Jaka jest różnica między ścieżką a przemieszczeniem?

2279
Robert Johnston

Plik główna różnica między trajektorią a przemieszczeniem jest to, że ta ostatnia jest odległością i kierunkiem pokonywanym przez obiekt, podczas gdy pierwsza to ścieżka lub kształt, jaki przyjmuje ruch tego obiektu.

Jednak aby wyraźniej zobaczyć różnice między przemieszczeniem a trajektorią, lepiej jest określić jego konceptualizację na przykładach, które pozwalają na lepsze zrozumienie obu terminów..

Przemieszczenie

Przez to rozumie się odległość i kierunek, w jakim przebywa obiekt, biorąc pod uwagę jego położenie początkowe i końcowe, zawsze w linii prostej. Do jej obliczenia, ponieważ jest to wielkość wektora, stosuje się pomiary długości zwane centymetrami, metrami lub kilometrami..

Wzór do obliczenia przemieszczenia jest zdefiniowany w następujący sposób:

Z czego wynika, że:

  • Δx = przemieszczenie
  • Xfa = końcowe położenie obiektu
  • Xja = początkowa pozycja obiektu

Przykład przemieszczenia

1- Jeśli na początku trasy, której początkowa pozycja to 50m znajduje się grupa dzieci poruszających się po linii prostej, określ przemieszczenie w każdym z punktów Xfa . 

  • Xfa = 120m
  • Xfa = 90m
  • Xfa = 60m
  • Xfa = 40m

2- Dane dotyczące problemu są wyodrębniane przez podstawienie wartości Xdwa i Xwe wzorze offsetowym:

  • Δx = ?
  • Xja = 50m
  • Δ= Xfa - Xja
  • Δx = 120m - 50m = 70m

3- W pierwszym podejściu mówimy, że Δx równa się 120 m, co odpowiada pierwszej znalezionej wartości Xfa, minus 50 m, czyli wartość Xja, Wynik to 70 m, czyli przy osiągnięciu przejechanych 120 m przemieszczenie wynosiło 70 m w prawo.

4- W ten sam sposób zaczynamy rozwiązywać wartości b, c i d

  • Δx = 90m - 50m = 40m
  • Δx = 60m - 50m = 10m
  • Δx = 40m - 50m = - 10m

W tym przypadku przemieszczenie dało nam ujemne, co oznacza, że ​​pozycja końcowa jest odwrotna do pozycji wyjściowej.

Trajektoria

Jest to trasa lub linia wyznaczona przez obiekt podczas jego ruchu i jego oceny w systemie międzynarodowym, na ogół przyjmuje kształty geometryczne, takie jak linia, parabola, okrąg lub elipsa). Jest identyfikowany za pomocą wyimaginowanej linii, a ponieważ jest wielkością skalarną, jest mierzony w metrach.

Należy zauważyć, że aby obliczyć trajektorię, musimy wiedzieć, czy ciało jest w spoczynku, czy w ruchu, czyli jest poddane układowi odniesienia, który wybieramy.

Równanie do obliczania trajektorii obiektu w układzie międzynarodowym jest określone wzorem:

Z czego musimy:

  • r (t) = jest równaniem ścieżki
  • 2t - 2 itdwa = reprezentują współrzędne jako funkcję czasu
  • .ja i .j = to wektory jednostkowe

Aby zrozumieć obliczanie ścieżki przebytej przez obiekt, opracujemy następujący przykład:

  • Oblicz równanie trajektorii następujących wektorów położenia:
  1. r (t) = (2t + 7) .i + tdwa .jot
  2. r (t) = (t - 2) .i + 2t .jot

Krok pierwszy: Ponieważ równanie ścieżki jest funkcją X, w tym celu zdefiniuj odpowiednio wartości X i Y w każdym z proponowanych wektorów:

1- Rozwiąż pierwszy wektor pozycji:

  • r (t) = (2t + 7) .i + tdwa .jot

2- Ty = f (x), gdzie X jest określone przez zawartość wektora jednostkowego .i i Y są określone przez zawartość wektora jednostkowego .jot:

  • X = 2t + 7
  • Y = tdwa

3- y = f (x), czyli czas nie jest częścią wyrażenia, więc musimy go rozwiązać, mamy:

4- Zastępujemy prześwit w Y. Pozostaje:

5- Rozwiązujemy zawartość nawiasów i otrzymujemy równanie wynikowej ścieżki dla pierwszego wektora jednostkowego:

Jak widać, dało nam to równanie drugiego stopnia, to znaczy, że trajektoria ma kształt paraboli.

