiwana jako praca netto. Podczas przekształcania się w parę w wysokiej temperaturze woda trafia do turbiny, gdzie energia jest przekształcana w ruch lub energię kinetyczną.
Turbina z kolei napędza generator elektryczny, który przekształca energię jej ruchu w energię elektryczną. Oprócz materiałów rozszczepialnych, takich jak uran, źródłem ciepła mogą być oczywiście paliwa kopalne..
Sprawność silnika cieplnego definiuje się jako iloraz pracy wyjściowej i wejściowej, a zatem jest wielkością bezwymiarową:
Maksymalna wydajność = (Qwejście - Q Wyjście) / Qwejście
Oznaczając maksymalną wydajność jako emax, można wykazać jej zależność od temperatury, która jest najłatwiejszą do zmierzenia zmienną, np .:
imax = 1 - (T.dwa/ T1)
Gdzie tdwa to temperatura ścieku i T1 to temperatura źródła ciepła. Ponieważ ta ostatnia jest większa, sprawność zawsze okazuje się mniejsza niż 1.
Załóżmy, że masz silnik cieplny, który może działać w następujący sposób: a) między 200 K a 400 K, b) między 600 K a 400 K. Jaka jest sprawność w każdym przypadku?
a) W pierwszym przypadku sprawność wynosi:
imax1 = 1 - (200/400) = 0,50
b) Dla drugiego trybu sprawność będzie wynosić:
imax2 = 1- (400/600) = 0,33
Chociaż różnica temperatur jest taka sama między obydwoma trybami, wydajność nie jest. Jeszcze bardziej niezwykłe jest to, że najbardziej wydajny tryb działa w niższej temperaturze..
Silnik cieplny o sprawności 22% wytwarza 1530 J pracy. Znajdź: a) Ilość ciepła pobranego ze zbiornika termicznego 1, b) Ilość ciepła odprowadzonego do zbiornika termicznego 2.
a) W tym przypadku stosuje się definicję sprawności, ponieważ wykonywana praca jest dostępna, a nie temperatury zbiorników termicznych. Wydajność 22% oznacza, że np max = 0,22, więc:
Maksymalna wydajność = Praca / Qwejście
Ilość pochłoniętego ciepła jest precyzyjna Qwejście, tak jasne mamy:
Qwejście = Praca / Wydajność = 1530 J / 0,22 = 6954,5 J
b) Ilość ciepła przekazanego do najzimniejszego zbiornika obliczana jest z ΔW = Qwejście - QWyjście
QWyjście = Qwejście - ΔW = 6954,5 -1530 J = 5424,5 J.
Innym sposobem jest imax = 1 - (T.dwa/ T1). Ponieważ temperatury nie są znane, ale są związane z ciepłem, sprawność można również wyrazić jako:
imax = 1 - (Qwydany/ Qzaabsorbowany)
Jeszcze bez komentarzy