Charakterystyka, typy i przykłady ruchu prostoliniowego

Plik ruch odbytniczy to ten, w którym telefon porusza się po linii prostej i dlatego biegnie w jednym wymiarze, stąd też jest nazywany ruch jednowymiarowy. Ta prosta to trajektoria lub ścieżka, po której następuje poruszający się obiekt. Samochody poruszające się aleją na rysunku 1 wykonują ten rodzaj ruchu.

To najprostszy model ruchu, jaki możesz sobie wyobrazić. Codzienne ruchy ludzi, zwierząt i rzeczy zwykle łączą ruchy w linii prostej z ruchami po łukach, ale często obserwuje się niektóre wyłącznie prostoliniowe.

Oto kilka dobrych przykładów:

- Podczas jazdy po 200-metrowym prostym torze.

- Prowadzenie samochodu po prostej drodze.

- Swobodne upuszczanie przedmiotu z określonej wysokości.

- Gdy piłka jest rzucana pionowo w górę.

Teraz cel opisu ruchu osiąga się poprzez określenie takich cech, jak:

- Pozycja

- Przemieszczenie

- Prędkość

- Przyśpieszenie

- Pogoda.

Aby obserwator mógł wykryć ruch obiektu, musi mieć punkt odniesienia (początek O) i wyznaczyć określony kierunek ruchu, którym może być oś x, Oś Y lub jakikolwiek inny.

Jeśli chodzi o obiekt, który się porusza, może mieć nieskończoną liczbę kształtów. Nie ma żadnych ograniczeń w tym względzie, jednak we wszystkim, co następuje, zakłada się, że ruchomy jest cząstką; przedmiot tak mały, że jego wymiary nie mają znaczenia.

Wiadomo, że nie dotyczy to obiektów makroskopowych; jest to jednak model z dobrymi wynikami w opisywaniu globalnego ruchu obiektu. W ten sposób cząstka może być samochodem, planetą, osobą lub innym poruszającym się obiektem.

Zaczniemy nasze badanie kinematyki prostoliniowej od ogólnego podejścia do ruchu, a następnie zostaną zbadane poszczególne przypadki, takie jak te już wymienione..

Indeks artykułów

• 1 Ogólna charakterystyka ruchu prostoliniowego
  • 1.1 Pozycja
  • 1.2 Przemieszczenie
  • 1.3 Przebyta odległość
  • 1.4 Średnia prędkość
  • 1.5 Prędkość chwilowa
  • 1.6 Prędkość
  • 1.7 Przyspieszenie średnie i chwilowe
• 2 rodzaje
  • 2.1 Ruch ze stałym przyspieszeniem
  • 2.2 Ruchy poziome i ruchy pionowe
• 3 przykłady praktyczne
  • 3.1 Przykład 1
  • 3.2 Przykład 2
• 4 Odnośniki

Ogólna charakterystyka ruchu prostoliniowego

Poniższy opis ma charakter ogólny i ma zastosowanie do każdego rodzaju ruchu jednowymiarowego. Pierwszą rzeczą jest wybór systemu referencyjnego. Linia, wzdłuż której odbywa się ruch, będzie osią x. Parametry ruchu:

Pozycja

Jest to wektor, który przechodzi od początku do punktu, w którym obiekt znajduje się w danej chwili. Na rysunku 2 wektor x₁ wskazuje położenie telefonu komórkowego, gdy znajduje się we współrzędnych P.₁ a on na czas t₁. Jednostkami wektora pozycji w systemie międzynarodowym są metrów.

Przemieszczenie

Przemieszczenie jest wektorem wskazującym na zmianę położenia. Na rysunku 3 samochód ruszył z pozycji P.₁ na pozycję P._dwa, dlatego jego przemieszczenie wynosi Δx = x_dwa - x₁. Przemieszczenie jest odejmowaniem dwóch wektorów, jest symbolizowane grecką literą Δ („delta”) i jest z kolei wektorem. Jej jednostkami w systemie międzynarodowym są metrów.

