Praca z formułami, jednostki, przykłady, ćwiczenia

3654
Alexander Pearson
Praca z formułami, jednostki, przykłady, ćwiczenia

Plik praca W fizyce jest to przekazywanie energii dokonywane przez siłę, gdy obiekt, na który ona działa, porusza się. Matematycznie przyjmuje postać iloczynu skalarnego między wektorami sił fa i przemieszczenie s.

A ponieważ iloczyn skalarny między dwoma prostopadłymi wektorami wynosi zero, zdarza się, że siły, które tworzą wraz z przemieszczeniem 90º, nie działają zgodnie z definicją, ponieważ:

W = fa s = F⋅ s⋅ cos θ

Gdzie W oznacza pracę, od angielskiego słowa praca.

Zaletą definiowania pracy jest to, że jest to skalar, czyli nie ma kierunku ani sensu, tylko moduł i odpowiednią jednostkę. Ułatwia to wykonywanie obliczeń obejmujących zmiany energii spowodowane działaniem sił..

Grawitacja i tarcie kinetyczne to przykłady sił, które często działają na poruszające się obiekty. Inną powszechną siłą jest normalna siła wywierana przez powierzchnię, ale w przeciwieństwie do tych, nigdy nie działa na przedmioty, ponieważ jest prostopadła do przemieszczenia..

Kiedy ciało spada swobodnie, grawitacja działa pozytywnie na telefon komórkowy, powodując jego zwiększenie prędkości podczas upadku. Z drugiej strony tarcie kinetyczne ma zupełnie odwrotny skutek, ponieważ jako zawsze przeciwstawia się ruchowi, wykonuje negatywną pracę, która mu nie sprzyja..

Indeks artykułów

  • 1 Wzory i przypadki szczególne
    • 1.1 Praca wykonywana przez zmienne siły
  • 2 jednostki pracy
    • 2.1 Jednostki w systemie brytyjskim
    • 2.2 Inne jednostki do pracy
  • 3 Przykłady pracy
    • 3.1 Wchodzenie i opuszczanie obiektów
    • 3.2 Ładunki punktowe w polach elektrycznych
    • 3.3 Tarcie między powierzchniami
    • 3.4 Pchać i ciągnąć
    • 3.5 Siła w kole pasowym
    • 3.6 Siły normalne lub podpory
    • 3.7 Siła magnetyczna
    • 3.8 Przedmioty przywiązane do liny
    • 3.9 Satelity na orbicie
    • 3.10 System masa-sprężyna
  • 4 Ćwiczenie rozwiązane
  • 5 Referencje

Wzory i przypadki szczególne

Praca jest obliczana według:

W = fa s

Wyrażenie to obowiązuje dla stałych sił i zgodnie z definicją iloczynu skalarnego jest równoważne z:

W = F. s. cos θ

Gdzie θ jest kątem między siłą a przemieszczeniem. Wynika z tego, że tylko te siły, które mają składową w kierunku przemieszczenia, mogą działać na ciało.

I staje się jasne, że jeśli nie ma ruchu, nie ma też pracy.

Jeśli chodzi o znak, praca może być dodatnia, ujemna lub zerowa. W przypadku, gdy siła ma składową równoległą do ruchu, znak pracy zależy od wartości cos θ.

Istnieje kilka szczególnych przypadków, które warto rozważyć:

  • Gdy siła jest równoległa do przemieszczenia, kąt między fa Y s wynosi 0º, więc praca wykonana przez siłę jest dodatnia, a jej wartość jest maksymalna:

W = F⋅s cos 0º = F⋅s

  • Jeśli siła przeciwstawia się przesunięciu, to kąt pomiędzy  fa Y s wynosi 180º, praca wykonana przez F jest ujemna i jest minimalna:

W = F⋅s cos 180º = -F⋅s

  • Wreszcie jest wspomniany wcześniej przypadek: jeśli kąt utworzony przez fa Y s wynosi 90º, ponieważ cos 90º = 0, praca jest zerowa:

W = F⋅s cos 90º = 0

Praca wykonywana przez zmienne siły

Czasami przyłożona siła nie jest stała; w takim przypadku musisz skorzystać z obliczeń, aby znaleźć wykonaną pracę. Najpierw wyznaczana jest różnica pracy dW, wykonywana na nieskończenie małym przemieszczeniu ds:

dW = F⋅res

Aby znaleźć wartość całkowitej pracy wykonanej przez tę siłę, gdy obiekt przechodzi z punktu A do punktu B, konieczne jest zintegrowanie obu stron, na przykład:

Jednostki pracy

Jednostką do pracy w systemie międzynarodowym jest dżul, w skrócie J. Nazwa jednostki pochodzi od angielskiego fizyka Jamesa Prescotta Joule'a, pioniera w badaniach termodynamiki..

Z równania pracy dżul definiuje się jako 1 niuton na metr:

1 J = 1 N⋅m

Jednostki w systemie brytyjskim

Praca odpowiada jednostce funt siła x stopa, czasami dzwonią funt-siła na stopę. Jest to także jednostka energii, ale należy pamiętać, że praca wykonywana na ciele zmienia jego stan energetyczny i dlatego praca i energia są równoważne. Nic dziwnego, że mają te same dyski.

Równoważność między funtem-stopą a dżulem jest następująca:

1 stopa-funt-siła = 1,35582 J.

Dobrze znaną jednostką do pracy i energii, zwłaszcza w dziedzinie chłodnictwa i klimatyzacji, jest BTU lub Brytyjska jednostka termiczna.

