Plik prawo Karola lub Guy-Lussac to taki, który pozwala na stwierdzenie jednej z właściwości stanu gazowego: objętość, jaką zajmuje gaz, jest wprost proporcjonalna do temperatury przy stałym ciśnieniu.
Ta proporcjonalność jest liniowa dla wszystkich zakresów temperatur, jeśli dany gaz jest idealny; z drugiej strony rzeczywiste gazy odchylają się od liniowego trendu w temperaturach bliskich ich punktu rosy. Jednak nie ograniczyło to stosowania tego prawa do niezliczonych zastosowań związanych z gazami..
Jednym z typowych zastosowań prawa Charlesa są balony powietrzne. Inne prostsze balony, takie jak te z życzeniami, zwane także chińskimi lampionami (górne zdjęcie), ujawniają zależność między objętością a temperaturą gazu przy stałym ciśnieniu.
Dlaczego pod stałą presją? Bo gdyby ciśnienie wzrosło, oznaczałoby to, że zbiornik, w którym znajduje się gaz, jest hermetycznie zamknięty; a wraz z tym wzrosłyby zderzenia lub uderzenia cząstek gazowych o wewnętrzne ściany wspomnianego pojemnika (prawo Boyle'a-Mariotte'a).
W związku z tym nie byłoby zmiany w objętości zajmowanej przez gaz, a prawo Karola byłoby nieobecne. W przeciwieństwie do hermetycznego pojemnika, tkanina balonów życzeń stanowi ruchomą barierę, zdolną do rozszerzania się lub kurczenia w zależności od ciśnienia wywieranego przez gaz wewnątrz..
Jednak gdy tkanka balonów rozszerza się, wewnętrzne ciśnienie gazu pozostaje stałe, ponieważ zwiększa się obszar, na którym zderzają się jego cząsteczki. Im wyższa temperatura gazu, tym wyższa energia kinetyczna cząstek, a tym samym liczba zderzeń.
Gdy balon ponownie się rozszerzy, zderzenia z jego wewnętrznymi ścianami pozostają (idealnie) stałe..
Zatem im cieplejszy gaz, tym większe rozszerzenie balonu i tym wyżej będzie się wznosił. Rezultat: czerwonawe (choć niebezpieczne) światła zawieszone na niebie w grudniowe noce..
Indeks artykułów
Tak zwane prawo Charlesa lub prawo Gay-Lussaca wyjaśnia zależność istniejącą między objętością zajmowaną przez gaz a wartością jego temperatury bezwzględnej lub temperatury Kelvina..
Prawo można sformułować w następujący sposób: jeśli ciśnienie pozostaje stałe, wynika z tego, że „dla danej masy gazu zwiększa swoją objętość o około 1/273-krotność objętości w temperaturze 0 ºC na każdy stopień Celsjusza (1 ºC) podnieść jego temperaturę ”.
Prace badawcze, które ustanowiły prawo, rozpoczął w latach osiemdziesiątych XVIII wieku Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823). Jednak Karol nie opublikował wyników swoich badań..
Później John Dalton w 1801 roku zdołał ustalić eksperymentalnie, że wszystkie badane przez niego gazy i opary rozszerzają się między dwiema określonymi temperaturami w tej samej objętości. Wyniki te zostały potwierdzone przez Gay-Lussaca w 1802 roku.
Badania Charlesa, Daltona i Gay-Lussaca pozwoliły ustalić, że objętość zajmowana przez gaz i jego temperatura bezwzględna są wprost proporcjonalne. Dlatego istnieje liniowa zależność między temperaturą a objętością gazu.
Wykres (górny obraz) objętości gazu w funkcji temperatury daje linię prostą. Przecięcie linii z osią X przy temperaturze 0 ºC pozwala na uzyskanie objętości gazu o temperaturze 0 ºC.
Podobnie, przecięcie linii z osią X dałoby informację o temperaturze, dla której objętość zajmowana przez gaz wynosiłaby zero „0”. Dalton oszacował tę wartość na -266 ºC, blisko wartości sugerowanej przez Kelvina dla zera absolutnego (0).
Kelvin zaproponował skalę temperatur, w której zero powinno być temperaturą, w której doskonały gaz miałby objętość równą zeru. Ale w tak niskich temperaturach gazy ulegają skropleniu.
Dlatego nie można mówić o objętościach gazów jako takich, uznając, że wartość dla zera bezwzględnego powinna wynosić -273,15 ºC.
Prawo Charlesa we współczesnej wersji mówi, że objętość i temperatura gazu są wprost proporcjonalne.
