Archimedes z Syrakuz (287 pne - 212 pne) był greckim matematykiem, fizykiem, wynalazcą, inżynierem i astronomem ze starożytnego miasta Syrakuzy na Sycylii. Jego najwybitniejszym wkładem jest zasada Archimedesa, rozwój metody wyczerpania, metoda mechaniczna czy stworzenie pierwszego planetarium..
Obecnie uważany jest za jedną z trzech najważniejszych postaci starożytnej matematyki razem z Euklidesem i Apoloniuszem, ponieważ ich wkład oznaczał ważny postęp naukowy w tamtych czasach w dziedzinie rachunku całkowego, fizyki, geometrii i astronomii. To z kolei czyni go jednym z najwybitniejszych naukowców w historii ludzkości..
Pomimo tego, że niewiele szczegółów z jego życia osobistego jest znanych - a te znane są wątpliwej wiarygodności - jego wkład jest znany z serii listów napisanych o jego twórczości i osiągnięciach, które zachowały się do dziś, należąc do korespondencję, którą prowadził przez lata z przyjaciółmi i innymi matematykami tamtych czasów.
Archimedes był znany w swoim czasie ze swoich wynalazków, które przyciągały wiele uwagi jego współczesnych, po części dlatego, że były używane jako narzędzia wojenne, aby skutecznie zapobiegać licznym rzymskim najazdom..
Jednak podobno twierdził, że jedyną naprawdę ważną rzeczą była matematyka, a jego wynalazki były jedynie wytworem hobby geometrii stosowanej. W potomności jego prace z zakresu czystej matematyki były znacznie bardziej cenione niż jego wynalazki..
Indeks artykułów
Archimedes z Syrakuz urodził się około 287 roku pne. Niewiele wiadomo o jego wczesnych latach życia, chociaż można powiedzieć, że urodził się w Syrakuzach, mieście uważanym dziś za główny port morski wyspy Sycylii we Włoszech..
W tym czasie Syrakuzy były jednym z miast tworzących tzw. Magna Grecia, czyli przestrzeń zamieszkaną przez osadników pochodzenia greckiego w kierunku południowej części Półwyspu Apenińskiego i na Sycylii..
Nie są znane żadne szczegółowe informacje o matce Archimedesa. W odniesieniu do ojca wiadomo, że nazywał się Fidias i był oddany astronomii. Ta informacja o jego ojcu jest znana dzięki fragmentowi książki Licznik piasku, napisany przez Archimedesa, w którym wymienia imię swojego ojca.
Heraklides, który był greckim filozofem i astronomem, był bliskim przyjacielem Archimedesa, a nawet napisał o nim biografię. Jednak dokument ten nie został zachowany, więc wszystkie zawarte w nim informacje są nieznane..
Z drugiej strony historyk, filozof i biograf Plutarch wskazał w swojej książce Parallel Lives, że Archimedes miał pokrewieństwo z Hiero II, tyranem, który dowodził w Syrakuzach od 265 roku pne..
W związku z niewielkimi informacjami, jakie posiadamy o Archimedesie, nie wiadomo na pewno, gdzie odbył swoje pierwsze szkolenie..
Jednak różni historiografowie ustalili, że istnieje duże prawdopodobieństwo, że Archimedes studiował w Aleksandrii, która była najważniejszym greckim ośrodkiem kulturalnym i edukacyjnym w regionie..
Przypuszczenie to potwierdzają informacje dostarczone przez greckiego historyka Diodora Siculusa, który wskazał, że Archimedes prawdopodobnie studiował w Aleksandrii.
Ponadto w wielu swoich pracach sam Archimedes wspomina o innych ówczesnych naukowcach, których praca koncentrowała się w Aleksandrii, można więc przypuszczać, że faktycznie rozwinął się w tym mieście..
Niektóre z osobistości, z którymi uważa się, że Archimedes wchodził w interakcje w Aleksandrii, to geograf, matematyk i astronom Eratostenes z Cyreny oraz matematyk i astronom Conon de Sanos..
Z drugiej strony fakt, że ojciec Archimedesa był astronomem, mógł mieć znaczący wpływ na skłonności, które później wykazywał, ponieważ później i od najmłodszych lat szczególny pociąg do nauki.
Szacuje się, że po pobycie w Aleksandrii Archimedes wrócił do Syrakuz.