Wektory w drukowanym tekście są oznaczone pogrubioną czcionką. Ale będąc w tym samym wymiarze, jeśli chcesz, możesz obejść się bez notacji wektorowej.

Przebyty dystans

Dystans re przebyty przez poruszający się obiekt jest wartością bezwzględną wektora przemieszczenia:

d = ΙΔxΙ = Δx

Będąc wartością bezwzględną, przebyta odległość jest zawsze większa lub równa 0, a jej jednostki są takie same jak jednostki położenia i przemieszczenia. Notację wartości bezwzględnej można wykonać za pomocą słupków modulo lub po prostu usuwając pogrubioną czcionkę w drukowanym tekście.

Średnia prędkość

Jak szybko zmienia się pozycja? Istnieją wolne telefony komórkowe i szybkie telefony komórkowe. Kluczem zawsze była szybkość. Aby przeanalizować ten czynnik, analizowana jest pozycja x funkcja czasu t.

Średnia prędkość v_m (patrz rysunek 4) to nachylenie linii siecznej (fuksja) do krzywej x vs t i dostarcza globalnych informacji o ruchu telefonu komórkowego w rozpatrywanym przedziale czasowym.

v_m = (x_dwa - x₁) / (t_dwa -t₁) = Δx / Δt

Średnia prędkość to wektor, którego jednostki w układzie międzynarodowym są metry / sekundę (SM).

Chwilowa prędkość

Średnia prędkość jest obliczana na podstawie mierzalnego przedziału czasu, ale nie informuje o tym, co dzieje się w tym przedziale. Aby poznać prędkość w dowolnym momencie, musisz sprawić, by przedział czasu był bardzo mały, matematycznie jest to równoważne z zrobieniem:

Δt → 0

Powyższe równanie dotyczy średniej prędkości. W ten sposób uzyskuje się prędkość chwilową lub po prostu prędkość:

Z geometrycznego punktu widzenia pochodną położenia względem czasu jest nachylenie prostej stycznej do krzywej x vs t w danym momencie. Na rysunku 4 punkt jest pomarańczowy, a linia styczna jest zielona. Prędkość chwilowa w tym punkcie jest nachyleniem tej prostej.

Prędkość

Prędkość jest definiowana jako wartość bezwzględna lub moduł prędkości i jest zawsze dodatnia (znaki, drogi i autostrady są zawsze dodatnie, nigdy ujemne). Terminy „prędkość” i „prędkość” mogą być używane zamiennie na co dzień, ale w fizyce konieczne jest rozróżnienie między wektorem a skalarem.

v = ΙvΙ = v

Średnie przyspieszenie i chwilowe przyspieszenie

Prędkość może się zmieniać w trakcie ruchu i w rzeczywistości jest to oczekiwane. Istnieje wielkość, która określa ilościowo tę zmianę: przyspieszenie. Jeśli zauważymy, że prędkość jest zmianą położenia w stosunku do czasu, przyspieszenie jest zmianą prędkości w stosunku do czasu.

Leczenie podane na wykresie x vs t z dwóch poprzednich sekcji można rozszerzyć do odpowiedniego wykresu v vs t. W konsekwencji średnie przyspieszenie i chwilowe przyspieszenie definiuje się jako:

do_m = (v_dwa - v₁) / (t_dwa -t₁) = Δv / Δt  (Nachylenie fioletowej linii)

W ruchu jednowymiarowym wektory zgodnie z konwencją mają znaki dodatnie lub ujemne, w zależności od tego, czy poruszają się w jedną czy drugą stronę. Kiedy przyspieszenie ma ten sam kierunek co prędkość, zwiększa swoją wielkość, ale gdy ma kierunek przeciwny, a prędkość zmniejsza swoją wielkość. Mówi się wtedy, że ruch jest opóźniony.

