Wzór na energię elektromagnetyczną, równania, zastosowania, przykłady

1438
Abraham McLaughlin

Plik energia elektromagnetyczna To taki, który rozchodzi się za pomocą fal elektromagnetycznych (EM). Przykładami tego są światło słoneczne, które emituje ciepło, prąd pobierany z gniazdka elektrycznego i ten, który promienie rentgenowskie posiadają do wytwarzania promieni rentgenowskich..

Podobnie jak fale dźwiękowe, które wibrują błony bębenkowej, fale elektromagnetyczne są w stanie przenosić energię, która może być później przekształcona w ciepło, prądy elektryczne lub różne sygnały..

Rysunek 1. Anteny są niezbędne w telekomunikacji. Sygnały, z którymi pracują, mają energię elektromagnetyczną. Źródło: Pixabay.

Energia elektromagnetyczna rozchodzi się zarówno w ośrodku materialnym, jak iw próżni, zawsze w postaci fali poprzecznej i jej wykorzystanie nie jest niczym nowym. Światło słoneczne jest najstarszym znanym i pierwotnym źródłem energii elektromagnetycznej, ale korzystanie z energii elektrycznej jest nieco nowsze.

Dopiero w 1891 roku Edison Company oddał do użytku pierwszą instalację elektryczną w Białym Domu w Waszyngtonie. I to jako uzupełnienie stosowanych wówczas lamp gazowych, ponieważ na początku było dużo sceptycyzmu co do ich użycia..

Prawda jest taka, że ​​nawet w najbardziej odległych miejscach i pozbawionych linii energetycznych energia elektromagnetyczna, która nieustannie pochodzi z kosmosu, nieustannie utrzymuje dynamikę tego, co nazywamy naszym domem we wszechświecie..

Indeks artykułów

  • 1 Formuła i równania
    • 1.1 Chwilowa moc na jednostkę powierzchni
  • 2 Zastosowania
    • 2.1 Antena dipolowa
    • 2.2 Energia pola elektrycznego: kondensator
  • 3 przykłady
    • 3.1 Przykład 1: Intensywność fali elektromagnetycznej
    • 3.2 Przykład 2: Zastosowanie do anteny nadawczej
  • 4 Odnośniki

Formuła i równania

Fale elektromagnetyczne to fale poprzeczne, w których występuje pole elektryczne I i pole magnetyczne b są do siebie prostopadłe, a kierunek propagacji fali jest prostopadły do ​​pól.

Wszystkie fale charakteryzują się częstotliwością. Jest to szeroki zakres częstotliwości fal EM, co daje im wszechstronność przy przekształcaniu ich energii, która jest proporcjonalna do częstotliwości.

Rysunek 2 pokazuje falę elektromagnetyczną, w tym pole elektryczne I na niebiesko oscyluje w płaszczyźnie zy, pole magnetyczne b na czerwono robi to w samolocie xy, podczas gdy prędkość fali jest skierowana wzdłuż osi +Y, zgodnie z przedstawionym układem współrzędnych.

Rysunek 2. Fala elektromagnetyczna padająca na powierzchnię dostarcza energię zgodnie z wektorem Poyntinga. Źródło: F. Zapata.

Jeśli na drodze obu fal znajduje się powierzchnia, powiedzmy płaszczyznę pola DO i grubość dy, taki, że jest prostopadły do ​​prędkości fali, strumień energii elektromagnetycznej na jednostkę powierzchni, oznaczony S, jest opisane przez poynting wektor:

S = (1 / μlub) × b

μlub jest przepuszczalnością próżni (μlub = 4π, 10-7 Tesla. metr / amper), stała związana z łatwością poruszania się fali elektromagnetycznej przez ośrodek.

Wektor Poyntinga został wprowadzony przez angielskiego astrofizyka Johna Henry'ego Poyntinga w 1884 roku, pioniera w badaniach energii pól elektrycznych i magnetycznych..

Chwilowa moc na jednostkę powierzchni

Teraz trzeba wziąć pod uwagę, że energia jest skalarem, a tymczasem S to jest wektor.

