Plik drugie prawo Newtona albo podstawowe prawo dynamiki ustanawia, że jeśli obiekt jest poddawany działaniu siły lub zestawu sił, które nie znoszą się, to obiekt przyspieszy w kierunku siły wypadkowej, przyśpieszenie to jest proporcjonalne do intensywności tej siły i odwrotnie proporcjonalnie do masy obiektu.
tak fa jest siłą wypadkową, M masa obiektu i do przyspieszenie, które osiąga, wówczas drugie prawo Newtona byłoby wyrażone matematycznie w ten sposób: do = fa / M lub w najbardziej typowy sposób fa = M∙do
Indeks artykułów
Jak wyjaśniono powyżej, typowym sposobem wyrażenia drugiego prawa jest wzór:
fa = M∙do
Zarówno przyspieszenie, jak i siłę należy mierzyć z bezwładnościowego układu odniesienia. Zauważ, że masa jest wielkością dodatnią, więc przyspieszenie jest skierowane w tym samym kierunku, co siła wypadkowa.
Należy również zauważyć, że gdy wypadkowa siła wynosi zero (fa = 0) to przyspieszenie również będzie wynosić zero ( do = 0 ) tak długo jak M> 0. Wynik ten w pełni zgadza się z pierwszym prawem bezwładności Newtona.
Pierwsze prawo Newtona ustanawia inercjalne układy odniesienia jako te, które poruszają się ze stałą prędkością względem swobodnej cząstki. W praktyce i do celów najpowszechniejszych zastosowań układ odniesienia przymocowany do ziemi lub inny, który porusza się ze stałą prędkością względem niego, będzie uważany za bezwładnościowy..
Siła to matematyczny wyraz interakcji obiektu z otoczeniem. Siła może mieć stałą wielkość lub zmieniać się w czasie, położenie i prędkość obiektu..
Jednostką siły w układzie międzynarodowym (SI) jest niuton (N). Masę w (SI) mierzy się w (kg), a przyspieszenie w (m / sdwa). Jeden niuton siły to siła potrzebna do przyspieszenia obiektu o masie 1 kg z prędkością 1 m / sdwa .
Obiekt o masie m jest uwalniany z określonej wysokości i mierzone jest przyspieszenie upadku 9,8 m / s².
To samo dzieje się z innym obiektem o masie m 'i innym o masie m "i innym i innym. Wynikiem jest zawsze przyspieszenie ziemskie, które jest oznaczone przez g i jest równe 9,8 m / s². W tych eksperymentach kształt obiektu, a wartość jego masy jest taka, że siła wynikająca z oporu powietrza jest pomijalna.
Poproszono o znalezienie modelu siły przyciągania Ziemi (znanej jako waga), który byłby zgodny z wynikami eksperymentalnymi..
Wybieramy bezwładnościowy układ odniesienia (nieruchomy względem podłoża) z dodatnim kierunkiem pionowej osi X i do dołu.
Jedyna siła działająca na masowy obiekt m to przyciąganie ziemi, siła ta nazywana jest ciężarem P., to, jak to wskazuje, jest pozytywne.
Przyspieszenie, jakie osiąga obiekt masowy m gdy zostanie uwolniony, jest a = g , skierowany w dół i pozytywnie.
Proponujemy drugie prawo Newtona
P = m a
Jaki będzie model P taki, że przyspieszenie przewidywane przez drugie prawo wynosi g niezależnie od wartości m? : Jedyną alternatywą jest to, że P = m g zawsze, gdy m> 0.
m g = m a skąd oczyszczamy: a = g
Dochodzimy do wniosku, że ciężar, siła, z jaką Ziemia przyciąga obiekt, będzie masą obiektu pomnożoną przez przyspieszenie ziemskie, a jego kierunek jest pionowy i skierowany w dół.
P = m∙sol
Blok o masie 2 kg spoczywa na całkowicie płaskiej i poziomej podłodze. Jeśli przyłożona zostanie do niego siła 1 N, jakie będzie przyspieszenie bloku i jaką prędkość będzie on miał po 1 s.
Pierwszą rzeczą jest zdefiniowanie bezwładnościowego układu współrzędnych. Jeden został wybrany z osią X na podłodze i osią Y prostopadłą do niego. Następnie tworzony jest diagram sił, umieszczając siły wynikające z interakcji bloku z jego otoczeniem.
