Plik błąd procentowy jest to przejaw względnego błędu wyrażonego w procentach. Innymi słowy, jest to błąd liczbowy wyrażony przez wartość, która daje błąd względny, pomnożony następnie przez 100.
Aby zrozumieć, czym jest błąd procentowy, należy najpierw zrozumieć, czym jest błąd liczbowy, błąd bezwzględny i błąd względny, ponieważ błąd procentowy pochodzi z tych dwóch terminów.
Błąd numeryczny to taki, który pojawia się, gdy pomiar jest wykonywany w sposób niejednoznaczny podczas korzystania z urządzenia (pomiar bezpośredni) lub gdy formuła matematyczna jest stosowana nieprawidłowo (pomiar pośredni).
Wszystkie błędy liczbowe można wyrazić w wartościach bezwzględnych lub procentowych. Ze swej strony błąd bezwzględny jest tym, który jest wyprowadzany podczas wykonywania przybliżenia w celu przedstawienia wielkości matematycznej wynikającej z pomiaru pierwiastka lub z błędnego zastosowania wzoru.
W ten sposób dokładna wartość matematyczna jest zmieniana przez przybliżenie. Obliczenie błędu bezwzględnego odbywa się poprzez odjęcie przybliżenia od dokładnej wartości matematycznej, na przykład:
Bezwzględny błąd = dokładny wynik - przybliżenie.
Jednostki miary używane do wyrażenia błędu względnego są takie same, jak te używane do określenia błędu liczbowego. Podobnie ten błąd może dać wartość dodatnią lub ujemną.
Błąd względny to iloraz otrzymany przez podzielenie błędu bezwzględnego przez dokładną wartość matematyczną.
W ten sposób błąd procentowy to błąd otrzymany przez pomnożenie wyniku błędu względnego przez 100. Innymi słowy, błąd procentowy jest wyrażeniem w procentach (%) błędu względnego.
Względny błąd = (bezwzględny błąd / dokładny wynik)
Wartość procentowa, która może być ujemna lub dodatnia, to znaczy może być wartością nadwyżkową lub niedoreprezentowaną. Ta wartość, w przeciwieństwie do błędu bezwzględnego, nie przedstawia jednostek poza procentem (%).
Błąd względny = (błąd bezwzględny / dokładny wynik) x 100%
Zadaniem błędów względnych i procentowych jest wskazanie jakości czegoś lub podanie wartości porównawczej.
Przy pomiarze dwóch partii lub partii mówi się, że błąd pomiaru wynosi około 1 m. Jedna działka ma 300 metrów, a druga 2000.
W takim przypadku względny błąd pierwszego pomiaru będzie większy niż drugiego, ponieważ proporcja 1 m oznacza w tym przypadku wyższy procent..
Działka 300 m:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0,33%
Działka 2000 m:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0,05%
W laboratorium dostarczany jest blok aluminiowy. Mierząc wymiary bloku i obliczając jego masę i objętość, określa się gęstość kostki (2,68 g / cm3).
Jednak przeglądając tabelę liczbową dla materiału, wskazuje się, że gęstość aluminium wynosi 2,7 g / cm3. W ten sposób bezwzględny i procentowy błąd zostałby obliczony w następujący sposób:
Ea = 2,7 - 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0,02 / 2,7) x 100%
Ep = 0,74%
Założono, że na pewne wydarzenie pojedzie 1 000 000 osób. Jednak dokładna liczba osób, które wzięły udział w wydarzeniu, wyniosła 88 000. Bezwzględny i procentowy błąd byłby następujący:
Ea = 1 000 000 - 88 000
Ea = 912 000
Ep = (912 000/1 000 000) x 100
Ep = 91,2%
Szacowany czas, jaki powinien zająć dotarcie piłki do ziemi po wyrzuceniu z odległości 4 metrów, to 3 sekundy.
Jednak w czasie eksperymentów okazało się, że dotarcie piłki do ziemi zajęło 2,1 sekundy.
Ea = 3 - 2,1
Ea = 0,9 sekundy
Ep = (0,9 / 2,1) x 100
Ep = 42,8%
Szacuje się, że jeśli samochód przejedzie 60 km, to dojedzie do celu w ciągu 1 godziny. Jednak w rzeczywistości samochód dotarł do celu w 1,2 godziny. Procentowy błąd tego obliczenia czasu byłby wyrażony w następujący sposób:
Ea = 1 - 1,2
Ea = -0,2
Ep = (-0,2 / 1,2) x 100
Ep = -16%
Dowolna długość jest mierzona wartością 30 cm. Podczas weryfikacji pomiaru tej długości widać, że wystąpił błąd 0,2 cm. Procentowy błąd w tym przypadku wyglądałby następująco:
Ep = (0,2 / 30) x 100
Ep = 0,67%
Obliczenie długości mostu zgodnie z jego planami to 100 m. Jednak potwierdzając tę długość po wybudowaniu, udowadnia się, że w rzeczywistości ma ona 99,8 m długości. W ten sposób wykazano by błąd procentowy.
Ea = 100 - 99,8
Ea = 0,2 m
Ep = (0,2 / 99,8) x 100
Ep = 0,2%
Łeb standardowej śruby ma średnicę 1 cm.
Jednak podczas pomiaru tej średnicy obserwuje się, że łeb śruby ma w rzeczywistości 0,85 cm. Błąd procentowy wyglądałby następująco:
Ea = 1 - 0,85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0,15 / 0,85) x 100
Ep = 17,64%
W zależności od objętości i materiałów, wagę danego przedmiotu oblicza się na 30 kilogramów. Po przeanalizowaniu obiektu obserwuje się, że jego rzeczywista waga wynosi 32 kg.
W takim przypadku wartość błędu procentowego jest opisana następująco:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 kilogramy
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6,25%
W laboratorium badana jest blacha stalowa. Mierząc wymiary arkusza i obliczając jego masę i objętość, określa się gęstość arkusza (3,51 g / cm3).
Jednak przeglądając tabelę liczbową materiału wskazuje, że gęstość stali wynosi 2,85 g / cm3. W ten sposób bezwzględny i procentowy błąd zostałby obliczony w następujący sposób:
Ea = 3,51 - 2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0,66 / 2,85) x 100%
Ep = 23,15%
Jeszcze bez komentarzy