Szybkość opisu i formuł dźwiękowych, obliczenia, współczynniki

4867
Simon Doyle

Plik Szybkość dźwięku Odpowiada to szybkości, z jaką fale podłużne rozchodzą się w danym ośrodku, powodując kolejne uciśnięcia i rozszerzenia, które mózg interpretuje jako dźwięk.

W ten sposób fala dźwiękowa przemieszcza się na określoną odległość na jednostkę czasu, która zależy od medium, przez które się przemieszcza. Rzeczywiście, fale dźwiękowe wymagają medium materialnego dla uciśnięć i rozszerzeń, o których wspominaliśmy na początku. Dlatego dźwięk nie rozchodzi się w próżni.

Rysunek 1. Płaszczyzna naddźwiękowa przełamująca barierę dźwięku. źródło: pixbay

Ale ponieważ żyjemy zanurzeni w oceanie powietrza, fale dźwiękowe mają medium, w którym się poruszają, co umożliwia słyszenie. Prędkość dźwięku w powietrzu i przy 20 ° C wynosi około 343 m / s (1087 ft / s) lub około 1242 km / h, jeśli wolisz.

Aby znaleźć prędkość dźwięku w medium, musisz trochę wiedzieć o jego właściwościach.

Ponieważ medium materialne jest na przemian modyfikowane, aby dźwięk mógł się rozchodzić, dobrze jest wiedzieć, jak łatwo lub trudno jest go zdeformować. Moduł ściśliwości b oferuje nam te informacje.

Z drugiej strony gęstość medium, oznaczona jako ρ będzie to również miało znaczenie. Każde medium ma bezwładność, która przekłada się na odporność na przechodzenie fal dźwiękowych, w którym to przypadku ich prędkość będzie mniejsza.

Indeks artykułów

  • 1 Jak obliczyć prędkość dźwięku?
  • 2 Czynniki, od których zależy prędkość dźwięku
    • 2.1 Dźwięk i temperatura
    • 2.2 Liczba Macha
  • 3 Prędkość dźwięku w różnych mediach (powietrze, stal, woda ...)
    • 3.1 Ciała stałe w temperaturze pokojowej
  • 4 Odnośniki

Jak obliczyć prędkość dźwięku?

Szybkość dźwięku w ośrodku zależy od jego właściwości sprężystych oraz od bezwładności, jaką przedstawia. Być v prędkość dźwięku, generalnie prawdą jest, że:

Prawo Hooke'a mówi, że odkształcenie w ośrodku jest proporcjonalne do przyłożonego do niego naprężenia. Stała proporcjonalności to właśnie moduł ściśliwości lub moduł objętościowy materiału, który definiuje się jako:

B = - naprężenie / odkształcenie

Naprężenie to zmiana objętości  DV podzielona przez oryginalną objętość Vlub. Ponieważ jest ilorazem objętości, brakuje mu wymiarów. Znak minus przed b oznacza to, że przed wydanym wysiłkiem, jakim jest wzrost ciśnienia, objętość końcowa jest mniejsza niż początkowa. Dzięki temu otrzymujemy:

B = -ΔP / (ΔV / Vlub)

W gazie moduł objętościowy jest proporcjonalny do ciśnienia P., będąca stałą proporcjonalności γ, nazywana adiabatyczną stałą gazową. W ten sposób:

B = γP

Jednostki b są tym samym, co ciśnienie. Wreszcie prędkość jest następująca:

Zakładając, że medium jest gazem idealnym, możemy zastąpić ciśnienie P. w podanym wyrażeniu na prędkość. W przypadku gazów doskonałych prawdą jest, że:

Rysunek 2. Oto jak dźwięk porusza się w medium. Źródło: Wikimedia Commons. Christophe Dang Ngoc Chan (cdang) [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)]

Zobaczmy teraz, co się stanie, jeśli nośnik jest wydłużoną bryłą. W takim przypadku należy wziąć pod uwagę inną właściwość medium, jaką jest jego reakcja na naprężenie ścinające lub ścinające:

Czynniki, od których zależy prędkość dźwięku

Jak widzieliśmy, prędkość dźwięku w medium można określić znając jego właściwości. Wysoce elastyczne materiały pozwalają na łatwiejsze rozchodzenie się dźwięku, podczas gdy gęstsze są odporne.