Rodzaje

Ogólnie klasyfikacja ruchów prostoliniowych opiera się na:

- Czy przyspieszenie jest stałe, czy nie.

- Ruch przebiega wzdłuż linii poziomej lub pionowej.

Ruch ze stałym przyspieszeniem

Gdy przyspieszenie jest stałe, średnie przyspieszenie do_m równa się chwilowemu przyspieszeniu do i są dwie możliwości:

- Przyspieszenie jest równe 0, w którym to przypadku prędkość jest stała i występuje jednolity ruch prostoliniowy lub MRU.

- Stałe przyspieszenie inne niż 0, w którym prędkość rośnie lub maleje liniowo w czasie (jednolicie zmienny ruch prostoliniowy lub MRUV):

Gdzie v_fa  Y t_fa są odpowiednio końcową prędkością i czasem, i v_lub Y t_lub są to początkowa prędkość i czas. tak t_lub = 0, Szukając prędkości końcowej, mamy już znane równanie na prędkość końcową:

v_fa = w_lub + w

Dla tego ruchu obowiązują również następujące równania:

- Pozycja w funkcji czasu: x = x_lub + v_{lub .}t + ½ w^dwa

- Prędkość jako funkcja położenia: v_fa^dwa = w_lub^dwa + 2nd.Δx  (Z Δx = x - x_lub)

Ruchy poziome i ruchy pionowe

Ruchy poziome to takie, które odbywają się wzdłuż osi poziomej lub osi x, podczas gdy ruchy pionowe odbywają się wzdłuż osi y. Najczęstsze i najciekawsze są ruchy pionowe pod działaniem grawitacji.

W poprzednich równaniach bierzemy a = g = 9,8 m / s^dwa skierowany pionowo w dół, kierunek, który jest prawie zawsze wybierany ze znakiem ujemnym.

W ten sposób, v_fa = w_lub + w Przekształca się w v_fa = w_lub - gt a jeśli prędkość początkowa wynosi 0, ponieważ obiekt został upuszczony swobodnie, upraszcza się dalej v_fa = - gt. Oczywiście pod warunkiem, że nie uwzględni się oporu powietrza.

Przykłady opracowane

Przykład 1

W punkcie A zwalniana jest mała paczka, aby poruszać się po przenośniku z przesuwanymi kołami ABCD pokazanymi na rysunku. Podczas zjazdu ze stoków AB i CD pakiet ma stałe przyspieszenie 4,8 m / s^dwa, podczas gdy w odcinku poziomym BC utrzymuje stałą prędkość.

Wiedząc, że prędkość z jaką pakiet dociera do D wynosi 7,2 m / s, określ:

a) Odległość między C i D.

b) Czas potrzebny do zakończenia paczki.

Rozwiązanie

Ruch opakowania odbywa się w trzech pokazanych prostoliniowych odcinkach i aby obliczyć żądaną prędkość, wymagana jest prędkość w punktach B, C i D. Przeanalizujmy każdą sekcję osobno:

Sekcja AB

Ponieważ czas nie jest dostępny w tej sekcji, zostanie wykorzystany v_fa^dwa = w_lub^dwa + 2nd.Δx  z vo = 0:

v_fa^dwa = 2a.Δx → v_fa^dwa= 2,4,8 m / s^dwa . 3 m = 28,8 m^dwa/ s^dwa → v_fa  = 5,37 m / s = v_b

Czas potrzebny na przebycie odcinka AB przez pakiet to:

t_AB = (w_fa - v_lub) / a = 5,37 m / s / 4,8 m / s^dwa = 1.19 s

Sekcja BC

Dlatego prędkość w przekroju BC jest stała v_b = w_do = 5,37 m / s. Czas potrzebny na przebycie tej sekcji przez pakiet to:

t_pne = odległość _pne  / v_b = 3 m / 5,37 m / s = 0,56 s

Sekcja CD

Początkowa prędkość tego odcinka wynosi v_do = 5,37 m / s, końcowa prędkość to v_re = 7,2 m / s, wg v_re^dwa  = w_do^dwa + 2. a. re wartość jest wyczyszczona re:

d = (v_re^dwa  - v_do^dwa) /2.a = (7.2^dwa  - 5.37^dwa)/dwa x 4,8 m = 2,4 m

Czas liczony jest jako:

t_{CD =} (w_re  - v_do) / a = (7,2 - 5,37) / 4,8 s = 0,38 s.

