Plik reaktancja pojemnościowa jest oporem, z jakim kondensator, element regulujący przepływ ładunku w obwodzie prądu przemiennego, przeciwstawia się przepływowi prądu.
W obwodzie składającym się z kondensatora i aktywowanym przez źródło prądu przemiennego można określić reaktancję pojemnościową X.do następująco:
Xdo = 1 / ωC
Lub też:
Xdo = 1 / 2πfC
Gdzie C jest pojemnością kondensatora, a ω jest częstotliwością kątową źródła, związaną z częstotliwością f przez:
ω = 2πf
Reaktancja pojemnościowa zależy od odwrotności częstotliwości, dlatego przy wysokich częstotliwościach zwykle jest mała, podczas gdy przy niskich częstotliwościach reaktancja jest duża.
Jednostką International System do pomiaru reaktancji pojemnościowej jest om (Ω), pod warunkiem, że pojemność C kondensatora jest w faradzie (w skrócie F), a częstotliwość jest wyrażona w odwrotnych sekundach (s-1).
Podczas trwania ładowania, napięcie i prąd przemienny są ustalane przez kondensator, którego amplitudy lub wartości maksymalne, oznaczone odpowiednio jako Vdo i jado, są powiązane reaktancją pojemnościową analogicznie do prawa Ohma:
Vdo = Jado ⋅ Xdo
W kondensatorze napięcie jest 90 ° za prądem lub prąd jest o 90 ° wyższy od prądu, tak jak wolisz. W każdym razie częstotliwość jest taka sama.
Kiedy Xdo jest bardzo duży, prąd jest zwykle mały i powoduje, że wartość X dąży do nieskończonoścido, kondensator zachowuje się jak otwarty obwód, a prąd wynosi zero.
Indeks artykułów
Zobaczmy przykład, jak obliczyć reaktancję pojemnościową: załóżmy, że kondensator 6 μF jest podłączony do gniazda prądu przemiennego o napięciu 40 V i częstotliwości fa 60 Hz.
Aby znaleźć reaktancję pojemnościową, stosuje się definicję podaną na początku. Częstotliwość kątowa ω jest określona wzorem:
ω = 2πf = 2π x 60 Hz = 377 s-1
Następnie ten wynik jest podstawiany w definicji:
Xdo = 1 / ωC = 1 / (377 sek-1x 6 x10 -6 F) = 442,1 oma
Teraz zobaczmy amplitudę prądu płynącego w obwodzie. Ponieważ źródło oferuje napięcie o amplitudzie V.do = 40 V, stosujemy zależność między reaktancją pojemnościową, prądem i napięciem do obliczenia amplitudy prądu lub prądu maksymalnego:
jado = Vdo / Xdo = 40 V / 442,1 oma = 0,09047 A = 90,5 m A.
Jeśli częstotliwość staje się bardzo duża, reaktancja pojemnościowa staje się mała, ale jeśli częstotliwość wynosi 0 i mamy prąd stały, reaktancja byłaby nieskończona..
Kiedy kondensator jest podłączony do źródła prądu przemiennego, gdy oscyluje i zmienia swoją polaryzację, kondensator doświadcza naprzemiennych ładowań i wyładowań..
Dla częstotliwości 60 Hz, takiej jak w przykładzie, napięcie jest dodatnie 60 razy na sekundę i ujemne 60 razy na sekundę.
Zwiększenie napięcia popycha prąd w jedną stronę, ale jeśli kondensator się rozładowuje, prąd jest wytwarzany w przeciwnym kierunku niż pierwszy..
Jeśli wdo (t) = Vm sin ωt, wiedząc, że pojemność jest stosunkiem obciążenia do napięcia, będziemy mieli obciążenie:
C = q / V → q (t) = CV = CVm sen ωt
A mając obciążenie jako funkcję czasu, otrzymamy prąd, który jest pochodną tego:
jado(t) = CVm ω cos ωt
Ale sinus i cosinus są powiązane przez: cos α = sin (α + π / 2), a zatem:
jado(t) = CVm ω sin (ωt + π / 2) = Ido sin (ωt + π / 2)
Z jado = CVdo ω
Jak widać, jest różnica 90º wyprzedzenia prądu względem napięcia, tak jak zostało to skomentowane na początku..