Temperatura to kolejny ważny czynnik. Z równania na prędkość dźwięku w gazie idealnym można zauważyć, że im wyższa temperatura T, wyższa prędkość. Jak zawsze, im wyższa masa cząsteczkowa M, wolniejsza prędkość.

Z tego powodu prędkość dźwięku nie jest ściśle stała, ponieważ warunki atmosferyczne mogą wprowadzać zmiany w jej wartości. Należy się spodziewać, że na wyższych wysokościach nad poziomem morza, gdzie temperatura jest coraz niższa, prędkość dźwięku będzie się zmniejszać..

Szacuje się, że w powietrzu prędkość dźwięku wzrasta o 0,6 m / s na każdy 1 ° C wzrostu temperatury. W wodzie zwiększa się o 2,5 m / s na każdy 1 ° C wzniesienia.

Oprócz wspomnianych już czynników - sprężystość, gęstość i temperatura - istnieją inne, które w zależności od ośrodka wpływają na rozchodzenie się fal dźwiękowych, takie jak:

-Wilgotność powietrza

-Zasolenie wody

-Nacisk

Dźwięk i temperatura

Z tego, co zostało powiedziane powyżej, wynika, że ​​temperatura jest naprawdę decydującym czynnikiem wpływającym na prędkość dźwięku w ośrodku..

Gdy substancja się nagrzewa, jej cząsteczki stają się szybsze i częściej zderzają się. A im bardziej się zderzają, tym większa prędkość dźwięku w środku..

Dźwięki przemieszczające się w atmosferze są zwykle bardzo interesujące, ponieważ jesteśmy w niej zanurzeni i spędzamy większość czasu. W tym przypadku zależność między prędkością dźwięku a temperaturą jest następująca:

331 m / s to prędkość dźwięku w powietrzu przy 0 ° C.W 20 ° C, co odpowiada 293 kelwinom, prędkość dźwięku wynosi 343 m / s, jak wspomniano na początku.

Liczba Macha

Liczba Macha to bezwymiarowa wielkość, która jest ilorazem prędkości obiektu, zwykle samolotu, i prędkości dźwięku. Bardzo wygodnie jest wiedzieć, jak szybko samolot porusza się w odniesieniu do dźwięku.

Być M Liczba Macha, V prędkość obiektu - statku powietrznego - oraz vs prędkość dźwięku, mamy:

M = V / vs

Na przykład, jeśli samolot porusza się z prędkością 1 Macha, jego prędkość jest taka sama, jak prędkość dźwięku, jeśli porusza się z prędkością 2 Macha, jest dwukrotnie szybsza i tak dalej. Niektóre eksperymentalne bezzałogowe samoloty wojskowe osiągnęły nawet 20 machów.

Prędkość dźwięku w różnych mediach (powietrze, stal, woda ...)

Dźwięk prawie zawsze przemieszcza się szybciej w ciałach stałych niż w cieczach, az kolei w cieczach jest szybszy niż w gazach, chociaż są pewne wyjątki. Decydującym czynnikiem jest elastyczność ośrodka, która jest tym większa, im większa jest spójność między atomami lub cząsteczkami, z których się składa..

Na przykład dźwięk rozchodzi się szybciej w wodzie niż w powietrzu. Jest to natychmiast zauważalne, gdy zanurzysz głowę w morzu. Dźwięki silników łodzi w oddali są łatwiejsze do usłyszenia niż podczas wychodzenia z wody.

Poniżej znajduje się prędkość dźwięku dla różnych mediów, wyrażona wm / s:

  • Powietrze (0 ºC): 331
  • Powietrze (100 ºC): 386
  • Słodka woda (25 ºC): 1493
  • Woda morska (25 ºC): 1533

Stały w temperaturze pokojowej

  • Stal (węgiel 1018): 5920
  • Sweet Iron: 5950
  • Miedź: 4660
  • Zwinięta miedź: 5010
  • Srebro: 3600
  • Szkło: 5930
  • Polistyren: 2350
  • Teflon: 1400
  • Porcelana: 5840

Bibliografia

  1. Elcometer. Tabela prędkości dla predefiniowanych materiałów. Odzyskany z: elcometer.com.
  2. GARNEK. Szybkość dźwięku. Odzyskany z: nasa.gov
  3. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. Mcgraw hill
  4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Podstawy fizyki. 9na Ed. Cengage Learning.
  5. Uniwersytet w Sewilli. Liczba Macha. Odzyskany z: laplace.us.es

Jeszcze bez komentarzy