W ruchu eliptycznym telefon komórkowy opisuje elipsę, tak jak planety wokół Słońca, Księżyc i sztuczne satelity wokół Ziemi, by wymienić kilka znanych przykładów..
Siłą, która powoduje ten ruch, jest siła grawitacji, siła centralna. Tego rodzaju siły są skierowane do (lub od) stałego punktu O, a ich moduł zależy od odległości do tego punktu. Jeśli r jest odległością i lubr jest wektorem jednostkowym w kierunku promieniowym, czyli siłą centralną fa jest funkcją wektorową postaci:
fa = F (r) lubr
Przy pomocy matematyki można wykazać, że ruch obiektu pod działaniem grawitacji przebiega według jednej z tych czterech trajektorii: elipsy, obwodu, hiperboli lub paraboli..
Niektóre z głównych cech ruchu eliptycznego pod działaniem siły centralnej to:
-Moment pędu względem O jest zachowany, zwany L i to jest obliczane poprzez iloczyn wektorowy między wektorami położenia i prędkości: L = r × mv, gdzie m reprezentuje masę poruszającego się obiektu.
-Orbita eliptyczna leży w płaszczyźnie wyznaczonej przez wektory r Y v.
-Z zachowania momentu pędu tzw prawo obszarów, co oznacza, że telefon komórkowy podróżuje po równych obszarach w równym czasie.
-Energia mechaniczna jest również zachowywana w ruchu eliptycznym, jeśli nie ma sił rozpraszających.
-Czas potrzebny, aby ruchomy wyznaczył orbitę i jego całkowita energia zależy tylko od długości „a” półosi wielkiej elipsy..
Chociaż zarówno w ruchu kołowym, jak i eliptycznym obiekt porusza się po zamkniętej i powtarzalnej ścieżce, to znaczy okresowej, istnieją oczywiste różnice między jednym ruchem a drugim, takie jak:
-W ruchu kołowym ruchomy opisuje obwód, którego promień (odległość do środka toru) jest stały, natomiast w ruchu eliptycznym opisuje elipsę, w której odległość do środka toru jest zmienna (patrz rysunek 1).
-W przypadku jednostajnego ruchu kołowego MCU ruchomy omiatają równymi kątami w równych czasach, ale w planetarnym ruchu eliptycznym równe obszary są omiatane w równych czasach. To jest prawo obszarów, znane również jako drugie prawo ruchu planet Keplera..
W ruchu eliptycznym wywodzącym się z przyciągania grawitacyjnego, okres ruchu T to czas potrzebny planecie lub satelicie (m) na wykonanie eliptycznego obrotu wokół Słońca lub Ziemi (M). Stosując zasadę zachowania energii, wynika, że jest ona proporcjonalna do sześcianu długości półosi wielkiej elipsy:
Gdzie G jest uniwersalną stałą grawitacji: 6,67 × 10-jedenaście N ∙ mdwa/ kgdwa, M to masa Słońca, Ziemi lub obiektu powodującego oddziaływanie na m, a „a” to długość półosi wielkiej.
Całkowita energia układu planeta (m) - Słońce (M) wynosi:
Wielkość momentu pędu w punkcie na orbicie eliptycznej zależy również od długości półosi wielkiej, a także od mimośrodu „e”, bezwymiarowego parametru, który wskazuje, jak spłaszczona jest elipsa. Jeśli e = 0, elipsa staje się okręgiem.
Wielkość prędkości określa następujące równanie:
Gdzie r jest odległością między punktem na orbicie (położeniem planety) a ogniskiem (Słońcem).
Pierwsze prawo Keplera mówi, że ruch planet wokół Słońca przebiega po eliptycznej ścieżce, a Słońce znajduje się w jednym z ognisk. Niektóre komety, które okresowo odwiedzają Ziemię, takie jak Kometa Halleya, również wykonują ruch eliptyczny..
Oprócz tego eliptycznego ruchu translacyjnego i rotacji wokół własnej osi, planety mają swoje własne ruchy ze względu na złożone oddziaływania grawitacyjne z innymi planetami i ciałami niebieskimi w Układzie Słonecznym. W ten sposób zachodzą ruchy precesji i nutacji, które posiada Ziemia i które wynikają ze wspólnego przyciągania grawitacyjnego Słońca i Księżyca..
W precesji oś Ziemi opisuje stożek obracający się wokół osi prostopadłej do planu lub ekliptyki. A w nutacji, która nakłada się na precesję, oś Ziemi oscyluje w górę iw dół w eliptycznej pętli co 18,6 lat. W sumie 1385 tych pętli temu w 25 767 lat, co jest okresem precesji osi Ziemi.
W wodach oceanu cząstka wykonuje ruch eliptyczny, a elipsa staje się coraz bardziej spłaszczona wraz ze wzrostem głębokości. Z drugiej strony, gdy wody są głębokie, ruch cząstek jest kolisty.
Dzieje się tak, że gdy fala zbliża się do brzegu, siły tarcia pojawiają się dzięki bliskości dna, a tarcie ma tendencję do spowalniania ruchu w dolnej części trajektorii, podczas gdy grzebień kontynuuje swój ruch..
W rezultacie obwód spłaszcza się, a efekt jest podkreślany wraz ze wzrostem głębokości..
Wahadło fizyczne składa się ze sztywnej bryły, która może oscylować w płaszczyźnie wokół osi prostopadłej do niej. Jeśli obiekt może się swobodnie poruszać, może opisywać dowolny kąt wokół osi łączącej środek ciężkości z punktem zawieszenia, a także obracać się wokół niego..
Dzięki obrotowi Ziemi wahadło jest w stanie opisać orbity o mniej więcej eliptycznym kształcie, czyli eliptycznym trybie oscylacji, charakteryzującym się momentem pędu innym niż 0..
Istnieje również tryb płaszczyzny (moment pędu 0) i tryb stożkowy (moment pędu inny niż 0), ten ostatni z torem kołowym na płaszczyźnie poziomej.
Opisane wcześniej ruchy eliptyczne występują w przyrodzie, ale można je również wykorzystać do wykonania przydatnych gadżetów, takich jak eliptyczne rowery, które są bardzo popularnymi maszynami do aerobiku..
Są to stacjonarne rowery, które zasadniczo składają się z kierownicy i dwóch pedałów, które osoba aktywuje, popychając się swoim ciężarem, opisując elipsę stopami. Jest to naturalny ruch o niewielkim wpływie, który jest korzystny, ponieważ porusza wiele grup mięśni w całym ciele..
Jeszcze bez komentarzy