Wynikowa siła, w jaki sposób jest obliczana i rozwiązane ćwiczenia

Plik siła wynikły jest to suma wszystkich sił działających na to samo ciało. Kiedy ciało lub przedmiot są poddane działaniu kilku sił jednocześnie, następuje skutek. Siły uruchamiające można zastąpić pojedynczą siłą, która wywołuje ten sam efekt. Ta pojedyncza siła jest wypadkową siłą znaną również jako siła wypadkowa i jest reprezentowana przez symbol fa_R .

Efekt, jaki wywołuje fa_R będzie zależało od jego wielkości, kierunku i sensu. Wielkości fizyczne, które mają kierunek i zwrot, są wielkościami wektorowymi.

Będąc siłami działającymi na wielkości wektorów ciała, siłą wypadkową fa_R  jest sumą wektorów wszystkich sił i można ją przedstawić graficznie za pomocą strzałki wskazującej jej kierunek i kierunek.

Dzięki wypadkowej sile problem ciała, na które działa kilka sił, zostaje uproszczony poprzez zredukowanie go do jednej działającej siły.

Indeks artykułów

• 1 Formuła
• 2 Jak obliczyć siłę wypadkową?
  • 2.1 wypadkowa sił równoległych 
  • 2.2 Siły nierównoległe
• 3 ćwiczenia rozwiązane
• 4 Odnośniki

Formuła

Matematyczna reprezentacja siły wypadkowej jest sumowaniem wektorów sił.

 fa_R= ∑fa          (1)

 ∑F = F.₁+ fa_dwa+ fa₃+... fa_N           (dwa)

fa_R= Siła wynikowa

∑F = Suma sił

N= Liczba sił

Siła wypadkowa może być również reprezentowana przez równanie drugiego prawa Newtona.

   fa_R= m.do          (3)

m= masa ciała

a = przyspieszenie ciała

Jeśli równanie (1) zostanie zastąpione w równaniu (3), otrzymamy następujące równania:

∑fa = m.do          (4)

fa₁+ fa_dwa+ fa₃+... fa_{N =} m.do          (5)

Wyrażenia matematyczne (4) i (5) dostarczają informacji o stanie ciała poprzez uzyskanie wektora przyspieszenia do.

Jak obliczyć siłę wypadkową?

Siłę wypadkową uzyskuje się stosując drugie prawo Newtona, które stanowi, co następuje:

Siła wypadkowa działająca na ciało jest równa iloczynowi jego masy i przyspieszenia, jakie uzyskuje. (Równanie (3))

Przyspieszenie ciała będzie miało kierunek przyłożonej siły netto. Jeśli znane są wszystkie siły działające na ciało, wystarczy dodać je wektorowo, aby uzyskać siłę wypadkową. Podobnie, jeśli znana jest wypadkowa siła, to wystarczy podzielić ją przez masę ciała, aby uzyskać jego przyspieszenie.

Jeśli wypadkowa siła wynosi zero, ciało jest w spoczynku lub ze stałą prędkością. Jeśli pojedyncza siła działa na ciało, wynikowa siła jest równa tej sile fa_R=fa.

Kiedy kilka sił działa na to samo ciało, należy wziąć pod uwagę składowe wektora siły i to, czy siły te są równoległe, czy nie.

Na przykład, jeśli przesuniemy poziomo książkę umieszczoną na stole, siły działające w kierunku poziomym są jedynymi, które zapewniają przyspieszenie ciału. Siła pionowa netto działająca na książkę wynosi zero.

Jeśli siła przyłożona do książki ma nachylenie w stosunku do poziomej płaszczyzny stołu, siła jest zapisywana jako funkcja składowej pionowej i poziomej.

Wynikły siły równoległe 

Siły równoległe działające na ciało to siły działające w tym samym kierunku. Mogą być dwojakiego rodzaju o równym lub przeciwstawnym sensie.