W opisie tego typu obwodów pojęcie fazor, który jest bardzo podobny do wektora i pozwala na przedstawienie dowolnej wielkości przemiennej, takiej jak prąd, napięcie lub impedancja w płaszczyźnie zespolonej.
Poniższy rysunek pokazuje po prawej stronie fazory napięcia i prądu w kondensatorze, które tworzą między nimi kąt 90º, co jest różnicą faz między nimi..
Po lewej stronie znajdują się odpowiednie wykresy, o różnych amplitudach, ale tej samej częstotliwości. Z czasem prąd przewodzi napięcie, a gdy jest maksymalne, prąd wynosi zero, a gdy napięcie wynosi zero, prąd jest maksymalny, ale z odwróconą polaryzacją.
W obwodzie z rezystorami, kondensatorami i indukcyjnością reaktancja jest urojoną częścią impedancji Z, złożoną wielkością, która w obwodach prądu przemiennego odgrywa podobną rolę jak rezystancja elektryczna dla obwodów prądu stałego..
W rzeczywistości impedancja obwodu jest definiowana jako stosunek napięcia do prądu:
Z = V / I
W przypadku kondensatora lub kondensatora jego impedancja jest wyrażona przez iloraz:
Zdo = v (t) / i (t) = Vdo sin ωt / Ido sin (ωt + π / 2)
Jednym ze sposobów wyrażenia napięcia i prądu jako fazorów jest wskazanie amplitudy i kąta fazowego (postać biegunowa):
v (t) = Vdo ∠ 0º
i (t) = Ido ∠ 90º
W związku z tym:
Zdo = Vdo ∠ 0º / Ido ∠ 90º = (Vdo / JAdo) ∠ 0º -90º =
= Vdo / CVdo ω ∠ -90º = (1 / ωC) ∠ -90º =
Zdo = (- j) Xdo
Oznacza to, że impedancja kondensatora to jego reaktancja pojemnościowa pomnożona przez ujemną jednostkę urojoną.
Impedancję obwodu prądu przemiennego z rezystorami, kondensatorami i cewkami można również przedstawić dwumianowo przez:
Z = R + jX
W tym równaniu R reprezentuje opór, który odpowiada części rzeczywistej, j jest jednostką urojoną, a X jest reaktancją, która może być pojemnościowa lub indukcyjna lub kombinacją obu, jeśli te elementy są obecne w tym samym czasie w obwód.
Jeśli obwód zawiera szeregowo rezystor i kondensator, ich impedancja wynosi:
Z = ZR + Zdo
Ponieważ w rezystancji napięcie i prąd są w fazie, impedancja rezystancyjna jest po prostu wartością rezystancji R..
W przypadku impedancji pojemnościowej widzieliśmy już, że Zdo = -jXdo , dlatego impedancja obwodu RC wynosi:
Z = R - jXdo = R - j (1 / ωC)
Na przykład w obwodzie pokazanym poniżej, którego źródło ma postać:
100 V ⋅ sin (120πt)
Obserwując, że ω = 120π, impedancja wynosi:
Z = 83,0 - j [(1 / (120π ⋅ 6 x 10-6)] om = 83,0 - 442,1 j ohm.
Filtry górnoprzepustowe, filtry dolnoprzepustowe, obwody mostkowe do pomiaru pojemności i indukcyjności oraz obwody z przesunięciem fazowym należą do głównych zastosowań obwodów zawierających reaktancje pojemnościowe w połączeniu z indukcyjnością i rezystancjami elektrycznymi..
W zestawach stereo niektóre głośniki są wyposażone w oddzielne głośniki. głośnik niskotonowy (większy) dla niskich częstotliwości i głośnik wysokotonowy lub mały róg dla wysokich częstotliwości. Poprawia to wydajność i jakość dźwięku.
Wykorzystują kondensatory, które zapobiegają pojawieniu się niskich częstotliwości w głośniku wysokotonowym, podczas gdy w głośniku niskotonowym dodano cewkę, aby uniknąć sygnałów o wysokiej częstotliwości, ponieważ indukcyjność ma reaktancję proporcjonalną do częstotliwości: XL = 2πfL.
Jeszcze bez komentarzy