Drugi krok: postępujemy w ten sam sposób, aby obliczyć trajektorię drugiego wektora jednostkowego

r (t) = (t - 2) .i + 2t .jot

  • X = t - 2
  • Y = 2t

2- Postępując zgodnie z krokami, które widzieliśmy wcześniej y = f (x), musimy wyczyścić czas, ponieważ nie jest on częścią wyrażenia, pozostaje nam:

  • t = X + 2

3- Zastępujemy prześwit w Y, pozostawiając:

  • y = 2 (X + 2)

4- Rozwiązując nawiasy mamy równanie wynikowej trajektorii dla drugiego wektora jednostkowego:

W tej procedurze wynikiem była prosta, co mówi nam, że trajektoria ma kształt prostoliniowy.

Po zrozumieniu pojęć przemieszczenia i trajektorii możemy wydedukować pozostałe różnice, które istnieją między oboma terminami.

Więcej różnic między przemieszczeniem a trajektorią

Przemieszczenie

  • Jest to odległość i kierunek przebyty przez obiekt, biorąc pod uwagę jego położenie początkowe i końcowe.
  • To zawsze dzieje się w linii prostej.
  • Jest rozpoznawany strzałką.
  • Użyj pomiarów długości (centymetr, metr, kilometr).
  • Jest to wielkość wektorowa.
  • Uwzględnij pokonywany kierunek (w prawo lub w lewo)
  • Nie uwzględnia czasu spędzonego podczas wycieczki.
  • Nie zależy od systemu odniesienia.
  • Gdy punkt początkowy jest tym samym punktem początkowym, przesunięcie wynosi zero.
  • Moduł musi pokrywać się z przestrzenią do podróży, o ile ścieżka jest linią prostą i nie ma zmian w kierunku do podążania.
  • Moduł ma tendencję do zwiększania się lub zmniejszania w miarę ruchu, mając na uwadze trajektorię.

Trajektoria

Jest to ścieżka lub linia wyznaczona przez obiekt podczas jego ruchu. Przyjmuje kształty geometryczne (proste, paraboliczne, okrągłe lub eliptyczne).

  • Jest reprezentowany przez wyimaginowaną linię.
  • Jest mierzona w metrach.
  • Jest to wielkość skalarna.
  • Nie uwzględnia przebytego kierunku.
  • Weź pod uwagę czas spędzony podczas wycieczki.
  • Zależy od systemu odniesienia.
  • Gdy punkt początkowy lub pozycja początkowa jest taka sama jak pozycja końcowa, trajektoria jest określona przez przebytą odległość.
  • Wartość trajektorii pokrywa się z modułem wektora przemieszczenia, jeśli wynikowa trajektoria jest linią prostą, ale nie ma zmian kierunku.
  • Zawsze rośnie, gdy ciało się porusza, niezależnie od trajektorii.

Bibliografia

  1. Alvarado, N. (1972) Fizyczne. Pierwszy rok nauki. Od redakcji Fotoprin C.A. Wenezuela.
  2. Fernández, M; Fidalgo, J. (2016). Fizyka i chemia I matura. Wydania Paraninfo, S.A. Hiszpania.
  3. Gwatemalski Instytut Edukacji Radiowej. (2011) Fizyka podstawowa. Grupa Zaculeu Pierwszy semestr. Gwatemala.
  4. Fernández, P. (2014) Dziedzina naukowo-technologiczna. Wydania Paraninfo. S. A. Hiszpania.
  5. Fisica Lab (2015) Przemieszczenie wektorowe. Odzyskany z: fisicalab.com.
  6. Przykłady (2013) Przemieszczenie. Odzyskany z: examplesde.com.
  7. Living Room Home Project (2014) Co to jest przemieszczenie? Odzyskany z: salonhogar.net.
  8. Laboratorium fizyczne (2015) Pojęcie trajektorii i równanie pozycji. Odzyskany z: fisicalab.com.

Jeszcze bez komentarzy