Plik dolina w fizyce Jest to określenie, które stosuje się w badaniu zjawisk falowych, aby wskazać minimalną lub najniższą wartość fali. Zatem dolina jest uważana za wklęsłość lub zagłębienie.
W przypadku okrągłej fali, która tworzy się na powierzchni wody po upadku kropli lub kamienia, zagłębienia są dolinami fali, a wybrzuszenia są grzbietami.
Innym przykładem jest fala generowana w napiętej strunie, której jeden koniec oscyluje w pionie, a drugi jest nieruchomy. W tym przypadku wytworzona fala rozchodzi się z określoną prędkością, ma kształt sinusoidalny, a także składa się z dolin i grzbietów..
Powyższe przykłady odnoszą się do fal poprzecznych, ponieważ doliny i grzbiety biegną poprzecznie lub prostopadle do kierunku propagacji..
Jednak tę samą koncepcję można zastosować do fal podłużnych, takich jak dźwięk w powietrzu, których oscylacje zachodzą w tym samym kierunku propagacji. Tutaj doliny fali będą miejscami, w których gęstość powietrza jest minimalna i grzbietami, w których powietrze jest gęstsze lub bardziej sprężone.
Indeks artykułów
Nazywa się odległość między dwiema dolinami lub odległością między dwoma grzbietami długość fali i jest oznaczony z grecką literą λ. W miarę propagowania się oscylacji ten sam punkt fali zmienia się z doliny w szczyt.
Czas, który upływa od szczytu doliny, będąc w stałej pozycji, nazywany jest okres wahań i ten czas jest oznaczony przez duże t: T.
W okresie T fala przemieszcza się o jedną długość fali λ, dlatego tak się mówi prędkość v z którym fala postępuje:
v = λ / T
Odstęp lub odległość pionowa między doliną a grzbietem fali jest dwukrotnością amplitudy oscylacji, to znaczy odległość od doliny do środka oscylacji pionowej jest równa amplituda A fala.
Fala jest harmoniczna, jeśli jej kształt opisują funkcje matematyczne sinus lub cosinus. Ogólnie fala harmoniczna jest zapisywana jako:
y (x, t) = A cos (k⋅x ± ω⋅t)
W tym równaniu zmienna Y reprezentuje odchylenie lub przemieszczenie od pozycji równowagi (y = 0) na pozycji x W jednej chwili t.
Parametr DO to amplituda oscylacji, zawsze dodatnia wielkość, która reprezentuje odchylenie od doliny fali do środka oscylacji (y = 0). W przypadku fali harmonicznej spełnione jest odchylenie Y, to jest od doliny do grzbietu A / 2.
Inne parametry, które pojawiają się we wzorze fali harmonicznej, a konkretnie w argumencie funkcji sinus, to liczba fal k i częstotliwość kątowa ω.
Numer fali k jest związane z długością fali λ używając następującego wyrażenia:
k = 2π / λ
Częstotliwość kątowa ω jest związane z okresem T przez:
ω = 2π / T.
Zwróć uwagę, że ± pojawia się w argumencie funkcji sinus, to znaczy w niektórych przypadkach stosowany jest znak dodatni, aw innych znak ujemny.
Jeśli fala propaguje się w dodatnim kierunku x, wtedy należy zastosować znak minus (-). W przeciwnym razie, to znaczy na fali, która rozchodzi się w kierunku ujemnym, stosowany jest znak dodatni (+)..
Szybkość propagacji fali harmonicznej można zapisać jako funkcję częstotliwości kątowej i liczby fal w następujący sposób:
v = ω / k
Łatwo jest wykazać, że wyrażenie to jest całkowicie równoważne temu, które podaliśmy wcześniej jako funkcja długości fali i okresu.
Dziecko bawi się falami sznurkiem sznurka do bielizny, dla którego rozwiązuje jeden koniec i wprawia go w oscylację ruchem pionowym z szybkością 1 oscylacji na sekundę.
Podczas tego procesu dziecko pozostaje w tym samym miejscu i tylko porusza ręką w górę iw dół i odwrotnie..
Podczas gdy chłopiec generuje fale, jego starszy brat robi mu zdjęcie telefonem komórkowym. Porównując wielkość fal z samochodem zaparkowanym tuż za liną, zauważysz, że pionowe odstępy między dolinami i grzbietami są takie same, jak wysokość szyb samochodowych (44 cm).
Na zdjęciu widać również, że odległość między dwiema kolejnymi dolinami jest taka sama, jak między tylną krawędzią tylnych drzwi a przednią krawędzią drzwi przednich (2,6 m).
Mając te dane, starszy brat proponuje znaleźć funkcję fali harmonicznej, przyjmując jako moment początkowy (t = 0) moment, w którym ręka jego młodszego brata znajdowała się w najwyższym punkcie..
Zakłada się również, że oś x zaczyna się (x = 0) w miejscu ręki, z dodatnim kierunkiem do przodu i przechodzi przez środek oscylacji pionowej. Dzięki tym informacjom możesz obliczyć parametry fali harmonicznej:
Amplituda jest równa połowie wysokości doliny do grzbietu, to znaczy:
A = 44 cm / 2 = 22 cm = 0,22 m
Numer fali to
k = 2π / (2,6 m) = 2,42 rad / m
Gdy dziecko podnosi i opuszcza rękę w ciągu jednej sekundy, wówczas częstotliwość kątowa będzie wynosić
ω = 2π / (1 s) = 6,28 rad / s
Krótko mówiąc, wzór na falę harmoniczną to
y (x, t) = 0,22m cos (2,42⋅x - 6.28⋅t)
Prędkość propagacji fali będzie wynosić
v = 6,28 rad / s/ 2,42 rad / m = 15,2 m / s
Pierwsza dolina w ciągu jednej sekundy od rozpoczęcia ruchu ręki będzie na odległość re dziecka i podane przez następującą zależność:
y (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2,42⋅d - 6.28⋅1)
Co oznacza że
cos (2,42⋅d - 6,28) = -1
Mianowicie
2,42⋅d - 6,28 = -π
2,42⋅d = π
d = 1,3 m (położenie doliny najbliższe t = 1s)
Fale i mechaniczne proste fale harmoniczne. Odzyskany z: physicskey.com.
Jeszcze bez komentarzy