Charakterystyka graniastosłupa trapezowego, objętość, powierzchnia, zastosowania

1341
Alexander Pearson

ZA pryzmat trapezowy jest pryzmatem takim, że zaangażowane wielokąty są trapezami. Definicja pryzmatu to bryła geometryczna taka, że ​​jest utworzona przez dwa równe i równoległe wielokąty, a reszta ich powierzchni to równoległoboki.

Pryzmat może mieć różne kształty, które zależą nie tylko od liczby boków wielokąta, ale także od samego wielokąta.

Jeśli wielokąty wchodzące w skład pryzmatu są kwadratami, to różni się to od pryzmatu zawierającego na przykład romby, mimo że oba wielokąty mają tę samą liczbę boków. Dlatego zależy to od tego, który czworokąt jest zaangażowany..

Charakterystyka graniastosłupa trapezowego

Aby zobaczyć charakterystykę graniastosłupa trapezowego, należy najpierw wiedzieć, jak jest rysowany, jakie właściwości spełnia podstawa, jakie jest pole powierzchni i wreszcie, jak obliczana jest jej objętość..

1- Rysowanie pryzmatu trapezowego

Aby go narysować, należy najpierw zdefiniować, czym jest trapez.

Trapez jest nieregularnym wielokątem z czterema bokami (czworobok), tak że ma tylko dwa równoległe boki zwane podstawami, a odległość między ich podstawami nazywa się wysokością..

Aby narysować prosty trapezowy pryzmat, zacznij od narysowania trapezu. Następnie z każdego wierzchołka rzutowana jest pionowa linia o długości „h”, a na koniec rysowany jest kolejny trapez w taki sposób, że jego wierzchołki pokrywają się z końcami wcześniej narysowanych linii..

Możesz też mieć ukośny pryzmat trapezowy, którego konstrukcja jest podobna do poprzedniej, wystarczy narysować cztery linie równoległe do siebie.

2- Właściwości trapezu

Jak wspomniano wcześniej, kształt graniastosłupa zależy od wielokąta. W konkretnym przypadku trapezu możemy znaleźć trzy różne typy podstaw:

-Trapez prostokątny: czy ten trapez jest taki, że jeden z jego boków jest prostopadły do ​​jego równoległych boków, czy też ma po prostu kąt prosty.

-Trapez równoramienny: jest trapezem, którego nierównoległe boki mają tę samą długość.

Trapez łuskowy: to ten trapez, który nie jest równoramienny ani prostokątny; jego cztery boki mają różne długości.

Jak widać, w zależności od rodzaju zastosowanego trapezu uzyskany zostanie inny pryzmat.

3- Powierzchnia

Aby obliczyć pole powierzchni pryzmatu trapezoidalnego, musimy znać pole powierzchni trapezu i pole każdego z równoległoboków..

Jak widać na poprzednim obrazie, obszar ten obejmuje dwa trapezoidy i cztery różne równoległoboki..

Obszar trapezu definiuje się jako T = (b1 + b2) xa / 2, a obszary równoległoboków to P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 i P4 = hxd2, gdzie „b1” i „b2 ”To podstawy trapezu,„ d1 ”i„ d2 ”to nierównoległe boki,„ a ”to wysokość trapezu, a„ h ”to wysokość pryzmatu.

Dlatego powierzchnia pryzmatu trapezowego wynosi A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- Tom

Ponieważ objętość graniastosłupa jest zdefiniowana jako V = (powierzchnia wielokąta) x (wysokość), można wywnioskować, że objętość pryzmatu trapezowego wynosi V = Txh.

5- Aplikacje

Jednym z najczęstszych obiektów, które mają kształt trapezowego pryzmatu, jest sztabka złota lub rampy używane w wyścigach motocyklowych..

Bibliografia

  1. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., & Cooney, T. J. (1998). Geometria. Edukacja Pearson.
  2. García, W. F. (s.f.). Spirala 9. Artykuł redakcyjny Norma.
  3. Itzcovich, H. (2002). Nauka o figurach i ciałach geometrycznych: zajęcia w pierwszych latach nauki. Książki Noveduc.
  4. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (przedruk red.). Redakcja Progreso.
  5. Landaverde, F. d. (1997). Geometria (Przedruk red.). Postęp.
  6. Schmidt, R. (1993). Geometria opisowa z figurami stereoskopowymi. Przywróć.
  7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (s.f.). Alfa 8. Artykuł redakcyjny Norma.

Jeszcze bez komentarzy