Plik równowaga cząstek Jest to stan, w którym cząstka zostaje znaleziona, gdy działające na nią siły zewnętrzne są wzajemnie znoszone. Zakłada to, że zachowuje stały stan, w taki sposób, że może to nastąpić na dwa różne sposoby w zależności od konkretnej sytuacji.
Pierwsza to równowaga statyczna, w której cząstka jest nieruchoma; a druga to równowaga dynamiczna, w której sumowanie sił anuluje się, ale mimo to cząstka ma jednorodny ruch prostoliniowy.
Model cząstek jest bardzo przydatnym przybliżeniem do badania ruchu ciała. Polega ona na założeniu, że cała masa ciała jest skupiona w jednym punkcie, niezależnie od wielkości obiektu. W ten sposób możesz przedstawić planetę, samochód, elektron lub kulę bilardową.
Indeks artykułów
Punkt reprezentujący obiekt to miejsce, w którym oddziałują na niego siły. Wszystkie te siły można zastąpić jedną, która wywołuje ten sam efekt, czyli tzw siła wypadkowa lub siła wypadkowa i jest oznaczony jako FR lub FN.
Zgodnie z drugim prawem Newtona, gdy występuje niezrównoważona siła wypadkowa, ciało doświadcza przyspieszenia proporcjonalnego do siły:
faR = m.a
Gdzie do jest przyspieszeniem, które obiekt uzyskuje dzięki działaniu siły i m jest masą obiektu. Co się stanie, jeśli ciało nie zostanie przyspieszone? Dokładnie to, co zostało wskazane na początku: ciało jest w spoczynku lub porusza się jednostajnym ruchem prostoliniowym, któremu brakuje przyspieszenia.
Dla cząstki będącej w równowadze ważne jest, aby upewnić się, że:
faR = 0
Ponieważ dodanie wektorów niekoniecznie oznacza dodanie modułów, wektory należy rozłożyć. Dlatego ważne jest, aby wyrazić:
fax = m.ax = 0; faY = m.aY = 0; faz = m.az = 0
Aby zwizualizować siły działające na cząstkę, wygodnie jest sporządzić diagram swobodnego ciała, na którym wszystkie siły działające na obiekt są reprezentowane strzałkami..
Powyższe równania mają charakter wektorowy. Podczas rozkładania sił wyróżniają się znakami. W ten sposób suma jego składników może wynosić zero.
Poniżej przedstawiono ważne wskazówki, dzięki którym rysunek będzie przydatny:
- Wybierz układ odniesienia, w którym największe siły znajdują się na osiach współrzędnych.
- Waga jest zawsze rysowana pionowo w dół.
- W przypadku dwóch lub więcej stykających się powierzchni istnieją siły normalne, które są zawsze przyciągane przez popychanie ciała i prostopadle do powierzchni, która je wywiera..
- W przypadku cząstki będącej w równowadze mogą występować tarcia równoległe do powierzchni styku i przeciwstawne możliwemu ruchowi, jeśli uważa się, że cząstka jest w spoczynku, lub zdecydowanie w opozycji, jeśli cząstka porusza się z MRU (jednolity ruch prostoliniowy).
- Jeśli jest lina, napięcie jest zawsze ciągnięte wzdłuż niej i ciągnące ciało.
Rysunek 2 przedstawia cząstkę, na którą działają dwie siły. Na rysunku po lewej na cząstkę działają dwie siły F.1 i F.dwa które mają tę samą wielkość i działają w tym samym kierunku iw przeciwnych kierunkach.
Cząstka jest w równowadze, ale mimo dostarczonych informacji nie można stwierdzić, czy równowaga jest statyczna czy dynamiczna. Potrzeba więcej informacji o inercjalnym układzie odniesienia, z którego obserwowany jest obiekt.