Po powrocie do Syracuse Archimedes zaczął wymyślać różne artefakty, dzięki którym bardzo szybko zyskał popularność wśród mieszkańców tego miasta. W tym okresie poświęcił się całkowicie pracy naukowej, stworzył różne wynalazki i wydedukował różne pojęcia matematyczne na długo przed swoim czasem..
Na przykład, badając charakterystykę brył zakrzywionych i płaskich, zaczął podnosić koncepcje związane z rachunkiem całkowym i różniczkowym, które zostały opracowane później.
Podobnie Archimedes był tym, który zdefiniował, że objętość związana z kulą odpowiada dwukrotnemu rozmiarowi cylindra, który ją zawiera, i to on wynalazł złożone koło pasowe, opierając się na swoich odkryciach dotyczących prawa dźwigni..
W roku 213 pne rzymscy żołnierze wkroczyli do miasta Syrakuzy i otoczyli jego osadników, aby zmusić ich do kapitulacji..
Akcją tą kierował grecki wojskowy i polityk Marco Claudio Marcelo w ramach drugiej wojny punickiej. Później był znany jako Miecz Rzymu, ponieważ ostatecznie podbił Syrakuzy.
W środku trwającego dwa lata konfliktu mieszkańcy Syrakuz walczyli z Rzymianami z odwagą i zaciekłością, a Archimedes odegrał bardzo ważną rolę, ponieważ poświęcił się tworzeniu narzędzi i instrumentów, które pomogłyby pokonać Rzymian..
Wreszcie Marco Claudio Marcelo zajął miasto Syrakuzy. Wobec wielkiej inteligencji Archimedesa Marcelo surowo nakazał, aby go nie skrzywdzili ani nie zabili. Jednak Archimedes zginął z rąk rzymskiego żołnierza.
Archimedes zmarł w 212 rpne. Ponad 130 lat po jego śmierci, w 137 rpne, pisarz, polityk i filozof Marco Tulio Cicero zajmował stanowisko w administracji Rzymu i chciał znaleźć grób Archimedesa.
Zadanie to nie było łatwe, bo Cyceron nie mógł znaleźć nikogo, kto wskazywałby dokładną lokalizację. Jednak w końcu dostał go, bardzo blisko bramy Agrigento iw opłakanym stanie.
Cyceron wyczyścił grobowiec i odkrył, że wewnątrz cylindra została wpisana kula, co jest odniesieniem do odkrycia dotyczącego objętości, które Archimedes dokonał jakiś czas temu..
Jedna z wersji mówi, że Archimedes był w trakcie rozwiązywania problemu matematycznego, gdy podszedł do niego rzymski żołnierz. Mówi się, że Archimedes mógł poprosić go na chwilę o rozwiązanie problemu, więc żołnierz by go zabił.
Druga wersja jest podobna do pierwszej. Mówi, że Archimedes rozwiązał problem matematyczny, gdy miasto zostało zajęte.
Rzymski żołnierz wszedł do jego kompleksu i rozkazał mu udać się na spotkanie z Marcelo, na co Archimedes odpowiedział, mówiąc, że najpierw musi rozwiązać problem, nad którym pracuje. Żołnierz zdenerwował się tą odpowiedzią i zabił go.
Ta hipoteza wskazuje, że Archimedes miał w swoich rękach wielką różnorodność instrumentów matematycznych. Wtedy żołnierz zobaczył go i pomyślał, że może mieć przy sobie cenne przedmioty, więc go zabił.
Ta wersja pokazuje, że Archimedes przykucnął blisko ziemi, rozważając niektóre plany, które studiował. Najwyraźniej rzymski żołnierz nadszedł z tyłu i nieświadomy, że to Archimedes, zastrzelił go.
Zasada Archimedesa jest uważana przez współczesną naukę za jedną z najważniejszych spuścizny starożytności.
W całej historii, i ustnie, przekazywano, że Archimedes przybył do swojego odkrycia przypadkowo dzięki królowi Hieronowi, który zlecił mu sprawdzenie, czy złota korona, którą zamówił, była wykonana tylko ze złota czystego i nie zawierała żadnego innego metalu. . Musiałem to zrobić bez niszczenia korony.
Mówi się, że kiedy Archimedes rozważał, jak rozwiązać ten problem, zdecydował się wykąpać, a kiedy wszedł do wanny, zdał sobie sprawę, że poziom wody podniósł się, gdy się w niej zanurzył..