Następnie:
V / T = k
V = objętość gazu. T = temperatura Kelvina (K). k = stała proporcjonalności.
Dla objętości V1 i temperaturę T1
k = V1 / T1
Podobnie w przypadku tomu Vdwa i temperaturę Tdwa
k = Vdwa / Tdwa
Następnie zrównanie dwóch równań dla k mamy
V1 / T1 = Vdwa / Tdwa
Ten wzór można zapisać w następujący sposób:
V1 Tdwa = Vdwa T1
Rozwiązując Vdwa, otrzymujesz wzór:
Vdwa = V1 Tdwa / T1
Objętość gazu można wyrazić w litrach lub w dowolnej z jednostek pochodnych. Objętość można również wyrazić w metrach sześciennych lub w dowolnej jednostce pochodnej. Temperatura musi być wyrażona jako temperatura bezwzględna lub temperatura w Kelwinach.
Tak więc, gdyby temperatury gazu były wyrażone w stopniach Celsjusza lub w skali Celsjusza, aby wykonać z nimi obliczenia, do temperatur należałoby dodać 273,15 ° C, aby sprowadzić je do temperatur bezwzględnych lub kelwinów..
Jeżeli temperatury są wyrażone w stopniach Fahrenheita, należałoby dodać 459,67 ° R do tych temperatur, aby doprowadzić je do temperatur bezwzględnych w skali Rankine'a..
Inna dobrze znana formuła Prawa Karola, bezpośrednio związana z jego stwierdzeniem, jest następująca:
Vt = Vlub (1 + t / 273)
Gdzie V.t objętość zajmowana przez gaz w określonej temperaturze, wyrażana w litrach, cm3, itp.; i Vlub to objętość zajmowana przez gaz w temperaturze 0 ºC. Ze swojej strony t jest temperaturą, w której mierzona jest objętość, wyrażoną w stopniach Celsjusza (ºC).
I wreszcie 273 reprezentuje wartość zera absolutnego na skali temperatury Kelvina.
W zbiorniku z wodą, który pełnił funkcję łaźni wodnej, u góry umieszczono otwarty cylinder z tłokiem dopasowanym do wewnętrznej ściany cylindra (górne zdjęcie).
Ten tłok (składający się z tłoka i dwóch czarnych podstaw) może poruszać się w kierunku górnej lub dolnej części cylindra w zależności od objętości zawartego w nim gazu..
Kąpiel wodna mogła być podgrzewana za pomocą palnika lub urządzenia grzewczego, które dostarczały niezbędne ciepło do podwyższenia temperatury kąpieli, a tym samym temperatury cylindra wyposażonego w tłok..
Wyznaczoną masę umieszczono na tłoku w celu zapewnienia prowadzenia eksperymentu przy stałym ciśnieniu. Temperaturę kąpieli i cylindra mierzono za pomocą termometru umieszczonego w łaźni wodnej..
Chociaż cylinder prawdopodobnie nie miał podziałki do wizualizacji objętości powietrza, można to oszacować mierząc wysokość osiągniętą przez masę umieszczoną na tłoku i powierzchnię podstawy cylindra..
Objętość walca uzyskuje się przez pomnożenie pola powierzchni jego podstawy przez jego wysokość. Powierzchnię podstawy walca można uzyskać stosując wzór: S = Pi x rdwa.
Podczas gdy wysokość uzyskuje się poprzez pomiar odległości od podstawy cylindra do części tłoka, na której spoczywa masa.
Gdy temperatura kąpieli wzrosła pod wpływem ciepła wytwarzanego przez zapalniczkę, zaobserwowano podnoszenie się tłoka w cylindrze. Następnie odczytali na termometrze temperaturę w kąpieli wodnej, która odpowiadała temperaturze wewnątrz cylindra..
Podobnie zmierzyli wysokość masy nad tłokiem, będąc w stanie oszacować objętość powietrza odpowiadającą zmierzonej temperaturze. W ten sposób dokonali kilku pomiarów temperatury i oszacowali objętość powietrza odpowiadającą każdej z temperatur..
Dzięki temu ostatecznie można było ustalić, że objętość zajmowana przez gaz jest wprost proporcjonalna do jego temperatury. Wniosek ten pozwolił na wypowiedzenie tak zwanego Prawa Karola.
Oprócz poprzedniego eksperymentu istnieje prostszy i bardziej jakościowy eksperyment z balonem z lodem zimą..
