Plik potencjał elektryczny jest definiowana w dowolnym miejscu, w którym istnieje pole elektryczne, jako energia potencjalna tego pola na jednostkę ładunku. Ładunki punktowe i punktowe lub ciągłe rozkłady ładunków wytwarzają pole elektryczne i dlatego mają powiązany potencjał.
W Międzynarodowym Układzie Jednostek (SI) potencjał elektryczny jest mierzony w woltach (V) i oznaczany jako V. Matematycznie jest wyrażany jako:
V = U / qlub
Gdzie U jest energią potencjalną związaną z ładunkiem lub dystrybucją i qlub jest to pozytywny ładunek testowy. Ponieważ U jest skalarem, więc taki jest potencjał.
Z definicji 1 wolt to po prostu 1 dżul / kulomb (J / C), gdzie Joule to jednostka energii w układzie SI, a kulomb (C) to jednostka ładunku elektrycznego..
Załóżmy, że opłata punktowa q. Możemy sprawdzić naturę pola, które wytwarza ten ładunek, używając małego, dodatniego ładunku testowego, zwanego qlub, używany jako sonda.
Praca potrzebna W, aby przenieść to małe obciążenie z punktu do do momentu b, jest minusem różnicy energia potencjalna ΔU między tymi punktami:
Wa → b = -ΔU = - (Ub - LUBdo)
Dzieląc wszystko pomiędzy qlub:
Wa → b / qlub= - ΔU / qlub = - (Ub - LUBdo) / qlub = - (Vb - Vdo) = -ΔV
Tutaj Vb jest potencjałem w punkcie b i V.do jest z punktu a. Różnica potencjałów Vdo - Vb jest potencjał około b i nazywa się Vab. Kolejność indeksów jest ważna, gdyby została zmieniona, reprezentowałaby potencjał b w odniesieniu do a.
Indeks artykułów
Z powyższego wynika, że:
-ΔV = W.a → b / qlub
W związku z tym:
ΔV = -Wa → b / qlub
Teraz praca jest obliczana jako całka iloczynu skalarnego między siłą elektryczną fa między q a qlub i wektor przemieszczenia dℓ między punktami a i b. Ponieważ pole elektryczne to siła przypadająca na jednostkę ładunku:
I = fa/ qlub
Praca przy przenoszeniu obciążenia testowego od a do b to:
To równanie umożliwia bezpośrednie obliczenie różnicy potencjałów, jeśli pole elektryczne ładunku lub rozkład, który go wytwarza, jest wcześniej znane..
Należy również zauważyć, że różnica potencjałów jest wielkością skalarną, w przeciwieństwie do pola elektrycznego, które jest wektorem.
Z poprzedniej definicji obserwujemy, że jeśli I i dℓ są prostopadłe, różnica potencjałów ΔV wynosi zero. Nie oznacza to, że potencjał w takich punktach wynosi zero, ale to po prostu V.do = Vb, to znaczy, potencjał jest stały.
Nazywa się linie i powierzchnie, na których to się dzieje ekwipotencjalny. Na przykład linie ekwipotencjalne pola ładunku punktowego są obwodami współśrodkowymi do ładunku. Powierzchnie ekwipotencjalne są koncentrycznymi kulami.
Jeśli potencjał jest wytwarzany przez ładunek dodatni, którego pole elektryczne składa się z promieniowych linii wyrzucających ładunek, w miarę oddalania się od pola potencjał będzie coraz mniejszy. Jako obciążenie testowe qlub jest pozytywny, im dalej jesteś od q, odczuwasz mniejsze odpychanie elektrostatyczne.
Wręcz przeciwnie, jeśli ładunek co jest ujemny, ładunek testowy qlub (dodatnia) będzie miała niższy potencjał w miarę zbliżania się co.
Całka podana powyżej służy do znalezienia różnicy potencjałów, a tym samym potencjału w danym punkcie b, jeśli potencjał odniesienia jest znany w innym punkcie do.
Na przykład mamy do czynienia z obciążeniem punktowym co, którego wektor pola elektrycznego w punkcie znajdującym się w pewnej odległości r ładunku wynosi:
I = kq / rdwa r
Gdzie k jest stałą elektrostatyczną, której wartość w jednostkach systemu międzynarodowego wynosi:
k = 9 x 10 9 Nmdwa / Cdwa.
I wektor r jest wektorem jednostkowym wzdłuż łączącej się linii co z punktem P.
Został zastąpiony w definicji ΔV:
Wybierając ten punkt b być na odległość r ładunku i że gdy a → ∞ potencjał wynosi 0, to Vdo = 0, a poprzednie równanie wygląda następująco:
V = kq / r
Wybierz Vdo = 0, gdy a → ∞ ma sens, ponieważ w punkcie bardzo oddalonym od obciążenia trudno jest dostrzec, że istnieje.
