Objaśnienie prawa Amagata, przykłady, ćwiczenia

2902
Basil Manning

Plik Prawo Amagata ustala, że ​​całkowita objętość mieszaniny gazów jest równa sumie częściowych objętości, jakie miałby każdy gaz wchodzący w jej skład, gdyby był sam oraz pod ciśnieniem i temperaturą mieszanki.

Znane jest również jako prawo objętości cząstkowych lub addytywnych, a jego nazwa pochodzi od francuskiego fizyka i chemika Emile'a Hilaire'a Amagata (1841-1915), który sformułował je po raz pierwszy w 1880 roku. ciśnień cząstkowych Daltona.

Powietrze w atmosferze i balonach można traktować jako idealną mieszaninę gazów, do której można zastosować prawo Amagata. Źródło: PxHere.

Obydwa prawa obowiązują dokładnie w idealnych mieszaninach gazowych, ale są przybliżone w odniesieniu do rzeczywistych gazów, w których siły między cząsteczkami odgrywają pierwszoplanową rolę. Z drugiej strony, jeśli chodzi o gazy idealne, molekularne siły przyciągania są pomijalne..

Indeks artykułów

  • 1 Formuła
  • 2 Przykłady
    • 2.1 Idealne gazy i objętości komponentów
  • 3 Ćwiczenia
    • 3.1 Ćwiczenie 1
    • 3.2 Ćwiczenie 2
  • 4 Odnośniki

Formuła

W postaci matematycznej prawo Amagata przyjmuje postać:

VT = V1 + Vdwa + V3 +… = ∑ Vja (Tm, P.m)

Gdzie litera V oznacza objętość, gdzie V.T całkowita objętość. Symbol podsumowania służy jako zapis zwarty. Tm I pm są odpowiednio temperaturą i ciśnieniem mieszaniny.

Objętość każdego gazu wynosi V.ja i nazywa się objętość komponentu. Należy zauważyć, że te częściowe tomy są matematycznymi abstrakcjami i nie odpowiadają rzeczywistej objętości.

W rzeczywistości, gdybyśmy zostawili tylko jeden z gazów w mieszaninie w pojemniku, natychmiast rozszerzyłby się, aby zająć całą objętość. Jednak prawo Amagata jest bardzo przydatne, ponieważ ułatwia pewne obliczenia w mieszaninach gazowych, dając dobre wyniki zwłaszcza przy wysokich ciśnieniach..

Przykłady

Mieszanki gazów obfitują w naturę, po pierwsze, żywe istoty oddychają mieszaniną azotu, tlenu i innych gazów w mniejszych proporcjach, więc jest to bardzo interesująca mieszanka gazowa do scharakteryzowania..

Oto kilka przykładów mieszanin gazowych:

-Powietrze w atmosferze ziemskiej, którego mieszankę można modelować na różne sposoby, albo jako gaz doskonały, albo za pomocą jednego z modeli dla gazów rzeczywistych.

-Silniki gazowe, które są spalinami wewnętrznymi, ale zamiast benzyny używają mieszanki gazu ziemnego z powietrzem.

-Mieszanka tlenku węgla i dwutlenku węgla, którą silniki benzynowe wydalają przez rurę wydechową.

-Połączenie wodoru i metanu, które występuje w gazowych olbrzymach.

-Gaz międzygwiazdowy, mieszanina składająca się głównie z wodoru i helu, która wypełnia przestrzeń między gwiazdami.

-Różne mieszaniny gazów na poziomie przemysłowym.

Oczywiście te mieszaniny gazowe generalnie nie zachowują się jak gazy idealne, ponieważ warunki ciśnienia i temperatury są dalekie od ustalonych w tym modelu..

Układy astrofizyczne, takie jak Słońce, są dalekie od ideału, ponieważ w warstwach gwiazdy pojawiają się zmiany temperatury i ciśnienia, a właściwości materii zmieniają się wraz z ewolucją w czasie..

Mieszaniny gazów są określane eksperymentalnie za pomocą różnych urządzeń, takich jak analizator Orsat. W przypadku spalin istnieją specjalne przenośne analizatory współpracujące z czujnikami podczerwieni.

Istnieją również urządzenia, które wykrywają wycieki gazu lub są przeznaczone do wykrywania w szczególności niektórych gazów, używane głównie w procesach przemysłowych..

Rysunek 2. Przestarzały analizator gazów do wykrywania emisji z pojazdów, w szczególności emisji tlenku węgla i węglowodorów. Źródło: Wikimedia Commons.