W ten sposób doszedłby do odkrycia naukowej zasady, która głosi, że „każde ciało całkowicie lub częściowo zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) otrzymuje pchnięcie w górę, równe wadze płynu wypchniętego przez obiekt”.
Zasada ta oznacza, że płyny wywierają siłę skierowaną do góry - wypychając w górę - na każdy zanurzony w nich obiekt, a wielkość tej siły wypychającej jest równa masie cieczy wypartej przez zanurzone ciało, niezależnie od jego masy..
Wyjaśnienie tej zasady opisuje zjawisko flotacji i znajduje się w nim Traktat o ciałach pływających.
Zasada Archimedesa została w ogromnym stopniu zastosowana w potomności do flotacji obiektów masowego użytku, takich jak okręty podwodne, statki, urządzenia do ratowania życia i balony na ogrzane powietrze..
Innym najważniejszym wkładem Archimedesa w naukę było włączenie czysto mechanicznej - czyli technicznej - metody do rozumowania i argumentacji problemów geometrycznych, co oznaczało bezprecedensowy sposób rozwiązania tego typu problemu w tamtych czasach..
W kontekście Archimedesa geometrię uważano za wyłącznie naukę teoretyczną, a powszechną rzeczą było to, że czysta matematyka została zstąpiona w kierunku innych nauk praktycznych, w których można było zastosować jej zasady..
Z tego powodu dziś uważana jest za prekursora mechaniki jako dyscypliny naukowej..
W pismach, w których matematyk ujawnia nową metodę swojemu przyjacielowi Eratostenesowi, wskazuje, że pozwala nam ona zająć się zagadnieniami matematyki poprzez mechanikę i że w pewien sposób łatwiej jest skonstruować dowód twierdzenia geometrycznego, jeśli jest ma już wcześniejszą wiedzę praktyczną, jeśli nie masz o tym pojęcia.
Ta nowa metoda badawcza Archimedesa stałaby się prekursorem nieformalnego etapu odkrywania i formułowania hipotez współczesnej metody naukowej..
Chociaż dźwignia jest prostą maszyną, która była używana na długo przed Archimedesem, to on sformułował zasadę wyjaśniającą jej działanie w jego traktacie O równowadze samolotów.
Formułując to prawo, Archimedes ustanawia zasady opisujące różne zachowania dźwigni podczas umieszczania na niej dwóch ciał, w zależności od ich wagi i odległości od punktu podparcia..
W ten sposób zwraca uwagę, że dwa mierzone (współmierne) ciała, umieszczone na dźwigni, równoważą się, gdy znajdują się w odległości odwrotnie proporcjonalnej do ich wagi..
Podobnie dzieje się z niezmierzonymi ciałami (których nie można zmierzyć), ale prawo to zostało udowodnione przez Archimedesa tylko z ciałami pierwszego rodzaju.
Sformułowanie przez niego zasady działania dźwigni jest dobrym przykładem zastosowania metody mechanicznej, ponieważ jak wyjaśnia w liście skierowanym do Dositeo, odkryto ją najpierw metodami mechanicznymi, które zastosował w praktyce..
Później sformułował je za pomocą metod geometrii (teoretycznych). Te eksperymenty na ciałach również dały początek idei środka ciężkości..
Wyczerpanie jest metodą stosowaną w geometrii, polegającą na przybliżaniu figur geometrycznych, których obszar jest znany, za pomocą napisu i obwodu, nad innymi, których obszar ma znać..
Chociaż Archimedes nie był twórcą tej metody, rozwinął ją po mistrzowsku, potrafiąc wyliczyć za jej pomocą dokładną wartość Pi.
Archimedes metodą wyczerpania wpisał i opisał sześciokąty do obwodu o średnicy 1, redukując do absurdu różnicę między polem sześciokątów a obszarem obwodu..
Aby to zrobić, podzielił sześciokąty na pół, tworząc wielokąty o maksymalnie 16 bokach, jak pokazano na poprzednim rysunku..
W ten sposób doszedł do określenia, że wartość pi (związku między długością obwodu a jego średnicą) mieści się w przedziale od 3,14084507… do 3,14285714… .
Archimedes po mistrzowsku zastosował metodę wyczerpania, ponieważ nie tylko udało mu się podejść do wyliczenia wartości Pi z dość niskim marginesem błędu, a więc pożądanym, ale także, ponieważ Pi jest liczbą niewymierną, dzięki tej metodzie i uzyskanym wynikom położył podwaliny, które wykiełkowałyby w nieskończenie małym systemie rachunku różniczkowego, a później we współczesnym rachunku całkowym.