Siła N reprezentuje normalną, jest to pionowa siła skierowana do góry, którą powierzchnia podłogi wywiera na blok M. Wiadomo, że N dokładnie równoważy P, ponieważ blok nie porusza się w kierunku pionowym.
F to pozioma siła przyłożona do bloku M, wskazująca w dodatnim kierunku osi X..
Siła wypadkowa jest sumą wszystkich sił działających na blok masy M.Suma wektorów F, P i N.Ponieważ P i N są równe i przeciwne, znoszą się wzajemnie, a siła wypadkowa wynosi F.
Zatem wynikowe przyspieszenie będzie ilorazem siły netto i masy:
a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²
Gdy blok zacznie się od spoczynku po 1s, jego prędkość zmieni się z 0 m / s do 0,5 m / s .
Chłopiec mierzy swoją wagę za pomocą wagi łazienkowej. Otrzymana wartość to 50 kg. Następnie chłopiec przenosi ciężar do windy swojego budynku, ponieważ chce zmierzyć przyspieszenie windy. Wyniki uzyskane podczas uruchamiania to:
Na podstawie tych danych oblicz przyspieszenie windy i prędkość, jaką osiąga.
Waga mierzy wagę w jednostce zwanej kilogram_force. Z definicji kilogram_force to siła, z jaką planeta Ziemia przyciąga obiekt o masie 1 kg.
Gdy jedyną siłą działającą na obiekt jest jego ciężar, wówczas uzyskuje on przyspieszenie 9,8 m / s². Zatem 1 kg_f równa się 9,8 N..
Waga P. chłopca wynosi wtedy 50 kg * 9,8 m / s² = 490 N
Podczas przyspieszania waga wywiera siłę N na chłopcu o masie ciała 58 kg_f, co odpowiada 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.
Przyspieszenie windy będzie określone przez:
a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²
Prędkość osiągnięta przez windę po 1,5 s przy przyspieszeniu 1,57 m / s² wynosi:
v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h
Poniższy rysunek przedstawia schemat sił działających na chłopca:
Chłopiec podaje bratu słoik majonezu swojemu bratu, który stoi po drugiej stronie stołu. W tym celu napędza go w taki sposób, że osiąga prędkość 3 m / s. Od momentu zwolnienia butelki do zatrzymania się na przeciwległym końcu stołu, przesuw wynosił 1,5 m.
Określić wartość siły tarcia, jaką stół wywiera na butelkę, wiedząc, że ma masę 0,45 kg.
Najpierw określimy przyspieszenie hamowania. W tym celu wykorzystamy następującą zależność, znaną już z jednostajnie przyspieszonego ruchu prostoliniowego:
Vf² = Vi² + 2 * a * d
gdzie Vf to prędkość końcowa, Widział prędkość początkowa, do przyspieszenie i re przemieszczenie.
Przyspieszenie uzyskane z poprzedniej zależności jest takie, w którym przemieszczenie butelki zostało przyjęte jako dodatnie.
a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²
Siła netto działająca na słoik majonezu to siła tarcia, ponieważ normalna i waga balansu słoika: Fnet = Fr.
Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f
Dzieci i dorośli mogą przeprowadzać proste eksperymenty, które pozwolą im zweryfikować, czy drugie prawo Newtona naprawdę działa w prawdziwym życiu. Oto dwa bardzo interesujące:
Prosty eksperyment wymaga wagi łazienkowej i windy. Weź ciężar łazienkowy do windy i zapisz wartości, które zaznacza podczas startu w górę, w dół oraz w czasie, gdy poruszasz się ze stałą prędkością. Oblicz przyspieszenia windy dla każdego przypadku.
Schemat eksperymentu przedstawiono poniżej:
Wózek zostaje wtedy pozostawiony bez dodatkowego ciężaru i może przyspieszyć. Następnie na kosz kładzie się większy ciężar, aby zwiększyć siłę wywieraną na wózek..
Przykłady drugiej zasady Newtona.
Pierwsze prawo Newtona.
Przykłady drugiej zasady Newtona.
Jeszcze bez komentarzy