Idealne gazy i objętości komponentów

Ważne zależności między zmiennymi mieszaniny można wyprowadzić, korzystając z prawa Amagata. Wychodząc od równania stanu gazu doskonałego:

P.V = nRT

Następnie objętość komponentu jest czyszczona ja mieszaniny, którą można następnie zapisać w następujący sposób:

Vja = njaRTm / Pm

Gdzie nja reprezentuje liczbę moli gazu obecnego w mieszaninie, R jest stałą gazową, Tm jest temperaturą mieszaniny i P.m ciśnienie tego. Liczba moli ni wynosi:

nja = Pm Vja / RTm

A do pełnej mieszanki, n Jest dany przez:

n = PmV / RTm

Dzieląc wyrażenie na ni przez to drugie:

nja / n = Vja / V

Rozwiązując Vja:

Vja = (rzeczja / n) V

W związku z tym:

Vja = xja V

Gdzie xja to się nazywa Frakcja molowa y jest wielkością bezwymiarową.

Ułamek molowy jest równoważny ułamkowi objętości Vja / V i można wykazać, że jest on również równoważny frakcji ciśnieniowej P.ja / P.

W przypadku gazów rzeczywistych należy zastosować inne odpowiednie równanie stanu lub zastosować współczynnik ściśliwości lub współczynnik sprężania Z. W takim przypadku równanie stanu gazu doskonałego należy pomnożyć przez ten współczynnik:

P.V = Z.nRT

Trening

Ćwiczenie 1

Do zastosowań medycznych przygotowywana jest następująca mieszanina gazów: 11 moli azotu, 8 moli tlenu i 1 mol dwutlenku węgla. Obliczyć częściowe objętości i ciśnienia cząstkowe każdego gazu obecnego w mieszaninie, jeśli musi on mieć ciśnienie 1 atmosfery na 10 litrów.

1 atmosfera = 760 mm Hg.

Rozwiązanie

Uważa się, że mieszanina jest zgodna z idealnym modelem gazu. Całkowita liczba moli to:

n = 11 + 8 + 1 mola = 20 moli

Ułamek molowy każdego gazu to:

-Azot: x Azot = 11/20

-Tlen: x Tlen = 8/20

-Dwutlenek węgla: x Dwutlenek węgla = 1/20

Ciśnienie i objętość cząstkową każdego gazu oblicza się odpowiednio w następujący sposób:

-Azot: P.N = 760 mm Hg. (11/20) = 418 mm Hg; VN = 10 litrów. (11/20) = 5,5 litra.

-Tlen: P.LUB = 760 mm Hg. (8/20) = 304 mm Hg; VN = 10 litrów. (8/20) = 4,0 litra.

-Dwutlenek węgla: P.A-C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; VN = 10 litrów. (1/20) = 0,5 litra.

Rzeczywiście, widać, że to, co zostało powiedziane na początku, jest prawdą: że objętość mieszaniny jest sumą częściowych objętości:

10 litrów = 5,5 + 4,0 + 0,5 litra.

Ćwiczenie 2

50 moli tlenu miesza się z 190 molami azotu w 25 ° C i pod ciśnieniem jednej atmosfery.

Zastosuj prawo Amagata, aby obliczyć całkowitą objętość mieszaniny, korzystając z równania gazu doskonałego.

Rozwiązanie

Wiedząc, że 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosfera ciśnienia odpowiada 101325 Pa, a stała gazowa w układzie międzynarodowym wynosi R = 8,314472 J / mol. K, częściowe objętości to:

V Tlen = n Tlen. RTm / Pm = 50 mol x 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101325 Pa = 1,22 m3.

V Azot = n Azot. RTm / Pm = 190 x 8,314472 J / mol. K × 298,15 K / 101325 Pa = 4,66 m3.

Podsumowując, objętość mieszaniny wynosi:

VT = 1,22 + 4,66 m3 = 5,88 m3.

Bibliografia

  1. Borgnakke. 2009. Podstawy termodynamiki. 7th Edition. Wiley and Sons.
  2. Cengel, rok 2012. Termodynamika. 7th Edition. Mcgraw hill.
  3. Chemia LibreTexts. Prawo Amagata. Źródło: chem.libretexts.org.
  4. Engel, T. 2007. Wprowadzenie do fizykochemii: termodynamika. osoba.
  5. Pérez, S. Gazy rzeczywiste. Odzyskany z: depa.fquim.unam.mx.

Jeszcze bez komentarzy