Uważa się, że obiekt jest w środku równowaga translacyjna gdy suma działających na nią sił wynosi zero. Nie oznacza to, że koniecznie jest odpoczynek, ale ruch, jeśli istnieje, byłby jednolity, prostoliniowy lub wyłącznie rotacyjny w przypadku dużego obiektu..
Warunki równowagi mechanicznej są oparte na prawach mechaniki Newtona. Rzeczywiście, pierwsze prawo mówi nam, że obiekt jest w spoczynku lub porusza się jednostajnym ruchem prostoliniowym MRU, pod warunkiem, że nie działa na niego żadna siła wypadkowa.
Otóż, siła wypadkowa lub wypadkowa jest po prostu sumą wektorów wszystkich sił działających na obiekt. Zgodnie z drugim prawem Newtona suma ta musi być równa iloczynowi między masą a przyspieszeniem, ale jeśli obiekt nie jest przyspieszany, suma ta znika.
A przy braku przyspieszenia istnieją dwie wyżej wymienione możliwości: ciało jest w spoczynku, to znaczy nie porusza się, a jeśli tak, to musi być z MRU. W pierwszym przypadku mówimy o statycznej równowadze transnarodowej, w drugim o dynamicznej.
Równowaga translacyjna jest ważnym czynnikiem w wielu aspektach inżynierii, na przykład w budownictwie. Elementy składające się na budynek: belki, kable, ramy i inne muszą być wyważone, aby zagwarantować stabilność obudowy.
Równowaga translacyjna jest również poszukiwana w konstrukcjach ruchomych, takich jak schody ruchome, przenośniki taśmowe oraz w uprawianiu wielu sportów..
Indeks artykułów
Załóżmy, że na ciało działa kilka sił, które oznaczymy jako fa1, fadwa, fa3... . fan, pogrubioną czcionką, aby podkreślić fakt, że siły są wektorami i jako takie należy je dodać.
Suma wektorów wszystkich tych sił jest nazywana siła wypadkowa lub siła wypadkowa. Jeżeli sumowanie to daje wektor zerowy, warunek równowagi translacyjnej jest spełniony:
fa1+ fadwa+ fa3... .+ fan = 0
Warunek ten można zapisać zwięźle przy użyciu notacji sumarycznej:
∑ faja = 0
Pod względem składowych siły wypadkowej powyższe równanie, które jest wektorami, można rozbić na trzy równania skalarne, po jednym dla każdej składowej siły wypadkowej:
∑ F.IX = 0; ∑ F.Y = 0 i ∑ Fz = 0
W praktyce nie jest łatwo anulować sumę sił, ponieważ tarcie jest siłą kontaktu między powierzchniami, która prawie nie jest całkowicie znoszona przez żadną inną siłę..
To jest powód, dla którego rzeczywiste obiekty prawie nigdy nie są zwolnione z sił zewnętrznych, w konsekwencji trudno jest uzyskać równowagę translacyjną.
Dlatego inżynierowie używają mechanizmów zmniejszających tarcie, takich jak łożyska i stosowanie olejów smarnych..
Diagram swobodnego ciała jest diagramem, na którym narysowane są siły działające na ciało. Szukając równowagi translacyjnej, siły te muszą być zrównoważone. Na przykład, jeśli działa siła pionowa skierowana w dół, taka jak ciężar, musi istnieć siła pionowa skierowana w górę, która ma dokładnie taką samą wielkość.
Siła ta może być dostarczona ręką, która podtrzymuje przedmiot tak, aby nie spadł, lina lub po prostu powierzchnia stołu.
Jeśli istnieje siła styczna do powierzchni, taka jak tarcie kinetyczne lub statyczne, musi istnieć inna przeciwna siła, aby zaistniała równowaga. Na przykład spójrzmy na ciężar zwisający ze strun pokazanych na poniższym rysunku.
Ciężar jest utrzymywany w równowadze translacyjnej i bez ruchu, dzięki pionowej linie, która utrzymuje go poprzez naprężenie T to rekompensuje wagę W. Każda siła została przedstawiona na ciężarze przez strzałkę, każda o tej samej wielkości i o tym samym kierunku, ale w przeciwnym kierunku..
Załóżmy, że na obiekt działa zestaw sił. Nazywa się to system sił z którego wynikową można znaleźć, jak wyjaśniono powyżej: poprzez wektorowe dodanie każdej z sił układu.
Cóż, nazywana jest siła przeciwna do tej wypadkowej siła równoważąca. Jeśli wypadkowa siła to faR a siła równoważąca jest I, następnie:
I + faR = 0
W związku z tym:
I = - faR
Wiele obiektów, które spotykamy na co dzień w domu i poza nim, jest w równowadze translacyjnej:
Budynki i drogi są zbudowane tak, aby były stabilne i nie przewracały się ani nie zawalały. Jednak w drapaczach chmur i ogólnie bardzo wysokich budynkach konieczna jest pewna elastyczność, aby oprzeć się działaniu wiatru..
Książki w bibliotece i produkty na półkach sklepowych to przedmioty, które pozostają w równowadze translacyjnej i nie poruszają się..
Meble, telewizor z płaskim ekranem i obrazy na ścianach, a także lampy zwisające z sufitu, aby wymienić tylko kilka przedmiotów, są w równowadze translacyjnej..
Sygnalizacja świetlna jest przymocowana słupami i kablami, aby nie spadły. Wiemy jednak, że wiatr je kołysze.
Latarnie uliczne są również w równowadze translacyjnej, zamocowane na słupach latarni, jak latarnia uliczna na głównym obrazie..
Jak duża musi być siła fas tarcia statycznego, tak aby skrzynka na rysunku pozostawała w spoczynku w środku nachylonej płaszczyzny pod kątem α 37 °? Masa skrzyni m = 8 kg.
Rysunek przedstawia schemat swobodnego ciała pudła na płaszczyźnie. Działają na niego trzy siły: ciężar W, skierowany pionowo w dół, normalny N, która jest siłą prostopadłą wywieraną przez powierzchnię płaszczyzny na skrzynkę, a na końcu statyczną siłą tarcia fas czyli w przeciwieństwie do skrzyni zjeżdżającej w dół.
Warunek równowagi translacyjnej stwierdza, że:
W + N + fas = 0
Musimy jednak pamiętać, że jest to suma wektorów i aby to wykonać, konieczne jest rozłożenie sił na składowe wzdłuż osi współrzędnych.
Na rysunku narysowano układ współrzędnych, w którym oś x przebiega równolegle do powierzchni nachylonej płaszczyzny. Przy takim wyborze tarcie statyczne przypada na wspomnianą oś, podczas gdy normalna znajduje się na osi y. Ciężar jest jedyną siłą, która jest nachylona i musi zostać rozbita za pomocą trygonometrii:
Wx = W. sin α
WY = W. cos α
Suma sił wzdłuż każdej osi wynosi:
∑ F.Y = N - WY = 0
∑ F.x = fs - Wx = 0
Z tego ostatniego równania wynika, że:
fas = Wx
I jak W.x = W. sin α, a wielkość ciężaru z kolei to W = m.g, gdzie g jest wartością ciężkości, to wielkość tarcia statycznego jest po prostu:
fas = m⋅g⋅sen α = 8 kg × 9,8 m / sdwa × sin 37º = 47,2 N.
Jeszcze bez komentarzy