Aby określić pole koła, Archimedes zastosował metodę polegającą na narysowaniu kwadratu, który dokładnie mieścił się w okręgu.
Wiedząc, że pole kwadratu jest sumą jego boków, a pole koła jest większe, zaczął pracować nad uzyskaniem przybliżeń. Zrobił to, zastępując kwadrat sześciokątnym wielokątem, a następnie pracując z bardziej złożonymi wielokątami.
Archimedes był pierwszym matematykiem w historii, który był bliski poważnego obliczenia liczby Pi.
Wśród dziewięciu traktatów, które stanowią kompilację prac Archimedesa w matematyce i fizyce, znajdują się dwa tomy dotyczące geometrii sfer i cylindrów.
W tej pracy ustalono, że powierzchnia każdej kuli o promieniu jest czterokrotnie większa od jej największego koła i że objętość kuli jest równa 2/3 objętości cylindra, w który jest wpisana..
Znany również jako licznik kilometrów, był wynalazkiem tego słynnego człowieka.
To urządzenie zostało zbudowane w oparciu o zasadę koła, które obracając się uruchamia koła zębate, które pozwalają obliczyć przebytą odległość.
Zgodnie z tą samą zasadą Archimedes zaprojektował różne typy drogomierzy do celów wojskowych i cywilnych..
Opierając się na zeznaniach wielu klasycznych pisarzy, takich jak Cyceron, Owidiusz, Claudian, Marciano Capela, Cassiodorus, Sextus Empiricus i Lactantius, wielu naukowców przypisuje dziś Archimedesowi stworzenie pierwszego podstawowego planetarium..
Jest to mechanizm składający się z szeregu „kul”, którym udało się naśladować ruch planet. Jak dotąd szczegóły tego mechanizmu nie są znane.
Według Cycerona planetaria zbudowane przez Archimedesa były dwa. W jednym z nich była reprezentowana ziemia i różne konstelacje w jej pobliżu.
W drugim, przy pojedynczym obrocie, słońce, księżyc i planety wykonywały swoje własne i niezależne ruchy w stosunku do gwiazd stałych w taki sam sposób, jak w prawdziwym dniu. W tym ostatnim dodatkowo można było zaobserwować kolejne fazy i zaćmienia księżyca.
Śruba Archimedesa to urządzenie służące do przenoszenia wody z dołu w górę po zboczu za pomocą rury lub cylindra.
Według greckiego historyka Diodora, dzięki temu wynalazkowi ułatwiono nawadnianie żyznych ziem położonych wzdłuż Nilu w starożytnym Egipcie, ponieważ tradycyjne narzędzia wymagały ogromnego wysiłku fizycznego, który wyczerpał robotników.
Zastosowany cylinder posiada wewnątrz śrubę o tej samej długości, która utrzymuje połączony system śmigieł lub żeberek wykonujących ruch obrotowy napędzany ręcznie za pomocą obrotowej dźwigni.
W ten sposób śmigła potrafią wypychać dowolną substancję od dołu do góry, tworząc rodzaj nieskończonego obwodu.
Pazur Archimedesa, zwana też żelazną ręką, był jedną z najbardziej przerażających broni wojennych stworzonych przez tego matematyka, stając się najważniejszą bronią Sycylii przed rzymskimi najazdami.
Według badań profesorów Drexel University, Chrisa Rorresa (Wydział Matematyki) i Harry'ego Harrisa (Wydział Inżynierii Lądowej i Architektury), była to duża dźwignia, która miała hak z liną przymocowany do dźwigni. Za pomocą zwisającego z niej łańcucha.
Poprzez dźwignię hak był manipulowany tak, aby spadł na statek wroga, a celem było zaczepienie go i podniesienie do takiego punktu, aby po zwolnieniu był w stanie go całkowicie przewrócić lub zderzyć się z skały na brzegu..
Rorres i Harris zaprezentowali na Sympozjum „Nadzwyczajne maszyny i struktury starożytności” (2001) miniaturowe przedstawienie tego artefaktu zatytułowane „Groźna machina wojenna: konstrukcja i działanie żelaznej ręki Archimedesa”
Aby wykonać tę pracę, oparli się na argumentach starożytnych historyków Polibiusza, Plutarcha i Tito Livio..
Jeszcze bez komentarzy