Gdyby balon wypełniony helem został umieszczony w ogrzewanym pomieszczeniu zimą, miałby on określoną objętość; Gdyby jednak później przeniesiono go na zewnątrz domu o niskiej temperaturze, można by zaobserwować, że balon wypełniony helem kurczy się, zmniejszając swoją objętość zgodnie z prawem Karola..
Jest gaz, który zajmuje objętość 750 cm3 przy 25 ºC: jaka będzie objętość, jaką ten gaz zajmie przy 37 ºC, jeśli ciśnienie będzie utrzymywane na stałym poziomie?
Konieczne jest najpierw przekształcenie jednostek temperatury na kelwiny:
T1 w stopniach Kelvina = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K.
Tdwa w stopniach Kelvina = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K.
Ponieważ V.1 a inne zmienne rozwiązujemy dla Vdwa i jest obliczany za pomocą następującego równania:
Vdwa = V1 · (T.dwa / T1)
= 750 cm3 · (310,15 K / 298,15 K)
= 780,86 cm3
Jaka byłaby temperatura w stopniach Celsjusza, do której 3 litry gazu musiałyby zostać podgrzane do 32 ºC, aby jego objętość wzrosła do 3,2 litra?
Ponownie, stopnie Celsjusza są zamieniane na kelwiny:
T1 = 32 ° C + 273,15 ° C = 305,15 K.
Podobnie jak w poprzednim ćwiczeniu, T jest wyczyszczonydwa zamiast V.dwa, i jest obliczany poniżej:
Tdwa = Vdwa · (T.1 / V1)
= 3,2 L · (305,15 K / 3 L)
= 325,49 K
Ale stwierdzenie wymaga podania stopni Celsjusza, więc jednostka T jest zmienianadwa:
Tdwa w stopniach Celsjusza = 325, 49 º C (K) - 273,15 ºC (K)
= 52,34 ° C
Jeśli gaz o temperaturze 0 ºC zajmuje 50 cm objętości3, Jaką objętość zajmie przy 45 ºC?
Używając oryginalnej formuły prawa Karola:
Vt = Vlub (1 + t / 273)
Przechodzimy do obliczania Vt bezpośrednio, ponieważ wszystkie zmienne są dostępne:
Vt = 50 cm3 + 50 cm3 · (45 ºC / 273 ºC (K))
= 58,24 cm3
Z drugiej strony, jeśli problem zostanie rozwiązany za pomocą strategii z przykładów 1 i 2, będziemy mieli:
Vdwa = V1 · (T.dwa / T1)
= 318 K · (50 cm3 / 273 K)
= 58,24 cm3
Rezultat przy zastosowaniu obu procedur jest taki sam, ponieważ ostatecznie opierają się one na tej samej zasadzie prawa Karola.
Balony życzeń (już wspomniane we wstępie) wyposażone są w materiał tekstylny impregnowany łatwopalną cieczą.
Podpalenie tego materiału powoduje wzrost temperatury powietrza zawartego w balonie, co powoduje wzrost objętości gazu zgodnie z prawem Charlesa..
Dlatego zwiększając objętość powietrza w balonie, gęstość powietrza w balonie maleje, która staje się mniejsza niż gęstość otaczającego powietrza, dlatego balon unosi się.
Jak sama nazwa wskazuje, są używane podczas gotowania indyków. Termometr posiada napełniony powietrzem pojemnik zamykany pokrywką i jest skalibrowany w taki sposób, że po osiągnięciu optymalnej temperatury gotowania pokrywka jest podnoszona emitując dźwięk..
Termometr umieszcza się wewnątrz indyka, a wraz ze wzrostem temperatury wewnątrz piekarnika powietrze wewnątrz termometru rozszerza się, zwiększając jego objętość. Następnie, gdy objętość powietrza osiągnie określoną wartość, podnieś pokrywkę termometru.
W zależności od wymagań użytkowania piłki pingpongowe są lekkie, a ich plastikowe ścianki są cienkie. Powoduje to, że uderzając w nie rakietami ulegają deformacji.
Umieszczając zdeformowane kulki w gorącej wodzie, powietrze w środku nagrzewa się i rozszerza, co prowadzi do zwiększenia objętości powietrza. Powoduje to również rozciąganie się ścianek piłek pingpongowych, umożliwiając im powrót do pierwotnego kształtu..
Drożdże są dodawane do mąki pszennej używanej do wypieku chleba i mają zdolność wytwarzania dwutlenku węgla..
Wraz ze wzrostem temperatury bochenków podczas gotowania zwiększa się objętość dwutlenku węgla. Z tego powodu chleb rozszerza się, aż osiągnie pożądaną objętość..
Jeszcze bez komentarzy