Gdy siły działające na ciało mają ten sam kierunek i ten sam kierunek lub są w kierunku przeciwnym, wynikową siłę uzyskuje się wykonując algebraiczną sumę wartości liczbowych sił.

Siły nierównoległe

Gdy do ciała zostaną przyłożone siły nierównoległe, wypadkowa sił będzie miała składowe prostokątne i pionowe. Wyrażenie matematyczne służące do obliczenia siły netto to:

fa_R^dwa= (∑ F._x)^dwa+(∑ F._Y)^dwa            (6)

więc θ_x= ∑ F._Y / ∑ F._x         (7)

∑ F._x  i ∑ F._x= Sumowanie algebraiczne składowych x i Y przyłożonych sił

θ_x= kąt utworzony przez wypadkową siłę fa_R z wałem x

Zwróć uwagę, że wypadkowa siła wyrażenia (6) nie jest wyróżniona pogrubioną czcionką, a dzieje się tak, ponieważ wyraża ona tylko wartość liczbową. Kierunek zależy od kąta θ_x.

Wyrażenie (6) obowiązuje dla sił działających w tej samej płaszczyźnie. Kiedy siły działają w przestrzeni, składnik jest brany pod uwagę z siły podczas pracy z elementami prostokątnymi.

Rozwiązane ćwiczenia

Siły równoległe działające w tym samym kierunku są dodawane i odejmowane wraz z siłą równoległą działającą w przeciwnym kierunku

fa_R= 63 N + 50 N - 35 N = 78 N.

Wynikowa siła ma wielkość 78N w kierunku poziomym.

2. Obliczyć wypadkową siłę ciała pod wpływem dwóch sił fa_{1 Y} fa_dwa. Siła fa₁ ma siłę 70N i jest nakładana poziomo. Siła fa_dwa ma wielkość 40N i jest nakładany pod kątem 30 ° do płaszczyzny poziomej.

Aby rozwiązać to ćwiczenie, rysowany jest diagram swobodnej bryły z osiami współrzędnych x i Y

Wszystkie składniki są określone x i Y sił działających na organizm. Siła fa₁ ma tylko jedną składową poziomą na osi x. Siła fa_dwa ma dwa składniki fa_2x  i F._{2 i} które są otrzymywane z funkcji sinus i cosinus kąta 30 °.

fa_1x = fa₁=70N

fa_2x = fa_dwa cos 30 ° = 40 N cos 30 ° = 34,64 N.

fa_{1 rok} = 0

fa_{2 i}= fa_dwa bez 30 ° = 40 bez 30 ° = 20N

∑ F._x =70 N + 34,64 N = 104,64 N.

∑ F._Y=20N + 0 = 20N

Po określeniu powstałych sił w wale x i Y przystępujemy do uzyskania wartości liczbowej siły wypadkowej.

fa_R^dwa= (∑ F._x)^dwa+(∑ F._Y)^dwa

Siła wypadkowa jest pierwiastkiem kwadratowym z sumy kwadratów składowych sił

fa_R= √ (104,64N)^dwa+(20N)^dwa

fa_R= 106,53N

Kąt utworzony przez wypadkową siłę fa_R uzyskuje się z następującego wyrażenia:

θ_x= tak^-1(∑ F._Y / ∑ F._x)

θ_x= więc^-1(20N / 104,64 N) = 10,82 °

Wypadkowa siła fa_R ma wielkość 106,53 N i ma kierunek określony przez kąt 10,82 °, który tworzy z poziomą.

Bibliografia

1. Dola, G, Duffy, M i Percival, A.. Fizyka. Hiszpania: Heinemann, 2003.
2. Avison, J H.. Świat fizyki. Indie: Thomas Nelson and Sons, 1989.
3. Pinsent, M. Procesy fizyczne. Wielka Brytania: Nelson Thomas, 2002.
4. Yadav, S K. Mechanika inżynierska. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
5. Serway, R A i Jewett, J W.. Fizyka dla naukowców i inżynierów. Kalifornia, USA: Brooks / Cole, 2010.