Plik normalny wysiłek przyłożone do określonego materiału, zwane również naprężeniem jednoosiowym, jest związkiem istniejącym między siłą przyłożoną prostopadle do określonej powierzchni a polem przekroju poprzecznego, na który działa, lub obciążeniem na jednostkę powierzchni. Matematycznie, jeśli P jest wielkością siły, a A jest obszarem, na który jest przyłożona, naprężenie σ jest ilorazem: σ = P / A.
Jednostkami normalnego naprężenia w systemie międzynarodowym są niutony / metrdwa, znane jako paskale i w skrócie Pa. Są to te same jednostki ciśnienia. Inne jednostki, które często pojawiają się w literaturze to funty / cal.dwa lub psi.
Na rysunku 2 dwie siły o jednakowej wielkości są przyłożone prostopadle do obszaru przekroju, wywierając bardzo lekki ciąg na pręt, który ma tendencję do jego wydłużania..
Siły te powodują normalne naprężenie, które jest również nazywane obciążenie osiowe wyśrodkowany, ponieważ jego linia działania pokrywa się z osią osiową, na której leży środek ciężkości.
Wysiłki, normalne lub inne, nieustannie pojawiają się w naturze. W litosferze skały podlegają grawitacji i aktywności tektonicznej, ulegając deformacjom.
W ten sposób powstają konstrukcje, takie jak fałdy i uskoki, których badanie jest ważne przy eksploatacji minerałów i inżynierii lądowej, przy budowie budynków i dróg, by wymienić kilka przykładów..
Indeks artykułów
Równanie podane na początku σ = P / A pozwala obliczyć średnie naprężenie normalne na rozpatrywanym obszarze. Wartość P jest wielkością wypadkowej siły działającej na obszar przyłożony do środka ciężkości i jest wystarczająca w wielu prostych sytuacjach.
W tym przypadku rozkład sił jest równomierny, zwłaszcza w punktach oddalonych od miejsc, w których pręt jest poddawany rozciąganiu lub ściskaniu. Ale jeśli musisz obliczyć naprężenie w określonym punkcie lub siły nie są równomiernie rozłożone, powinieneś użyć następującej definicji:
Zatem ogólnie wartość naprężenia w danym punkcie może różnić się od wartości średniej. W rzeczywistości wysiłek może się różnić w zależności od rozważanej sekcji..
Ilustruje to poniższy rysunek, na którym siły rozciągające F próbują oddzielić pręt równowagi w sekcjach mm Y nn.
Podobnie jak sekcja nn jest bardzo blisko miejsca przyłożenia siły F w dół, rozkład sił na powierzchni nie jest całkowicie jednorodny, im mniejsza siła tym dalej od tego punktu. Rozkład jest nieco bardziej jednorodny w przekroju mm.
W każdym razie normalny wysiłek zawsze ma tendencję do rozciągania lub ściskania dwóch części ciała, które znajdują się po obu stronach płaszczyzny, na którą one działają. Z drugiej strony inne różne wysiłki, takie jak ścinanie, mają tendencję do przemieszczania i oddzielania tych części..
Prawo Hooke'a mówi, że w granicach sprężystości normalne naprężenie jest wprost proporcjonalne do odkształcenia, jakiego doświadcza pręt lub przedmiot. W tym wypadku:
Normalny wysiłek ∝ Deformacja jednostki
Będąc stałą proporcjonalności modułu Younga (Y):
Naprężenie normalne (σ) = moduł Younga (Y) x Odkształcenie jednostkowe (ε)
σ = Y. ε
Z ε = ΔL / L, gdzie ΔL jest różnicą między długością końcową a początkową, czyli L.
Moduł Younga lub moduł sprężystości jest cechą materiału, którego wymiary są takie same jak naprężenia, ponieważ jednostkowe odkształcenie jest bezwymiarowe.
Określenie odporności materiałów na naprężenia jest bardzo ważne. W przypadku konstrukcji wykorzystywanych przy budowie budynków, a także przy projektowaniu części do różnych urządzeń należy zadbać o to, aby wybrane materiały odpowiednio spełniały swoją funkcję.
Z tego powodu materiały są wyczerpująco analizowane w laboratoriach za pomocą testów mających na celu poznanie, jaką siłę mogą wytrzymać przed odkształceniem i pęknięciem, a tym samym utratą swoich funkcji. Na tej podstawie podejmowana jest decyzja, czy nadają się one do wytwarzania określonej części lub stanowią część urządzenia..
Uważa się, że pierwszym naukowcem, który systematycznie badał wytrzymałość materiałów, był Leonardo Da Vinci. Zostawił dowody testów, w których określił rezystancję drutów, zawieszając kamienie o różnej masie.
W tych wysiłkach ważna jest zarówno wielkość siły, jak i wymiary konstrukcji oraz sposób jej przyłożenia, aby ustalić granice, w jakich materiał zachowuje się elastycznie; to znaczy, gdy wysiłek ustaje, powraca do swojej pierwotnej formy.
Na podstawie wyników tych testów tworzone są krzywe naprężenie-odkształcenie dla różnych rodzajów materiałów, takich jak stal, beton, aluminium i wiele innych..
Poniższe przykłady zakładają, że siły są równomiernie rozłożone, a materiał jest jednorodny i izotropowy. Oznacza to, że ich właściwości są takie same w obu kierunkach. Dlatego do wyznaczenia sił należy zastosować równanie σ = P / A.
Na rysunku 3 wiadomo, że średnie naprężenie normalne działające na odcinek AB ma wielkość 48 kPa. Znajdź: a) wielkość siły F działającej na CB, b) naprężenie w przekroju BC.
Ponieważ struktura jest w równowadze statycznej, zgodnie z drugim prawem Newtona:
P-F = 0
Normalne naprężenie w sekcji AB ma wielkość:
σAB = P / AAB
Skąd P = σAB . DOAB = 48000 Pa. (40 x 10 -dwa m)dwa = 7680 N
Dlatego F = 7680 N
Normalne naprężenie na przekroju BC jest ilorazem wartości F i pola przekroju tego boku:
σpne = F / Apne = 7680 N / (30 x 10 -dwa m)dwa = 85,3 kPa.
Drut o długości 150 mi średnicy 2,5 mm rozciąga się z siłą 500 N. Znajdź:
a) Naprężenie wzdłużne σ.
b) Odkształcenie jednostkowe, wiedząc, że końcowa długość wynosi 150,125 m.
c) moduł sprężystości Y tego drutu.
a) σ = F / A = F / π.rdwa
Promień drutu to połowa średnicy:
r = 1,25 mm = 1,25 x 10-3 m.
Pole przekroju poprzecznego wynosi π.rdwa, wtedy wysiłek jest następujący:
σ = F / π.rdwa = 500 / (π. (1,25 x 10-3)dwa Pa = 101859,2 Pa
b) ε = ΔL / L = (długość końcowa - długość początkowa) / długość początkowa
W związku z tym:
ε = (150,125 - 150) / 150 = 0,125 / 150 = 0,000833
c) Moduł Younga drutu rozwiązuje się znając obliczone wcześniej wartości ε i σ:
Y = σ / ε = 101859,2 Pa / 0,000833 = 1,22 x 108 Pa = 122 MPa.
Jeszcze bez komentarzy