Odpowiedzi na postawione pytania to:

a) d = 2,4 m

b) Czas podróży to t_AB + t_pne + t_{Płyta CD} = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Przykład 2

Osoba znajduje się pod poziomą bramą, która jest początkowo otwarta i ma 12 m wysokości. Osoba pionowo rzuca przedmiot w kierunku bramy z prędkością 15 m / s.

Wiadomo, że brama zamyka się 1,5 sekundy po tym, jak osoba wyrzuciła przedmiot z wysokości 2 metrów. Opór powietrza nie będzie brany pod uwagę. Odpowiedz na następujące pytania, uzasadniając:

a) Czy obiekt może przejść przez bramę, zanim się zamknie?

b) Czy obiekt kiedykolwiek zderzy się z zamkniętą bramą? Jeśli tak, kiedy tak?

Odpowiedz)

Odległość między początkową pozycją piłki a bramą wynosi 10 metrów. Jest to pionowy rzut w górę, w którym ten kierunek jest traktowany jako dodatni.

Możesz dowiedzieć się, jaką prędkość zajmuje osiągnięcie tej wysokości, w wyniku tego obliczany jest czas potrzebny na to i porównany z czasem zamykania bramy, który wynosi 1,5 sekundy:

v_fa ^dwa= w_lub ^dwa- 2 g. Δi → v_fa = (15^dwa - dwa x 9.8 x10)^1/2 m = 5,39 m / s

t = (w_fa - v_lub) / g = (5,39 - 15) / (-9,8) s = 0,98 s

Ponieważ czas ten jest krótszy niż 1,5 sekundy, można wyciągnąć wniosek, że obiekt może przejść przez bramę przynajmniej raz.

Odpowiedź b)

Wiemy już, że obiekt udaje się przejść przez bramę, idąc w górę, zobaczmy, czy daje mu szansę na ponowne przejście podczas zejścia. Prędkość, gdy osiąga wysokość bramy, ma taką samą wielkość, jak podczas jazdy pod górę, ale w przeciwnym kierunku. Dlatego pracujemy z -5,39 m / s, a czas potrzebny do osiągnięcia takiej sytuacji to:

t = (w_fa - v_lub) / g = (-5,39 - 15) / (-9,8) s = 2,08 s

Ponieważ brama pozostaje otwarta tylko przez 1,5 s, jest oczywiste, że nie ma czasu ponownie przejść przed zamknięciem, ponieważ stwierdza, że ​​jest zamknięta. Odpowiedź brzmi: obiekt, jeśli zderzy się z zamkniętym włazem po 2,08 sekundach od rzucenia, gdy już opada.

Bibliografia

1. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 1. Kinematyka. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Physics. (2006). Zasady z aplikacjami. 6^th Wydanie. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fizyka: spojrzenie na świat. 6^ta Wydanie skrócone. Cengage Learning. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Fizyczny. Tom 1. Trzecie wydanie w języku hiszpańskim. Meksyk. Compañía Editorial Continental S.A. de C.V. 21-22.
5. Rex, A. (2011). Podstawy fizyki. Osoba. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14^th. Ed. Tom 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 1. 7^mama. Wydanie. Meksyk. Cengage Learning Editors. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Podstawy fizyki. 9^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fizyka 10. Edukacja Pearsona. 133 - 149.