Rysunek w środku przedstawia tę samą cząstkę, która tym razem nie jest w równowadze, ponieważ wielkość siły Fdwa jest większa niż F1. Dlatego istnieje niezrównoważona siła i obiekt ma przyspieszenie w tym samym kierunku co F.dwa.
Wreszcie na rysunku po prawej stronie widzimy ciało, które również nie jest w równowadze. Pomimo faktu, że F.1 i F.dwa mają równą wielkość, siłę Fdwa nie jest w tym samym kierunku co 1. Składowa pionowa Fdwa nie przeciwdziała mu żadna inna i cząstka doświadcza przyspieszenia w tym kierunku.
Czy cząstka poddana działaniu trzech sił może być w równowadze? Tak, o ile umieszczając koniec i koniec każdego z nich, wynikowa figura jest trójkątem. W tym przypadku suma wektorów wynosi zero.
Siłą, która często ingeruje w równowagę cząstki, jest tarcie statyczne. Wynika to z interakcji obiektu reprezentowanego przez cząstkę z powierzchnią innego. Na przykład książka w równowadze statycznej na pochyłym stole jest modelowana jako cząstka i ma diagram swobodnego ciała podobny do poniższego:
Siła, która zapobiega przesuwaniu się książki po powierzchni nachylonej płaszczyzny i pozostawaniu w spoczynku, to tarcie statyczne. Zależy to od rodzaju stykających się powierzchni, które mikroskopowo wykazują chropowatość z wierzchołkami, które zazębiają się ze sobą, utrudniając ruch..
Maksymalna wartość tarcia statycznego jest proporcjonalna do siły normalnej, siły wywieranej przez powierzchnię na podparty obiekt, ale prostopadłej do wspomnianej powierzchni. W przykładzie w książce jest zaznaczony na niebiesko. Matematycznie wyraża się to następująco:
fawięcej∝ N
Stała proporcjonalności to współczynnik tarcia statycznego μs, która jest określona eksperymentalnie, jest bezwymiarowa i zależy od rodzaju stykających się powierzchni.
fas maks = μs N
Jeśli cząstka jest w stanie równowagi dynamicznej, ruch już ma miejsce, a tarcie statyczne już nie interweniuje. Jeżeli występuje jakakolwiek siła tarcia, która przeciwstawia się ruchowi, działa tarcie dynamiczne, którego wielkość jest stała i jest określona przez:
fak = μk N
Gdzie μk czy on jest dynamiczny współczynnik tarcia, Zależy to również od rodzaju stykających się powierzchni. Podobnie jak współczynnik tarcia statycznego jest bezwymiarowy, a jego wartość określana jest eksperymentalnie.
Wartość współczynnika tarcia dynamicznego jest zwykle mniejsza niż tarcia statycznego.
Książka na rysunku 3 jest w spoczynku i waży 1,30 kg. Samolot ma kąt nachylenia 30º. Znajdź współczynnik tarcia statycznego między książką a płaską powierzchnią.
Ważne jest, aby wybrać odpowiedni system odniesienia, patrz poniższy rysunek:
Waga książki ma rangę W = mg, jednak konieczne jest rozbicie go na dwa składniki: Wx Y WY, ponieważ jest to jedyna siła, która nie spada tuż nad żadną z osi współrzędnych. Rozkład ciężaru widoczny jest na rysunku po lewej stronie.
WY = mg.cosθ = 1,30 x 9,8 x cos 30º N = 11,03 N
Wx = mg sinθ = 1,30 x 9,8 x sin 30º = 6,37 N
2. miejsce. Prawo Newtona dla osi pionowej to:
N - Wy = 0
N = mg. cos θ = 11,03 N.
Zastosowanie 2nd. Prawo Newtona dla osi x, wybierając kierunek możliwego ruchu jako dodatni:
Wx - fas = 0
Maksymalne tarcie to fas max= μsN, A zatem:
Wx - μsN = 0
μs = Wx / N = 6,37 / 11,03 = 0,58
Jeszcze bez komentarzy