Plik Metoda Trachtenberga to system do wykonywania operacji arytmetycznych, głównie mnożenia, w łatwy i szybki sposób, po poznaniu i opanowaniu jego reguł.
Został wymyślony przez urodzonego w Rosji inżyniera Jakowa Trachtenberga (1888-1953), kiedy był więźniem nazistów w obozie koncentracyjnym, jako forma odwrócenia uwagi, aby zachować zdrowie psychiczne podczas kontynuowania niewoli..
Indeks artykułów
Zaletą tej metody jest to, że aby wykonać mnożenie, nie jest konieczne zapamiętywanie tabliczki mnożenia, przynajmniej w części, wystarczy wiedzieć, jak liczyć i dodawać, a także dzielić cyfrę przez dwa.
Wadą jest to, że nie ma uniwersalnej zasady mnożenia przez dowolną liczbę, a reguła zmienia się w zależności od mnożnika. Jednak wzory nie są trudne do zapamiętania i zasadniczo pozwalają na wykonywanie operacji bez pomocy papieru i ołówka..
W tym artykule skupimy się na zasadach szybkiego mnożenia.
Aby zastosować tę metodę, trzeba znać zasady, dlatego przedstawimy je po kolei wraz z przykładami:
-Aby pomnożyć dowolną liczbę przez 10, po prostu dodaj zero po prawej stronie. Na przykład: 52 x 10 = 520.
-Na początku i na końcu figury zostanie dodane zero.
-Każda cyfra jest dodawana wraz z jej sąsiadem po prawej stronie, a wynik jest umieszczany pod odpowiednią cyfrą oryginalnej cyfry.
-Jeśli wynik przekroczy dziewięć, wówczas jednostka jest zapisywana i umieszczana na niej kropka, aby pamiętać, że mamy jednostkę, która zostanie dodana w sumie kolejnej cyfry z sąsiadem po prawej stronie.
Pomnóż 673179 przez 11
06731790 x 11 =
--
= 7404969
Kroki wymagane do uzyskania tego wyniku, zilustrowane kolorami, są następujące:
-Jedną z jednostki mnożnika (11) została pomnożona przez 9 z mnożnika (06731790) i dodano do niego 0. Otrzymano cyfrę jednostki wyniku: 9.
-Następnie mnożymy 1 przez 7 i dodajemy 9 do 16 i nosimy 1, umieszczamy cyfrę dziesięć: 6.
-Po pomnożeniu 1 przez 1, dodanie sąsiada po prawej stronie 7 plus 1, które nosił, daje wynik 9 za sto.
-Następną liczbę uzyskuje się przez pomnożenie 1 przez 3 plus sąsiada 1, to jest 4 dla cyfr tysięcy.
-Pomnóż 1 przez 7 i dodaj sąsiada 3, otrzymując 10, umieść zero (0) jako dziesięciotysięczna cyfra i przyjmuje jeden.
-Wtedy 1 razy 6 plus sąsiad 7 daje wynik 13 plus 1, który dał wynik 14, czyli 4 jako stutysięczna cyfra i przyjmuje 1.
-Na koniec 1 jest mnożone przez zero, które zostało dodane na początku, dając zero plus sąsiad 6 plus jeden, który został przeniesiony. W końcu się okazuje 7 dla cyfry odpowiadającej milionom.
Aby pomnożyć dowolną liczbę przez 12:
-Na początku dodaje się zero, a na końcu liczby, która ma zostać pomnożona.
-Każda cyfra liczby, która ma zostać pomnożona, jest podwajana i dodawana z sąsiadem po prawej stronie.
-Jeśli suma przekracza 10, jedna jednostka jest dodawana do następnej operacji powielania i sumowana z sąsiadem.
Pomnóż 63247 przez 12
0632470 x 12 =
-
758964
Szczegóły potrzebne do uzyskania tego wyniku, ściśle według podanych zasad, przedstawiono na poniższym rysunku:
Metodę mnożenia przez 12 można rozszerzyć na mnożenie przez 13, 14 do 19, po prostu zmieniając zasadę podwojenia przez potrojenie w przypadku trzynastu, czterokrotne w przypadku 14 i tak dalej, aż do osiągnięcia 19.