Pamiętając, że moc to energia dostarczona w jednostce czasu, a następnie moduł S wskazuje chwilowa moc na jednostkę powierzchni w kierunku propagacji fal elektromagnetycznych (szybkość transferu energii).

Od I Y b są do siebie prostopadłe, o module I x b to tylko EB a moc chwilowa (skalar) jest następująca:

S = (1 / μlub) EB

Łatwo jest sprawdzić, czy jednostki S to Waty / mdwa w systemie międzynarodowym.

Jest jeszcze więcej. Wielkości pól I Y b są ze sobą powiązane prędkością światła do. W rzeczywistości fale elektromagnetyczne w próżni rozchodzą się tak szybko. Ten związek to:

E = cB

Podstawiając tę ​​zależność w S, otrzymujemy:

S = (1 / μlub.WEdwa

Wektor Poyntinga zmienia się w czasie w sposób sinusoidalny, więc poprzednie wyrażenie jest jego wartością maksymalną, ponieważ energia dostarczana przez falę elektromagnetyczną również oscyluje, podobnie jak pola. Oczywiście częstotliwość oscylacji jest bardzo duża, dlatego nie da się jej wykryć np. W świetle widzialnym.

Aplikacje

Wśród wielu zastosowań energii elektromagnetycznej, o których już wspomnieliśmy, wymieniono tutaj dwa, które są używane w sposób ciągły w wielu zastosowaniach:

Antena dipolowa

Anteny wszędzie wypełniają przestrzeń falami elektromagnetycznymi. Istnieją nadajniki, które na przykład przekształcają sygnały elektryczne w fale radiowe lub mikrofale. Są też odbiorniki, które działają odwrotnie: zbierają fale i przekształcają je w sygnały elektryczne.

Zobaczmy, jak stworzyć sygnał elektromagnetyczny, który rozchodzi się w przestrzeni z dipola elektrycznego. Dipol składa się z dwóch ładunków elektrycznych o równej wielkości i przeciwnych znakach, oddzielonych niewielką odległością.

Na poniższym rysunku jest pole elektryczne I gdy obciążenie + jest w górę (lewy rysunek). I wskazuje na pokazany punkt.

Rysunek 3. Pole elektryczne dipola w dwóch różnych położeniach. Źródło: Randall Knight. Fizyka dla naukowców i inżynierów.

Na rysunku 3 po prawej dipol zmienił pozycję i teraz I wskazuje w górę. Powtarzajmy tę zmianę wiele razy i bardzo szybko, powiedzmy z częstotliwością fa. To tworzy pole I zmienna w czasie powoduje powstanie pola magnetycznego b, również zmienna i której kształt jest sinusoidalny (patrz rysunek 4 i przykład 1 poniżej).

A ponieważ prawo Faradaya zapewnia, że ​​pole magnetyczne b zmienna w czasie powoduje powstanie pola elektrycznego, gdyż okazuje się, że oscylując dipolem mamy już pole elektromagnetyczne zdolne do propagacji w ośrodku.

Rysunek 4. Antena dipolowa generuje sygnał przenoszący energię elektromagnetyczną. Źródło: F. Zapata.

czuję to b wskazuje na lub z ekranu na przemian (zawsze prostopadle do I).

Energia pola elektrycznego: kondensator

Kondensatory mają tę zaletę, że magazynują ładunek elektryczny, a tym samym energię elektryczną. Są częścią wielu urządzeń: silników, obwodów radiowych i telewizyjnych, systemów oświetlenia samochodowego i wielu innych.

Kondensatory składają się z dwóch przewodników oddzielonych niewielką odległością. Każdy z nich otrzymuje ładunek o równej wielkości i przeciwny znak, tworząc w ten sposób pole elektryczne w przestrzeni między dwoma przewodnikami. Geometria może się zmieniać, ponieważ jest dobrze znaną geometrią skraplacza z płasko-równoległą płytą.

