Plik diagram nastrojowy składa się z szeregu krzywych narysowanych na papierze logarytmicznym, które służą do obliczenia współczynnika tarcia występującego podczas przepływu turbulentnego płynu przez okrągły kanał.
Ze współczynnikiem tarcia fa oceniana jest utrata energii tarcia, ważna wartość do określenia prawidłowego działania pomp rozprowadzających płyny, takie jak woda, benzyna, ropa naftowa i inne.
Aby poznać energię przepływu płynu, konieczne jest poznanie zysków i strat wynikających z takich czynników, jak prędkość, wysokość, obecność urządzeń (pomp i silników), wpływ lepkości płynu i tarcia między nim. Oraz ściany rury.
Indeks artykułów
- p1 Y pdwa to ciśnienie w każdym punkcie,
- z1 Y zdwa są wysokościami w stosunku do punktu odniesienia,
- v1 Y vdwa są prędkościami odpowiednich płynów,
- godzDO to energia dodana przez pompy, godzR to energia pobierana przez jakieś urządzenie, takie jak silnik, i godzL obejmuje straty energii płynu spowodowane tarciem między płynem a ściankami rur, a także inne drobne straty.
Wartość godzL oblicza się za pomocą równania Darcy-Weisbacha:
Gdzie L to długość rury, re to jego średnica wewnętrzna, v jest prędkością płynu i sol jest wartością przyspieszenia ziemskiego. Wymiary godzL to długość, a zwykle jednostkami, w których jest reprezentowany, są metry lub stopy.
Liczyć fa można wykorzystać równania empiryczne uzyskane z danych eksperymentalnych. Konieczne jest rozróżnienie, czy jest to płyn w reżimie laminarnym, czy w reżimie turbulentnym. Do schematu laminarnego fa łatwe do oceny:
f = 64 / NR
Gdzie NR to liczba Reynoldsa, której wartość zależy od reżimu, w jakim znajduje się płyn. Kryteria to:
Przepływ laminarny: N.R < 2000 el flujo es laminar; Flujo turbulento NR > 4000; System przejściowy: 2000 r < NR < 4000
Liczba Reynoldsa (bezwymiarowa) z kolei zależy od prędkości płynu v, wewnętrzna średnica rury re i lepkości kinematycznej n płynu, którego wartość uzyskuje się za pomocą tabel:
NR = v.D / n
W przypadku przepływu turbulentnego najbardziej akceptowanym równaniem w rurach miedzianych i szklanych jest równanie Cyrila Colebrooka (1910-1997), ale ma ono tę wadę, że fa nie jest to jednoznaczne:
W tym równaniu iloraz e / D jest względną szorstkością rury i NR to liczba Reynoldsa. Uważna obserwacja pokazuje, że nie jest łatwo pozwolić fa po lewej stronie równości, więc nie nadaje się do natychmiastowych obliczeń.
Sam Colebrook zasugerował takie podejście, które jest wyraźne, poprawne z pewnymi ograniczeniami:
Diagram Moody'ego jest przydatny do znajdowania współczynnika tarcia fa zawarte w równaniu Darcy'ego, ponieważ w równaniu Colebrooka nie jest to łatwe do wyrażenia fa bezpośrednio pod względem innych wartości.
Jego użycie ułatwia uzyskanie wartości fa, zawierając graficzną reprezentację fa w funkcji NR dla różnych wartości względnej szorstkości w skali logarytmicznej.
Krzywe te zostały utworzone na podstawie danych eksperymentalnych z różnymi materiałami powszechnie używanymi w produkcji rur. Korzystanie ze skali logarytmicznej dla obu fa Jeśli chodzi o NR jest to konieczne, ponieważ obejmują one bardzo szeroki zakres wartości. W ten sposób ułatwia się wykreślanie wartości o różnych rzędach wielkości..
Pierwszy wykres równania Colebrooka został uzyskany przez inżyniera Huntera Rouse (1906-1996) i wkrótce potem został zmodyfikowany przez Lewisa F. Moody'ego (1880-1953) w formie, w jakiej jest używany do dziś..
Jest stosowany zarówno do rur okrągłych, jak i nieokrągłych, zastępując je po prostu średnicą hydrauliczną.