1 BTU równa się 1055 J i 778169 stopofuntowi.

Inne jednostki do pracy

Istnieją inne jednostki do pracy, które są używane w określonych dziedzinach fizyki i inżynierii. Wśród nich mamy:

Erg

Oznaczony jako erg, jest jednostką pracy w układzie cegesymalnym i jest równa 1 dyna⋅cm lub 1 x 10-7 jot.

Elektron-wolt

W skrócie eV, jest powszechnie stosowany w fizyce cząstek i jest definiowany jako energia, którą elektron uzyskuje, gdy porusza się przez różnicę potencjałów 1 V.

Kilowatogodzina (kWh)

Pojawia się często na rachunkach za media. Jest to praca wykonywana w ciągu 1 godziny przez źródło o mocy 1 kW, co odpowiada 3,6 x 106 jot.

Kaloria

Zwykle wiąże się z energią pożywienia, chociaż w rzeczywistości w tym kontekście odnosi się do a kilokaloria, czyli 1000 kalorii. W rzeczywistości istnieje kilka jednostek, które otrzymują tę nazwę, więc kontekst musi być bardzo dobrze określony.

Równoważność między dżulem a 1 kaloria termochemiczna to jest:

1 kaloria = 4,1840 J.

Przykłady pracy

Wznoszenie i opuszczanie obiektów

Kiedy ciała opadają pionowo lub w dół po rampie, ciężar działa pozytywnie, sprzyjając ruchowi. Zamiast tego, ilekroć obiekt się wznosi, grawitacja działa negatywnie.

Ładunki punktowe w polach elektrycznych

Jednolite pole elektryczne działa na poruszający się w nim ładunek punktowy. W zależności od pola i znaku ładunku praca ta może być ujemna lub dodatnia.

Tarcie między powierzchniami

Tarcie kinetyczne między powierzchniami zawsze działa negatywnie na poruszający się obiekt.

Pchać i ciągnąć

Pchanie to siła, która odciąga przedmiot od czegoś. Ciągnięcie to siła, która zbliża obiekt.

Siła w kole pasowym

Koło pasowe to system służący do przenoszenia siły z jednego z jego końców. W prostym kole pasowym, aby podnieść ładunek, należy przyłożyć siłę równą oporowi wywieranemu przez obiekt.

Siły normalne lub podpory

Normalna, jak wspomniano powyżej, nie działa, gdy obiekt spoczywający na powierzchni porusza się po niej, nawet jeśli powierzchnia nie jest płaska lub jest nachylona..

Siła magnetyczna

Inną siłą, która nie działa, jest siła magnetyczna, która wywiera jednolite pole na naładowaną cząstkę, która jest do niej prostopadła. Ruch cząstki okazuje się być jednostajnym ruchem kołowym, z siłą w kierunku promieniowym. Ponieważ przemieszczenie jest prostopadłe do siły, nie działa na obciążenie..

Przedmioty przywiązane do liny

Lina również nie działa na zawieszonym wahadle, ponieważ naprężenie w niej jest zawsze prostopadłe do przemieszczenia masy..

Satelity na orbicie

Grawitacja również nie działa na satelicie na orbicie kołowej, z tego samego powodu, co w poprzednich przypadkach: jest prostopadła do przemieszczenia..

System masa-sprężyna

W systemie masa-sprężyna siła fa że sprężyna wywiera na masę ma wielkość F = kx, gdzie  k jest stałą sprężyny i x jego ściskanie lub wydłużanie. Jest to siła zmienna, dlatego praca, którą wykonuje, zależy od tego, jak bardzo sprężyna się rozciąga lub kurczy.

Ćwiczenie rozwiązane

Poniższy wykres przedstawia pracę wykonaną przez zmienną siłę fax co zależy od pozycji x. Jest to siła wywierana przez młotek na gwóźdź. Pierwsza część to siła użyta do wbijania gwoździa w bardziej miękką część ściany, a druga do zakończenia wbijania gwoździa.

Ile pracy musi wykonać młotek, aby gwóźdź zatopił się łącznie na 5 cm w ścianie?

Wykres siły wywieranej przez młotek podczas uderzania w gwóźdź. Źródło: Giambattista, A. Fizyka.

Rozwiązanie

Siła wywierana przez młotek jest zmienna, ponieważ mniejsza intensywność (50 N) jest wymagana do wbicia gwoździa 1,2 cm w miękką część ściany, podczas gdy w twardszej części potrzeba 120 N, aby gwóźdź opadł do 5 cm głębokości, jak pokazano na wykresie.

W tym przypadku praca jest całką:

Gdzie A = 0 cm i B = 5 cm. Ponieważ całka jest obszarem pod wykresem Fx vs x, wystarczy znaleźć ten obszar, który odpowiada dwóm prostokątom, pierwszemu o wysokości 50 N i szerokości 1,2 cm, a drugiemu o wysokości 120 N i szerokości (5 cm - 1,2 cm) = 3,8 cm.

Oba są obliczane i dodawane, aby uzyskać całkowitą pracę:

Szer. = 50 N x 1,2 cm + 120 N x 3,8 cm = 516 Ncm = 516 N x 0,01 m = 5,16 J.

Bibliografia

  1. Figueroa, D. (2005). Seria: Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 2. Dynamika. Pod redakcją Douglasa Figueroa (USB).
  2. Giambattista, A. 2010. Fizyka. 2nd. Ed. McGraw Hill.
  3. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14. Ed. Tom 1. Pearson.
  4. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizyka dla nauki i inżynierii. Tom 1. 7th. Ed. Cengage Learning.
  5. Zapata, F. Praca mechaniczna. Odzyskany z: francesphysics.blogspot.com.

Jeszcze bez komentarzy