-Dodaj zera na początku i na końcu cyfry, aby pomnożyć przez 6.
-Dodaj połowę jej sąsiada po prawej stronie do każdej cyfry, ale jeśli cyfra jest nieparzysta, dodaj dodatkowo 5.
-Dodaj zera na początku i na końcu liczby, aby pomnożyć.
-Podwój każdą cyfrę i dodaj całą dolną połowę sąsiada, ale jeśli cyfra jest nieparzysta, dodaj dodatkowo 5.
-Pomnóż 3412 przez 7
-Wynik to 23884. Aby zastosować reguły, zaleca się najpierw rozpoznać cyfry nieparzyste i umieścić nad nimi małą 5, aby pamiętać o dodaniu tej liczby do wyniku..
-Dodaj zera na początku i na końcu liczby, aby pomnożyć.
-Pod każdą cyfrą umieść całą dolną połowę sąsiada po prawej stronie, ale jeśli cyfra jest nieparzysta, dodaj dodatkowo 5.
Pomnóż 256413 przez 5
-Na początku cyfry dodaje się zero, a na końcu liczby należy pomnożyć przez dziewięć.
-Pierwszą cyfrę po prawej stronie uzyskuje się przez odjęcie odpowiedniej cyfry liczby do pomnożenia od 10.
-Następnie od 9 odejmuje się następną cyfrę i dodaje sąsiada.
-Poprzedni krok jest powtarzany, aż osiągniemy zero mnożnika, gdzie odejmujemy 1 od sąsiada, a wynik jest kopiowany poniżej zera..
Pomnóż 8769 przez 9:
087690 x 9 =
--
78921
Operacje
10 - 9 = 1
(9-6) + 9 = 1dwa (the dwa i zajmuje 1)
(9-7) + 1 + 6 =9
(9-8) +7 =8
(8-1) = 7
-Dodaj zera na początku i na końcu liczby, aby pomnożyć.
-Dla pierwszej cyfry od prawej odejmij od 10, a wynik zostanie podwojony.
-Dla kolejnych cyfr odejmij od 9, wynik jest podwajany, a sąsiad jest dodawany.
-Gdy osiągniesz zero, odejmij 2 od sąsiada po prawej stronie.
-Pomnóż 789 przez 8
-Dodaj zera po prawej i lewej stronie mnożnika.
-Odejmij odpowiednią cyfrę jednostki od 10, dodając 5, jeśli jest to cyfra nieparzysta.
-Odejmij każdą cyfrę mnożnika od 9 w formularzu, dodając połowę sąsiada z prawej strony, a jeśli jest to cyfra nieparzysta, dodaj dodatkowo 5.
-Po osiągnięciu zera początku mnożnika umieść połowę sąsiada minus jeden.
Pomnóż 365187 x 4
-Dodaj zero na każdym końcu mnożenia.
-Odejmij 10 minus cyfra jedności i dodaj 5, jeśli jest to cyfra nieparzysta.
-Dla pozostałych cyfr odejmij 9, podwoj wynik, dodaj połowę sąsiada i dodaj 5, jeśli jest nieparzysty..
-Kiedy osiągniesz zero nagłówka, umieść niższą całkowitą połowę sąsiada minus 2.
Pomnóż 2588 przez 3
-Dodaj zera na końcach i podwoj każdą cyfrę, jeśli przekracza 10, dodaj jedną do następnej.
Pomnóż 2374 przez 2
023740 x 2
04748
Zasady wymienione powyżej mają zastosowanie, ale wyniki są wyświetlane po lewej stronie według liczby miejsc odpowiadających dziesiątkom, setkom itd. Spójrzmy na następujący przykład:
Pomnóż 37654 przez 498
0376540 x 498
301232 linijka dla 8
Reguła 338886 dla 9
150616 linijka na 4
18751692 ostateczna suma
Jeszcze bez komentarzy