Energia zmagazynowana w kondensatorze pochodzi z pracy wykonanej w celu jego naładowania, która posłużyła do wytworzenia w nim pola elektrycznego. Wprowadzając materiał dielektryczny między płyty, zwiększa się pojemność kondensatora, a tym samym ilość energii, którą może on magazynować.

Kondensator o pojemności C i początkowo rozładowany, który jest ładowany przez akumulator dostarczający napięcie V, aż do osiągnięcia ładunku Q, przechowuje energię U podaną przez:

U = ½ (Qdwa/ C) = ½ QV = ½ CVdwa

Rysunek 5. Płaski, równoległy kondensator płytkowy przechowuje energię elektromagnetyczną. Źródło: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)].

Przykłady

Przykład 1: Intensywność fali elektromagnetycznej

Wcześniej mówiono, że wielkość wektora Poyntinga jest równoważna mocy, którą fala dostarcza na każdy metr kwadratowy powierzchni, a także, ponieważ wektor jest zależny od czasu, jego wartość oscylowała do maksimum S = S = (1 / μlub.WEdwa.

Średnia wartość S w jednym cyklu fali jest łatwa do zmierzenia i wskazuje na energię fali. Ta wartość jest znana jako intensywność fali i jest obliczany w ten sposób:

I = S.pół = S = (1 / μlub.WEdwapół

Fala elektromagnetyczna jest reprezentowana przez funkcję sinus:

E = E.lub sin (kx - ωt)

Gdzie Ilub jest amplitudą fali, k numer fali i ω częstotliwość kątowa. Następnie:

Rysunek 5. Antena wypromieniowuje sygnał w kształcie kuli. Źródło: F. Zapata.

Przykład 2: Zastosowanie do anteny nadawczej

Jest stacja radiowa, która nadaje sygnał o mocy 10 kW i częstotliwości 100 MHz, który rozchodzi się sferycznie, jak na powyższym rysunku..

Znajdź: a) amplitudę pól elektrycznych i magnetycznych w punkcie położonym 1 km od anteny oraz b) całkowitą energię elektromagnetyczną padającą na kwadratowy arkusz o boku 10 cm w okresie 5 minut.

Dane to:

Prędkość światła w próżni: c = 300 000 km / s

Przepuszczalność próżni: μlub = 4π, 10-7 T.m / A (Tesla. Metr / amper)

Rozwiązanie

Równanie podane w przykładzie 1 służy do wyznaczenia natężenia fali elektromagnetycznej, ale najpierw wartości należy wyrazić w układzie międzynarodowym:

10 kW = 10000 W.

100 MHz = 100 x 106 Hz

Te wartości są natychmiast zastępowane w równaniu na intensywność, ponieważ jest to źródło, które emituje wszędzie to samo (źródło izotropowy):

Wcześniej powiedziano, że wielkości I Y b były powiązane przez prędkość światła:

E = cB

B = (0,775 / 300,000,000) T = 2,58 x 10-9 T

Rozwiązanie b

Spół to moc na jednostkę powierzchni, a moc to energia na jednostkę czasu. Mnożenie Spół Zgodnie z powierzchnią płytki i czasem ekspozycji żądany wynik uzyskuje się:

5 minut = 300 sekund

Powierzchnia = (10/100)dwa  mdwa = 0,01 mdwa.

U = 0,775 x 300 x 0,01 dżuli = 2,325 dżuli.

Bibliografia

  1. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 6. Elektromagnetyzm. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB). 307-314.
  2. ICES (Międzynarodowy Komitet ds. Bezpieczeństwa Elektromagnetycznego). Fakty dotyczące energii elektromagnetycznej i pogląd jakościowy. Pobrane z: ices-emfsafety.org.
  3. Knight, R. 2017. Fizyka dla naukowców i inżynierii: podejście strategiczne. Osoba. 893 - 896.
  4. Uniwersytet Stanowy w Portland. Fale EM transportują energię. Źródło: pdx.edu
  5. Co to jest energia elektromagnetyczna i dlaczego jest ważna? Odzyskany z: sciencestruck.com.

Jeszcze bez komentarzy