Plik przepływ pola elektrycznego lub po prostu strumień elektryczny jest wielkością skalarną proporcjonalną do liczby linii pola elektrycznego, które przechodzą przez powierzchnię. Jest oznaczony wielką grecką literą Φ (phi).
Pole elektryczne w rzeczywistości nie „płynie” w sposób, w jaki płynie strumień wody, chociaż linie prądu płynu przypominają pole elektryczne..
Powyższy rysunek przedstawia płaską powierzchnię, przez którą przechodzi pole elektryczne I. Kiedy wektor jednostkowy jest normalny do powierzchni n i pole I są równoległe, liczba linii pola przecinających powierzchnię jest maksymalna. Ale jako kąt θ pomiędzy n Y I, liczba linii przechodzących przez zieloną powierzchnię jest mniejsza.
Z drugiej strony strumień pola elektrycznego zależy również od wielkości I, ponieważ im większa, tym więcej linii pola przecina powierzchnię. I oczywiście im większe pole powierzchni S tej powierzchni, tym większy przepływ, więc ustala się następujące równanie:
Φ = E ∙ Scosθ
To wyrażenie jest zgodne z iloczynem skalarnym między wektorami I Y n:
Φ = (I • n) S.
Jednostką strumienia pola elektrycznego w międzynarodowym układzie jednostek SI jest N.mdwa/ C (niuton x metr kwadratowy / kulomb). Alternatywnie, ponieważ pole jest również mierzone w V / m (volt over meter), strumień elektryczny pozostaje w (V ∙ m).
Zgodnie z definicją strumień elektryczny może być dodatni, ujemny lub równy 0. Strumień pola elektrycznego wynosi:
-Dodatni, gdy kąt θ pomiędzy I Y n jest mniejsze niż 90º, ponieważ cos θ jest większe od zera.
-Ujemny, jeśli wspomniany kąt jest większy niż 90º, ponieważ wtedy cos θ jest mniejszy od zera.
-Null, gdy θ wynosi dokładnie 90º, ponieważ cos 90º = 0, a linie pola w tym przypadku są styczne do powierzchni.
-Z drugiej strony, jeśli kąt między I Y n jest równa 0, przepływ osiąga maksymalną wartość.
Te możliwości pokazano na poniższym obrazku:
Wcześniej wyznaczano strumień pola elektrycznego w konkretnym przypadku padania pola jednorodnego na płaską powierzchnię. W przypadku powierzchni o dowolnym kształcie S i / lub nierównomiernym polu elektrycznym kąt między I Y n może się różnić w zależności od miejsca.
Na poniższym rysunku są dwa przykłady, po lewej powierzchnia zakrzywiona, a po prawej powierzchnia zamknięta.
W obu przypadkach powierzchnia jest podzielona na znacznie mniejsze obszary o nieskończenie małych rozmiarach, zwane dS, przez które przepływa również nieskończenie mały przepływ dΦ:
dΦ = (I•n) dS = (Ecosθ) dS
Całkowite pole uzyskuje się przez dodanie wszystkich tych nieskończenie małych wkładów:
W przypadku powierzchni zamkniętych, n zawsze wskazuje na zewnątrz, dlatego przepływ ma znak +, gdy jest wyraźny do S, ponieważ kąt między I Y n jest mniejsza niż 90º, a znak - gdy pole zbliża się, bo wtedy kąt pomiędzy I Y n jest większe niż 90º (patrz rysunek 2).
Zauważ, że na zamkniętej powierzchni po prawej stronie liczba linii pola wchodzących na powierzchnię jest równa liczbie linii opuszczających. Dlatego przepływ netto, zdefiniowany jako algebraiczna suma przepływu przychodzącego i wychodzącego, wynosi zero.
Źródło pola elektrycznego w tym przypadku znajduje się poza powierzchnią, jednak strumień netto byłby inny niż 0, gdyby źródło pola elektrycznego (rozkład ładunków) znajdowało się wewnątrz powierzchni..
Ma pole elektryczne I = 3,5 kN / C x oraz płaską prostokątną powierzchnię 0,35 m szerokości i 0,7 m długości. Znajdź strumień pola elektrycznego przez prostokąt w następujących przypadkach:
a) Powierzchnia jest równoległa do płaszczyzny yz.
b) Prostokąt jest równoległy do płaszczyzny xy.
c) Normalna płaszczyzny tworzy kąt 40º z osią x i zawiera oś y.
Wektor normalny i wektor pola elektrycznego są równoległe, dlatego kąt θ między nimi wynosi 0º, a strumień elektryczny wynosi:
Φ = (E ∙ S) cos 0 = E ∙ S
Pole S prostokąta to:
S = 0,35 m x 0,7 m = 0,245 mdwa
Podstawiając w Φ:
Φ = E ∙ S = 3,5 x 103 N / C × 0,245 mdwa = 857,5 N ∙ mdwa / C.
Strumień pola elektrycznego wynosi 0, ponieważ wektory I Y n są do siebie prostopadłe.
Kąt θ między polami I i wektor normalny n wynosi 40º (patrz rysunek), dlatego:
Φ = E ∙ S ∙ cos θ = 3,5 x 103 N / C × 0,245 mdwa × cos 40º = 656,9 N ∙ mdwa / C.
Oblicz strumień pola elektrycznego, który wytwarza dodatni ładunek punktowy qlub = 2μC zlokalizowane w środku kuli o promieniu R = 5 cm.
Pole produkowane przez ładunek qlub Nie jest jednorodna, ale z prawa Coulomba wiadomo, że na powierzchni kuli ma wielkość:
Pole ma kierunek promieniowy i wektor normalny n, dlatego kąt między obydwoma wektorami wynosi 0 w każdym punkcie powierzchni kulistej. Zastępowanie w:
Musi:
Całka dS na całej powierzchni kulistej S to jej pole powierzchni, które wynosi 4πRdwa, A zatem:
Jego wartość to:
Φ = 4π × 9 × 109 x 2 × 10-6 N⋅mdwa/ C = 2,3 x 105 N⋅mdwa/ C
Jeszcze bez komentarzy