Kiedy w regionie jest wiele ładunków punktowych, obliczany jest potencjał elektryczny, który wytwarzają w dowolnym punkcie P w przestrzeni, dodając indywidualne potencjały, które każdy z nich wytwarza. A) Tak:
V = V1 + Vdwa + V3 +… VN = ∑ Vja
Sumowanie rozciąga się od i = do N, a potencjał każdego ładunku jest obliczany za pomocą równania podanego w poprzedniej sekcji.
Zaczynając od potencjału ładunku punktowego, możemy znaleźć potencjał wytwarzany przez naładowany obiekt o mierzalnej wielkości w dowolnym punkcie P.
Aby to zrobić, ciało jest podzielone na wiele małych nieskończenie małych ładunków dq. Każdy przyczynia się do pełnego potencjału dzięki rozszerzeniu dV nieskończenie mały.
Następnie wszystkie te wkłady są dodawane przez całkę, a tym samym uzyskuje się całkowity potencjał:
W różnych urządzeniach istnieje potencjał elektryczny, dzięki któremu można pozyskać energię elektryczną np. Baterie, akumulatory samochodowe czy gniazdka elektryczne. Potencjały elektryczne powstają również w przyrodzie podczas burz z wyładowaniami elektrycznymi.
W ogniwach i bateriach energia elektryczna jest magazynowana w wyniku zachodzących w nich reakcji chemicznych. Występują one, gdy obwód jest zamknięty, co pozwala na przepływ prądu stałego i zapalenie żarówki lub uruchomienie rozrusznika samochodu..
Istnieją różne napięcia: najczęściej spotykane są 1,5 V, 3 V, 9 V i 12 V..
Urządzenia i urządzenia zasilane komercyjnym prądem zmiennym są podłączane do wpuszczanego gniazdka ściennego. W zależności od lokalizacji napięcie może wynosić 120 V lub 240 V..
To ten, który występuje podczas burz z wyładowaniami elektrycznymi, z powodu ruchu ładunku elektrycznego w atmosferze. Może być rzędu 108 V.
Dzięki gumowemu przenośnikowi taśmowemu wytwarzany jest ładunek tarcia, który gromadzi się na przewodzącej kuli umieszczonej na szczycie izolacyjnego cylindra. Powoduje to potencjalną różnicę, która może wynosić kilka milionów woltów.
W sercu znajdują się wyspecjalizowane komórki, które polaryzują i depolaryzują, powodując potencjalne różnice. Można je zmierzyć w funkcji czasu za pomocą elektrokardiogramu..
Ten prosty test przeprowadza się poprzez umieszczenie elektrod na klatce piersiowej osoby, które mogą mierzyć małe sygnały..
Ponieważ są to bardzo niskie napięcia, należy je w wygodny sposób wzmocnić, a następnie nagrać na taśmie papierowej lub obejrzeć przez komputer. Lekarz analizuje tętno pod kątem nieprawidłowości, a tym samym wykrywa problemy z sercem.
Aktywność elektryczną mózgu można również zarejestrować za pomocą podobnej procedury, zwanej EEG..
Ładunek Q = - 50,0 nC znajduje się 0,30 m od punktu DO i 0,50 m od punktu B, jak pokazano na poniższym rysunku. Odpowiedz na następujące pytania:
a) Jaki jest potencjał w A wytwarzany przez ten ładunek?
b) A jaki jest potencjał w B.?
c) Jeśli ładunek q przemieszcza się z A do B, jaka jest różnica potencjałów, przez którą się porusza?
d) Zgodnie z poprzednią odpowiedzią, czy jej potencjał rośnie czy maleje??
e) Jeśli q = - 1,0 nC, jaka jest zmiana w jego elektrostatycznej energii potencjalnej, gdy przemieszcza się z A do B?
f) Ile pracy wykonuje pole elektryczne wytwarzane przez Q, gdy ładunek testowy przemieszcza się z punktu A do B.?
Q jest ładunkiem punktowym, dlatego jego potencjał elektryczny w A jest obliczany ze wzoru:
VDO = kQ / rDO = 9 x 109 x (-50 x 10-9) / 0,3 V = -1500 V.
W ten sam sposób
Vb = kQ / rb = 9 x 109 x (-50 x 10-9) / 0,5 V = -900 V.
ΔV = V.b - Vdo = -900 - (-1500) V = + 600 V.
Jeśli ładunek q jest dodatni, jego potencjał rośnie, ale jeśli jest ujemny, jego potencjał maleje.
ΔV = ΔU / qlub → ΔU = qlub ΔV = -1,0 x 10-9 x 600 J = -6,0 x 10-7 jot.
Znak ujemny ΔU wskazuje, że energia potencjalna w B jest mniejsza niż energii w A..
Ponieważ W = -ΔU pole zdaje sobie sprawę +6,0 x 10-7 jot pracy.
Jeszcze bez komentarzy