Plik odejmowanie wektorów lub odejmowanie wektorów między wektorami lub Y v oznaczony przez lub - v, oblicza się poprzez dodanie wektora lub z wektorem przeciwnym v. Algebraicznie odejmowanie wyraża się następująco:
lub - v = lub + (-v)
Możliwe jest odejmowanie wektorów, postępując zgodnie z różnymi procedurami, na przykład graficznie, w ten sposób wektor v jest rysowany przez zorientowany odcinek linii - strzałkę-.
Długość strzałki odpowiada modułowi wektora, nachylenie - względem zadanej linii odniesienia - wskazuje kierunek, a koniec wskazuje kierunek wektora.
Wektor przeciwny v ma tę samą długość i kierunek, ale w przeciwnym kierunku. Następnie, przed wykonaniem odejmowania między lub Y v, konieczne jest narysowanie wektora przeciwnego v, i dodaj ten wektor do u.
Bardzo ważne jest, aby pamiętać, że odejmowanie wektorów nie jest przemienne, to znaczy kolejność wektorów zmienia wynik, dlatego:
lub - v ≠ v - lub
Procedurę graficzną można przeprowadzić dowolną z tych metod, których kroki wyjaśnimy poniżej:
-Metoda trójkąta.
-Metoda równoległoboku.
Indeks artykułów
Na rysunku 1 mamy pierwszą z metod graficznego odejmowania dwóch wektorów. To jest o metoda trójkąta, ponieważ figura utworzona przez ustalenie wektorów jest trójkątem, jak widać na lewym obrazku.
Aby zrobić odejmowanie lub - v postępujemy w następujący sposób:
-Narysuj wektor -v z wektora v, poprzez tłumaczenie linijką i kwadratem, ale zmieniając kierunek strzałki (lewy obraz).
-Przechodzi do wektora -v w taki sposób, że jego początek pokrywa się z końcem wektora lub (prawy obraz).
-Następnie rysowany jest wektor (na czerwono na prawym obrazku), który pochodzi od początku lub do końca v. Połączenie re y jest wektorem różnicy:
re = lub - v
W metodzie równoległoboku dodawane lub odejmowane wektory muszą pokrywać się w swoich punktach początkowych. Załóżmy, że chcemy znaleźć lub - v W przypadku naszych wektorów pokazanych powyżej kroki, aby znaleźć odejmowanie wektorów za pomocą tej metody, są następujące:
-Określ przeciwny wektor v, Co to jest -v, jak opisano powyżej dla metody trójkąta.
-Ostrożnie przetłumaczyć wektory lub Y -v w taki sposób, aby ich pochodzenie pokrywało się.
-Teraz rysowane są równoległe linie podzielone na segmenty, zaczynając od końców każdego wektora. Utworzona figura jest równoległobokiem, aw szczególnych przypadkach, gdy wektory są prostopadłe, powstaje prostokąt lub kwadrat..
-Na koniec rysowany jest wektor, który zaczyna się od wspólnego źródła lub Y v do skrajnego punktu, w którym przecinają się podzielone równoległe linie. To jest wektor re lub odejmowanie.
Innym sposobem odejmowania jest narysowanie równoległoboku, tak jakbyś chciał dodać wektory.
Ale zamiast rysować zwykłą przekątną sumy, która biegnie od wspólnego początku do przecięcia podobieństw, przeciwległa lub krótsza przekątna, jak widać na rysunku:
Statek płynie po rzece i płynie w kierunku przeciwnym do nurtu. Obserwator na lądzie zauważa, że prędkość łodzi jest zmniejszana na skutek działania prądu.
Prędkość jest wektorem iw tym przykładzie prędkość łodzi wskazuje w jednym kierunku, a prędkość prądu ma ten sam kierunek i przeciwny kierunek. Prędkość netto statku jest sumą obu wektorów.
Na przykład, jeśli przyrządy łodzi wskazują, że porusza się ona z prędkością v '= + 40 km / h, a obserwator na brzegu zmierzy, że łódź porusza się z prędkością v = + 30 km / h. Ponieważ v = v '+ Vc, gdzie Vc jest prędkością prądu obliczaną przez odjęcie odpowiednio prędkości v i v': Vc = v - v '= 30 km / h - 40 km / h = -10 km / godz.
W kinematyce mamy ważne wektory opisujące zmiany:
-Przesunięcie dla zmian pozycji.
-Średnia prędkość, aby określić, jak szybko zmienia się pozycja w czasie.
-Przyspieszenie dla zmian prędkości w funkcji czasu.
Wektor przemieszczenia opisuje zmianę pozycji, jakiej ciało doświadcza podczas ruchu.
Zobaczmy na przykład cząstkę opisującą ścieżkę w płaszczyźnie pokazaną na rysunku, w której przechodzi z punktu P1 do punktu P.dwa.
Wektory skierowane od początku układu współrzędnych x-y do tych punktów to wektory położenia r1 Y rdwa, podczas gdy wektor przemieszczenia to Δr, to pochodzi od P.1 Topdwa. To prawda, że:
Δr = rdwa - r1
Dlatego wektor przemieszczenia jest odejmowaniem między ostatecznym wektorem położenia a wektorem położenia początkowego, jak pokazano na poniższym rysunku. Jego jednostki są również jednostkami pozycji: metry, stopy, mile, centymetry i więcej..
Ze swojej strony średni wektor prędkości vm definiuje się jako przesunięcie pomnożone przez odwrotność przedziału czasu:
Cząstka opisująca okrąg potrzebuje 5 sekund, aby przejść z punktu A do punktu B. W punkcie A ma prędkość vDO = 60 km / h w kierunku osi + x, a na B wynosi vb = 60 km / h w kierunku + y. Graficznie i analitycznie określ jego średnie przyspieszenie.
W formie graficznej kierunek i kierunek średniego przyspieszenia są określone przez:
Na poniższym obrazku jest odejmowanie vb - vDO, metodą trójkąta, ponieważ średnie przyspieszenie dom jest proporcjonalne do Δv. Utworzony trójkąt ma równe dwie odnogi i dlatego ostre kąty wewnętrzne wynoszą po 45º każda..
Z analitycznego punktu widzenia, jeśli kierunek + x pokrywa się z wektorem jednostkowym ja i kierunek + y z wektorem jednostkowym jot, następnie:
Δv = 60 km / h jot - 60 km / h ja
Przyjmując Δt = 5 s, zgodnie z informacją w zestawieniu średnie przyspieszenie wynosi:
dom = (60 km / h jot - 60 km / h ja) / 5 s = 12 (jot-ja) km / (h.s)
Jeszcze bez komentarzy