Plik efekt Dopplera Jest to zjawisko fizyczne, które występuje, gdy odbiornik i źródło fal poruszają się względnie, powodując zmianę częstotliwości odbiornika w stosunku do częstotliwości źródła..
Jej nazwa pochodzi od austriackiego fizyka Christiana Dopplera (1803-1853), który opisał i wyjaśnił to zjawisko w 1842 roku, prezentując pracę o kolorze gwiazd podwójnych na kongresie nauk przyrodniczych w Pradze, dzisiejsze Czechy..
Indeks artykułów
Efekt Dopplera występuje na wszystkich typach fal, od światła po dźwięk, o ile źródło i odbiornik poruszają się względem siebie. I jest o wiele bardziej niezwykłe, gdy względna prędkość między źródłem a odbiornikiem jest porównywalna z prędkością propagacji fali.
Załóżmy, że fala harmoniczna jest oscylacją poruszającą się w przestrzeni. Oscylacja powtarza się w regularnych odstępach czasu, tym razem jest termin i jego odwrotność częstotliwość, to znaczy liczba oscylacji na jednostkę czasu.
Gdy odległość między źródłem fali harmonicznej a odbiornikiem pozostaje stała, odbiornik odbiera tę samą częstotliwość źródła, to znaczy rejestruje taką samą liczbę impulsów na jednostkę czasu jak źródło..
Jednak gdy odbiornik zbliża się do źródła ze stałą prędkością, wówczas impulsy pojawiają się częściej. I odwrotnie dzieje się, gdy odbiornik oddala się ze stałą prędkością od źródła: impulsy fal są odbierane z niższą częstotliwością.
Aby zrozumieć, dlaczego występuje to zjawisko, posłużymy się analogią: dwie osoby grające w rzucanie piłkami. Miotacz toczy je w linii prostej po ziemi w kierunku swojego partnera, który je podnosi.
Jeśli rzucający wyśle piłkę co sekundę, łapacz, jeśli pozostanie nieruchomy, będzie łapał piłkę co sekundę. Wszystko dobrze, o ile jest oczekiwane.
Teraz przypuśćmy, że osoba łapiąca piłki jest na deskorolce i postanawia podejść do miotacza ze stałą prędkością. W takim przypadku, gdy będziesz miał do czynienia z piłkami, będziesz miał mniej niż sekundę między jedną piłką a następną..
Dlatego odbiorcy wydaje się, że na sekundę dociera do niego więcej niż jedna piłka, czyli częstotliwość z jaką docierają do jego ręki wzrosła..
Byłoby odwrotnie, gdyby osoba odbierająca zdecydowała się odsunąć od emitera, to znaczy, że czas przybycia piłek zwiększyłby się wraz ze spadkiem częstotliwości, z jaką docierają piłki..
Zmianę częstotliwości opisaną w poprzedniej sekcji można uzyskać z następującego wzoru:
Tutaj:
-falub to częstotliwość źródła.
-f jest pozorną częstotliwością w odbiorniku.
-v jest prędkością (v> 0) propagacji fali w ośrodku.
-vr jest prędkością odbiornika względem medium i
-vs jest prędkością źródła względem medium.
Zauważ, że vr jest dodatnia, jeśli odbiornik znajduje się blisko źródła, a ujemna w przeciwnym razie. Z drugiej strony, vs jest dodatnia, jeśli źródło oddala się od odbiornika i ujemna, gdy się zbliża.
Ostatecznie, jeśli źródło i obserwator zbliżają się, częstotliwość wzrasta, a jeśli się oddalają, maleje. Odwrotna sytuacja występuje w przypadku pozornej długości fali w odbiorniku (patrz ćwiczenie 1).
Często zdarza się, że prędkość fali jest znacznie większa niż prędkość z jaką porusza się źródło lub prędkość ruchu odbiornika.
W tym przypadku wzór można przybliżyć w taki sposób, że jest zapisywany jako funkcja względnej prędkości odbiornika (obserwatora) względem źródła (źródeł).
W tym przypadku wzór wyglądałby tak:
f = [1 + (Vrs / v)] ⋅flub
Gdzie V.rs = wr - vs.
Kiedy vrs jest dodatnia (zbliżają się), częstotliwość f jest większa niż flub, podczas gdy gdy jest ujemne (oddalają się), f jest mniejsze niż flub.
Powyższy wzór dotyczy tylko przypadku, gdy źródło zbliża się (lub oddala) bezpośrednio od obserwatora.
W przypadku, gdy źródło porusza się po torze poprzecznym, należy wziąć pod uwagę kąt θ utworzony przez względną prędkość odbiornika - względem źródła - z kierunkiem wektora, który biegnie od obserwatora do źródła.
W takim przypadku musimy złożyć wniosek:
f = [1 + (Vrs ⋅ Cos (θ) / v)] ⋅ flub
Ponownie do Vrs przypisuje się mu znak dodatni, jeśli zbliżają się odbiornik i źródło, a ujemny, jeśli występuje odwrotnie.
