ZA Pryzmat kwadratowy Jest to taka, której powierzchnia jest utworzona przez dwie równe podstawy, które są czworobokami i przez cztery boczne powierzchnie, które są równoległobokami. Można je klasyfikować według kąta nachylenia, a także kształtu podstawy.
Pryzmat to nieregularna bryła geometryczna, która ma płaskie powierzchnie, które obejmują skończoną objętość, która jest oparta na dwóch wielokątach i ścianach bocznych, które są równoległobokami. W zależności od liczby boków wielokątów podstaw, graniastosłupy mogą być m.in. trójkątne, czworokątne, pięciokątne.
Pryzmat o czworokątnej podstawie to wielościenna figura, która ma dwie równe i równoległe podstawy oraz cztery prostokąty, które są bocznymi ścianami łączącymi odpowiednie boki dwóch podstaw..
Czworokątny pryzmat można odróżnić od innych typów pryzmatów, ponieważ zawiera następujące elementy:
Są to dwa wielokąty utworzone z czterech boków (czworoboku), które są równe i równoległe.
W sumie ten typ pryzmatu ma sześć ścian:
Są to punkty, w których pokrywają się trzy ściany pryzmatu, w tym przypadku jest łącznie 8 wierzchołków.
Są to segmenty, na których spotykają się dwie ściany pryzmatu, a są to:
Liczbę krawędzi wielościanu można również obliczyć za pomocą twierdzenia Eulera, jeśli znana jest liczba wierzchołków i ścian; zatem dla czworokątnego pryzmatu oblicza się go następująco:
Liczba krawędzi = liczba ścian + liczba wierzchołków - 2.
Liczba krawędzi = 6 + 8-2.
Liczba krawędzi = 12.
Wysokość czworokątnego pryzmatu jest mierzona jako odległość między jego dwiema podstawami.
Pryzmaty czworokątne można sklasyfikować według ich kąta nachylenia, który może być prosty lub ukośny:
Mają dwie równe i równoległe powierzchnie, które są podstawami pryzmatu, ich boki są utworzone przez kwadraty lub prostokąty, w ten sposób ich boczne krawędzie są równe, a ich długość będzie równa wysokości pryzmatu.
Całkowita powierzchnia jest określona przez obszar i obwód jego podstawy, przez wysokość pryzmatu:
At = Abok + 2Abaza.
Ten typ graniastosłupa charakteryzuje się tym, że jego boczne powierzchnie tworzą z podstawami ukośne dwuścienne kąty, to znaczy jego boczne powierzchnie nie są prostopadłe do podstawy, ponieważ mają stopień nachylenia, który może być mniejszy lub większy niż 90lub.
Jego boczne powierzchnie są na ogół równoległobokami o kształcie rombu lub rombu i mogą mieć jedną lub więcej prostokątnych powierzchni. Inną cechą charakterystyczną tych pryzmatów jest to, że ich wysokość różni się od pomiaru ich bocznych krawędzi..
Pole ukośnego czworokątnego graniastosłupa jest obliczane prawie tak samo jak poprzednie, dodając obszar podstaw z obszarem bocznym; jedyną różnicą jest sposób obliczania jego powierzchni bocznej.
Pole powierzchni bocznych jest obliczane za pomocą krawędzi bocznej i obwodu prostego odcinka pryzmatu, który jest dokładnie tam, gdzie powstaje kąt 90lub z każdej strony.
DOcałkowity = 2 * Powierzchniabaza + ObwódPan * Brzegbok
Objętość wszystkich typów pryzmatów oblicza się, mnożąc powierzchnię podstawy przez wysokość:
V = powierzchniabaza * wysokość = Ab * godz.
W ten sam sposób graniastosłupy czworokątne można sklasyfikować według typu czworoboku, który tworzą podstawy (regularne i nieregularne):
Jest to taki, który ma dwa kwadraty jako podstawę, a jego boczne ściany są równymi prostokątami. Jego oś jest idealną linią biegnącą równolegle do jego powierzchni i kończącą się w środku jej dwóch podstaw..
Aby określić całkowitą powierzchnię czworokątnego graniastosłupa, należy obliczyć powierzchnię jego podstawy i powierzchnię boczną w taki sposób, że:
At = Abok + 2Abaza.
Gdzie:
Obszar boczny odpowiada obszarowi prostokąta; mianowicie:
DO bok = Podstawa * Wysokość = B * godz.
Powierzchnia podstawy odpowiada powierzchni kwadratu:
DO baza = 2 (z boku * Strona) = 2Ldwa
Aby określić objętość, pomnóż powierzchnię podstawy przez wysokość:
V = A baza * Wysokość = Ldwa* godz
Ten typ pryzmatu charakteryzuje się tym, że jego podstawy nie są kwadratowe; może mieć podstawy składające się z nierównych boków i przedstawiono pięć przypadków, w których:
do. Podstawy są prostokątne
Jego powierzchnię tworzą dwie prostokątne podstawy i cztery boczne powierzchnie, które są również prostokątami, wszystkie są równe i równoległe..
Aby określić jego całkowitą powierzchnię, oblicza się każdy obszar sześciu prostokątów, które go tworzą, dwie podstawy, dwie małe ściany boczne i dwie duże ściany boczne:
Powierzchnia = 2 (a* b + a*h + b*h)
b. Podstawami są diamenty:
Jego powierzchnię tworzą dwie podstawy w kształcie rombów i cztery prostokąty, które są ścianami bocznymi, aby obliczyć jego całkowitą powierzchnię, należy określić:
Zatem całkowita powierzchnia wynosi: AT = Abok + 2Abaza.
do. Podstawy są romboidalne
Jego powierzchnię tworzą dwie romboidalne podstawy i cztery prostokąty, które są ścianami bocznymi, a jej całkowitą powierzchnię oblicza:
re. Podstawy są trapezami
Jego powierzchnię tworzą dwie podstawy w kształcie trapezów oraz cztery prostokąty, które są ścianami bocznymi, a jej całkowitą powierzchnię daje:
i. Podstawy są trapezami
Jego powierzchnię tworzą dwie podstawy w kształcie trapezu i cztery prostokąty, które są ścianami bocznymi, a jej całkowitą powierzchnię oblicza:
Podsumowując, aby określić pole dowolnego regularnego graniastosłupa czworokątnego, wystarczy obliczyć pole czworoboku, czyli podstawę, jego obwód i wysokość, jaką będzie miał pryzmat, w ogólności, zgodnie z jego wzorem być:
Powierzchnia Całkowity = 2* Powierzchniabaza + Obwódbaza * wysokość = A = 2Ab + P.b * godz.
Aby obliczyć objętość dla tego typu pryzmatów, stosuje się ten sam wzór, który jest następujący:
Objętość = powierzchniabaza * wysokość = Ab * godz.
Jeszcze bez komentarzy