Plik warunki równowagi Są niezbędne, aby ciało pozostawało w spoczynku lub w ruchu jednostajnym prostoliniowym. W pierwszym przypadku mówi się, że obiekt jest w równowadze statycznej, aw drugim w równowadze dynamicznej.
Zakładając, że poruszającym się obiektem jest cząstka, w takim przypadku wymiary nie są brane pod uwagę, wystarczy, że suma działających na niego sił zostanie zniesiona.
Ale zdecydowana większość poruszających się obiektów ma znaczące wymiary, dlatego warunek ten nie jest wystarczający, aby zapewnić równowagę, którą w każdym przypadku jest brak przyspieszenia, a nie ruchu..
Indeks artykułów
Zobaczmy: jeśli suma sił wynosi zero, prawdą jest, że obiekt nie będzie się poruszał ani poruszał z przyspieszonym tempem, ale nadal może zacząć się obracać.
Dlatego, aby uniknąć obrotów, należy dodać drugi warunek: suma momentów obrotowych lub momentów skręcających wywołanych działającymi na niego siłami zewnętrznymi wokół dowolnego punktu jest również anulowana..
Krótko mówiąc, oznaczając jako fa wektor siły netto y τ lub M do wektora momentu obrotowego netto otrzymamy:
Pierwszy warunek równowagi
∑ fa = 0
Co oznacza, że: ∑ Fx = 0, ∑ FY = 0 i ∑ Fz = 0
Drugi warunek równowagi
∑ τ = 0 lub ∑ M = 0
Z momentami obrotowymi lub momentami obliczonymi dla dowolnego punktu.
W dalszej części założymy, że poruszający się obiekt jest ciałem sztywnym, które nie podlega żadnym odkształceniom..
Pomimo tego, że ruch wydaje się być wspólnym mianownikiem we wszechświecie, równowaga jest również obecna w wielu aspektach przyrody i otaczających nas obiektów..
W skali planetarnej Ziemia jest w środku równowaga izostatyczna, rodzaj równowagi grawitacyjnej skorupy ziemskiej, której gęstość nie jest jednorodna.
Różnice w gęstości różnych bloków lub obszarów skorupy ziemskiej są kompensowane przez różnice wysokości, które charakteryzują orografię planety. Działa w ten sam sposób, w jaki różne materiały są mniej lub bardziej zanurzone w wodzie zgodnie z ich gęstością i osiągają równowagę.
Ale ponieważ bloki skorupy nie pływają prawidłowo w wodzie, ale w płaszczu, który jest znacznie bardziej lepki, równowaga nie jest nazywana hydrostatyczną, ale izostatyczną..
W gwiazdach takich jak nasze Słońce równowaga między siłą grawitacji, która je ściska, a ciśnieniem hydrostatycznym, które je rozszerza, utrzymuje reaktor termojądrowy w rdzeniu gwiazdy, który utrzymuje go przy życiu. Jesteśmy zależni od tej równowagi, aby Ziemia otrzymywała niezbędne światło i ciepło.
W skali lokalnej chcemy, aby budynki i konstrukcje pozostawały stabilne, to znaczy spełniały warunki równowagi, w szczególności równowagi statycznej..
Dlatego powstała statyka, która jest gałęzią mechaniki zajmującą się badaniem równowagi ciał i wszystkiego, co jest potrzebne do ich utrzymania..
W praktyce okazuje się, że równowaga statyczna może mieć trzy rodzaje:
Występuje, gdy obiekt przesuwa się ze swojej pozycji i natychmiast do niego powraca, gdy siła, która go odepchnęła, ustaje. Im bliżej ziemi znajduje się obiekt, tym większe prawdopodobieństwo, że będzie w stabilnej równowadze.
Kula po prawej na rysunku 2 jest dobrym przykładem, jeśli usuniemy ją z pozycji równowagi na dnie misy, grawitacja zadba o jej szybki powrót.
Występuje, gdy obiekt, mimo przemieszczania, jest nadal w równowadze. Okrągłe przedmioty, takie jak piłka, po umieszczeniu na płaskich powierzchniach znajdują się w obojętnej równowadze.
Występuje, gdy obiekt przemieszcza się z położenia równowagi, to nie wraca do niego. Jeśli odsuniemy piłkę od szczytu wzgórza po lewej stronie, to jest pewne, że nie wróci ona o własnych siłach..
Załóżmy, że jest to blok masy m na pochyłej płaszczyźnie, której cała masa jest skupiona w środku geometrycznym.
Pozioma składowa ciężarka W.x ma tendencję do przesuwania bloku w dół, dlatego potrzebna jest inna przeciwna siła. Jeśli chcemy, aby blok pozostał w spoczynku, siła ta jest tarciem statycznym. Ale jeśli pozwolimy blokowi zsuwać się ze wzniesienia ze stałą prędkością, wówczas wymagana siła to tarcie dynamiczne..
W przypadku braku tarcia klocek zsunie się szybko w dół iw tym przypadku nie będzie równowagi.
Aby blok był w spoczynku, działające na niego siły: ciężar W, normalny N i tarcie statyczne fas, muszą otrzymać rekompensatę. Następnie:
∑ F.Y = 0 → N - WY = 0
∑ F.x = 0 → Wx - fas = 0
Tarcie statyczne równoważy poziomą składową ciężaru: W.x = fs i dlatego:
fas = m. g .sen θ
Sygnalizacja świetlna o masie 21,5 kg wisi na jednorodnej aluminiowej belce AB o masie 12 kg i długości 7,5 m, wspartej na poziomej linie CD, jak pokazano na rysunku. Odnaleźć:
a) Naprężenie kabla DC
b) Poziome i pionowe składowe siły wywieranej przez przegub A na słupek.
Tworzy się wykres sił przyłożonych do pręta wraz z ciężarem W, napięcia w akordach oraz poziome i pionowe składowe reakcji pivot, zwane Rx i R.Y. Wtedy obowiązują warunki równowagi.
Będąc problemem na płaszczyźnie, pierwszy warunek równowagi oferuje dwa równania:
ΣFx = 0
ΣFY = 0
Od pierwszego:
Rx - T = 0
Rx = T
I drugi:
RY - 117,6 N - 210,7 N = 0
RY = 328,3 N
Pozioma składowa reakcji ma wielkość równą napięciu T..
Punkt A na rysunku 5 jest wybrany jako środek obrotu, w ten sposób ramię reakcyjne R jest zerowa, pamiętaj, że wielkość momentu jest określona wzorem:
M = F.┴ re
Gdzie F.┴ jest prostopadłą składową siły, ad jest odległością między osią obrotu a punktem przyłożenia siły. Otrzymamy równanie:
ΣMDO = 0
(210,7 × sin 53º) AB + (117,6 × sin 53º) (AB / 2) - (T × sin 37º) AD = 0
Odległość AD wynosi:
AD = (3,8 m / sin 37º) = 6,3 m
(210,7 × sin 53 ° N) (7,5 m) + (117,6 × sin 53 ° N) (3,75 m) - (T × sin 37 ° N) (6,3 m) = 0
Wykonywanie wskazanych operacji:
1262,04 + 352,20 - 3,8 T = 0
Rozwiązując T, otrzymujemy:
T = 424,8 N.
Od pierwszego warunku R.x = T, więc:
Rx = 424,8 N
Pierwszy warunek równowagi.
Drugi warunek równowagi.
Jeszcze bez komentarzy