Codziennym przykładem jest syrena karetki lub radiowozu. Kiedy się do nas zbliża, odczuwalne jest ostrzej, a gdy się oddala, jest poważniejsze, szczególnie różnica jest słyszalna w momencie maksymalnego zbliżenia.
Inną sytuacją, którą można wyjaśnić efektem Dopplera, jest przesunięcie linii widmowych gwiazd w kierunku błękitu lub czerwieni, jeśli zbliżają się one do nas lub oddalają się. Tego nie widać gołym okiem, ale instrumentem o nazwie spektrometr.
Efekt Dopplera ma wiele praktycznych zastosowań, niektóre są wymienione poniżej:
Radary mierzą odległość i prędkość, z jaką obiekty wykrywane są tym samym ruchem i są precyzyjnie oparte na efekcie Dopplera.
Radar emituje falę w kierunku wykrywanego obiektu, a następnie ta fala jest odbijana. Czas potrzebny na przejście impulsu tam iz powrotem jest używany do określenia, jak daleko znajduje się obiekt. A zmiana częstotliwości w odbitym sygnale pozwala wiedzieć, czy dany obiekt oddala się, czy bliżej radaru i jak szybko.
Ponieważ fala radarowa przemieszcza się tam iz powrotem, występuje podwójny efekt Dopplera. W tym przypadku wzór pozwalający na określenie prędkości obiektu względem radaru to:
Vo / r = ½ c ⋅ (Δf / flub)
Gdzie:
-Vo / r to prędkość obiektu względem radaru.
-c prędkość fali emitowanej, a następnie odbijanej.
-falub częstotliwość emisji na radarze.
-Δf przesunięcie częstotliwości, czyli f - flub.
Dzięki efektowi Dopplera udało się ustalić, że wszechświat się rozszerza, ponieważ widmo światła emitowane przez odległe galaktyki jest przesunięte w kierunku czerwieni (spadek częstotliwości).
Z drugiej strony wiadomo również, że zmniejszająca się prędkość rośnie, gdy obserwowane galaktyki są coraz bardziej oddalone..
Odwrotna sytuacja zachodzi w przypadku niektórych galaktyk z grupy lokalnej, czyli sąsiadów naszej Drogi Mlecznej..
Na przykład, nasza najbliższa sąsiadka, Galaktyka Andromedy, ma przesunięcie w kierunku niebieskim (czyli wzrost częstotliwości), które wskazuje, że się do nas zbliża..
Jest to wariant tradycyjnego ekosonogramu, w którym wykorzystując efekt Dopplera mierzy się prędkość przepływu krwi w żyłach i tętnicach.
Syrena karetki ma częstotliwość 300 Hz. Wiedząc, że prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m / s, określ długość fali dźwięku w następujących przypadkach:
a) Gdy karetka jest w stanie spoczynku.
b) Jeśli zbliża się do 108 km / h
c) Oddalając się z tą samą prędkością.
Nie ma efektu Dopplera, ponieważ zarówno emiter, jak i źródło są w spoczynku.
Aby określić długość fali dźwięku, wykorzystuje się zależność między częstotliwością źródła f, długością fali źródła λ i prędkością dźwięku v:
v = flub⋅λ.
Z tego wynika, że:
λ = v / flub.
Dlatego długość fali wynosi:
λ = (340 m / s) / (300 1 / s) = 1,13 m.
Odbiornik jest uważany za w stanie spoczynku, to znaczy vr = 0. Emiter to syrena poruszająca się z prędkością karetki:
vs = (108 / 3,6) m / s = 30 m / s.
Częstotliwość pozorną f jest określona zależnością:
f = flub⋅ [(v + vr) / (v + vs)]
Stosując tę formułę otrzymujemy:
f = 300 Hz ⋅ [(340 + 0) / (340 - 30)] = 329 Hz.
Długość fali w odbiorniku będzie wynosić:
λr= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.
Jest rozwiązany w podobny sposób:
f = 300 Hz ⋅ (340 + 0) / (340 + 30) = 276 Hz.
Długość fali w odbiorniku będzie wynosić:
λr = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.
Stwierdza się, że czoła fal mają odstęp 1,03 m, gdy syrena zbliża się i 1,23 m, gdy syrena się oddala..
Charakterystyczna linia widma emisji wodoru ma 656 nm, ale obserwując galaktykę widać, że ta sama linia jest przesunięta i oznacza 660 nm, czyli ma przesunięcie ku czerwieni o 4 nm..
Ponieważ następuje wzrost długości fal, wiemy, że galaktyka się oddala. Jaka jest jego prędkość?
Iloraz przemieszczenia długości fali do długości fali w stanie spoczynku jest równy ilorazowi prędkości galaktyki i prędkości światła (300 000 km / s). Następnie:
4/656 = 0,006
Dlatego galaktyka oddala się z prędkością 0,006 razy większą od prędkości światła, czyli 1800 km / s.
Jeszcze bez komentarzy