Plik owalny symetryczny jest definiowany jako płaska i zamknięta krzywa, która ma dwie prostopadłe osie symetrii - jedną większą i jedną mniejszą - i składa się z dwóch łuków obwodu równych dwa na dwa.
W ten sposób można go narysować za pomocą kompasu i kilku punktów odniesienia na jednej z linii symetrii. W każdym razie istnieje kilka sposobów, aby to narysować, jak zobaczymy później.
Jest to bardzo znajoma krzywa, ponieważ jest rozpoznawana jako kontur elipsy, a jest to szczególny przypadek owalu. Ale owal nie jest elipsą, chociaż czasami wygląda bardzo podobnie, ponieważ jego właściwości i układ różnią się. Na przykład elipsa nie jest zbudowana za pomocą kompasu.
Indeks artykułów
Owal ma bardzo różnorodne zastosowania: architektura, przemysł, projektowanie graficzne, zegarmistrzostwo i biżuteria to tylko niektóre obszary, w których wyróżnia się jego zastosowanie..
Najbardziej wyróżniające się cechy tej ważnej krzywej są następujące:
-Należy do grupy krzywych technicznych: rysuje się go, tworząc łuki obwodowe za pomocą kompasu.
-Wszystkie jego punkty znajdują się na tej samej płaszczyźnie.
-Brak krzywych lub pętli.
-Jego układ jest ciągły.
-Krzywizna owalu powinna być gładka i wypukła.
-Podczas rysowania linii stycznej do owalu, wszystko to znajduje się po tej samej stronie linii.
-Owal dopuszcza co najwyżej tylko dwie styczne równoległe.
Istnieje kilka metod konstruowania owali, które wymagają użycia linijki, kwadratu i kompasu. Następnie wymienimy niektóre z najczęściej używanych.
Rysunek 2 powyżej przedstawia dwa koncentryczne okręgi wyśrodkowane na początku. Większa oś owalu ma takie same wymiary, jak średnica obwodu zewnętrznego, podczas gdy oś mniejsza odpowiada średnicy obwodu wewnętrznego.
-Dowolny promień jest rysowany na obwodzie zewnętrznym, który przecina oba okręgi w punktach P1 I pdwa.
-Następnie rzutowany jest punkt P.dwa na osi poziomej.
-Podobnie rzutowany jest punkt P.1 na osi pionowej.
-Przecięcie obu linii rzutowania to punkt P i należy do owalu.
-Wszystkie punkty w tej sekcji owalu można narysować w ten sposób.
-Pozostałą część owalu zaznacza się analogiczną procedurą, wykonywaną w każdym kwadrancie.
Następnie zbadane zostaną inne sposoby konstruowania owali, biorąc pod uwagę pewien wstępny pomiar, który określi ich rozmiar..
Za pomocą linijki i cyrkla narysuj owal, zwany jego główną osią, którego długość wynosi 9 cm.
Na rysunku 3, pokazanym poniżej, powstały owal jest zaznaczony na czerwono. Szczególną uwagę należy zwrócić na linie przerywane, które są konstrukcjami pomocniczymi niezbędnymi do narysowania owalu, którego oś główna jest określona. Wskażemy wszystkie niezbędne kroki, aby dojść do ostatecznego rysunku.
Narysuj linijką odcinek AB 9 cm.
Trisect odcinek AB, to znaczy podzielić go na trzy segmenty o równej długości. Ponieważ oryginalny odcinek AB ma 9 cm, każdy segment AC, CD i DB musi mieć po 3 cm.
Za pomocą kompasu, wycentrowanego w C i otwierającego się CA, narysowany jest obwód pomocniczy. Podobnie obwód pomocniczy ze środkiem D i promieniem DB jest rysowany za pomocą kompasu..
Zaznaczono przecięcia dwóch pomocniczych okręgów zbudowanych w poprzednim kroku. Nazywamy to punktami E i F..
Promienie z poprzedniego kroku przecinają dwa pomocnicze okręgi odpowiednio w punktach G, H, I, J..
Gdy środek kompasu jest wykonany w F, a przy otworze (lub promieniu) FG, rysowany jest łuk GH. Podobnie, centrując w E i promieniu EI, rysowany jest łuk IJ.
Połączenie łuków GJ, JI, IH Y HG tworzą owal, którego główna oś ma 9 cm.
Przystępujemy do usuwania (ukrywania) pomocniczych punktów i linii.
Narysuj owal linijką i kompasem, którego mniejszą oś jest znana, a jego miara to 6 cm.
Odcinek AB o długości 6 cm jest zaznaczony linijką.
W przypadku kompasu i linijki dwusieczna jest wyznaczana do odcinka AB.
Przecięcie dwusiecznej z odcinkiem AB daje środek C odcinka AB.
Za pomocą kompasu narysowany jest obwód środka C i promień CA..
Obwód narysowany w poprzednim kroku przecina dwusieczną AB w punktach E i D.
Rysowane są promienie [AD), [AE), [BD) i [BE).
Za pomocą kompasu wyznaczane są obwody środka A i promienia AB oraz środka B i promienia BA..
Przecięcia okręgów narysowanych w kroku 7, z promieniami zbudowanymi w kroku 6, wyznaczają cztery punkty, a mianowicie: F, G, H, I.
Gdy środek jest w D i promień DI, rysowany jest łuk IF. W ten sam sposób, ze środkiem w E i promieniem EG, rysowany jest łuk GH.
Połączenie łuków obwodu FG, GH, HI i IF wyznacza pożądany owal.
Jeszcze bez komentarzy