Jak wyjaśniono powyżej, diagram Moody'ego składa się z wielu danych eksperymentalnych przedstawionych w formie graficznej. Oto kroki, aby z niego skorzystać:
- Oblicz liczbę Reynoldsa NR aby określić, czy przepływ jest laminarny czy turbulentny.
- Oblicz względną chropowatość za pomocą równania ir = e / D, gdzie i to bezwzględna szorstkość materiału, a D to wewnętrzna średnica rury. Wartości te uzyskuje się za pomocą tabel.
- Teraz masz ir Y NR, rzut w pionie, aż do osiągnięcia krzywej odpowiadającej ir uzyskane.
- Rzutuj w poziomie iw lewo, aby odczytać wartość fa.
Przykład pomoże łatwo zwizualizować sposób wykorzystania diagramu.
Określić współczynnik tarcia dla wody o temperaturze 160º F przepływającej z prędkością 22 ft / s w kanale wykonanym z niepowlekanego kutego żelaza o średnicy wewnętrznej 1 cala..
Wymagane dane (znalezione w tabelach):
Lepkość kinematyczna wody w 160ºF: 4,38 x 10-6 stopadwa/ s
Absolutna szorstkość niepowlekanego kutego żelaza: 1,5 x 10 -4 stopy
Obliczana jest liczba Reynoldsa, ale nie przed przejściem średnicy wewnętrznej od 1 cala do stóp:
1 cal = 0,0833 stopy
NR = (22 x 0,0833) / 4,38 x 10-6= 4,18 x 10 5
Zgodnie z przedstawionymi wcześniej kryteriami jest to przepływ turbulentny, wówczas wykres Moody'ego pozwala na uzyskanie odpowiedniego współczynnika tarcia, bez konieczności stosowania równania Colebrooka.
Musisz znaleźć względną szorstkość:
ir = 1,5 x 10-4 / 0,0833 = 0,0018
Na dostarczonym wykresie Moody'ego należy przejść do skrajnej prawej strony i znaleźć względną szorstkość najbliższą uzyskanej wartości. Nie ma jednego, który odpowiada dokładnie 0,0018, ale jest taki, który jest dość blisko, 0,002 (czerwony owal na rysunku).
Równocześnie na osi poziomej przeszukiwana jest odpowiednia liczba Reynoldsa. Najbliższa wartość do 4,18 x 10 5 to 4 x 10 5 (zielona strzałka na rysunku). Przecięcie obu jest punktem w kolorze fuksji.
Rzutuj w lewo wzdłuż niebieskiej przerywanej linii i dotrzyj do pomarańczowego punktu. Teraz oszacuj wartość fa, biorąc pod uwagę, że podziały nie są tej samej wielkości, ponieważ są one skalą logarytmiczną na osi poziomej i pionowej.
Diagram Moody'ego przedstawiony na rysunku nie ma drobnych podziałów poziomych, dlatego wartość fa w 0,024 (jest między 0,02 a 0,03, ale nie jest to połowa, ale trochę mniej).
Istnieją kalkulatory online, które używają równania Colebrooka. Jeden z nich (patrz Bibliografia) podał wartość 0,023664639 dla współczynnika tarcia.
Diagram Moody'ego można zastosować do rozwiązania trzech rodzajów problemów, pod warunkiem, że znany jest płyn i bezwzględna szorstkość rury:
- Obliczenie spadku ciśnienia lub różnicy ciśnień między dwoma punktami, z uwzględnieniem długości rury, różnicy wysokości między dwoma uwzględnionymi punktami, prędkości i średnicy wewnętrznej rury.
- Określenie przepływu ze znajomością długości i średnicy rury oraz określonego spadku ciśnienia.
- Ocena średnicy rury, gdy znana jest długość, przepływ i spadek ciśnienia między punktami, które należy wziąć pod uwagę.
Problemy pierwszego typu rozwiązuje się bezpośrednio przy pomocy diagramu, natomiast problemy drugiego i trzeciego typu wymagają użycia pakietu komputerowego. Na przykład w trzecim typie, jeśli średnica rury nie jest znana, nie można bezpośrednio ocenić liczby Reynoldsa ani względnej szorstkości..
Jednym ze sposobów ich rozwiązania jest przyjęcie początkowej średnicy wewnętrznej, a stamtąd sukcesywne dostosowywanie wartości tak, aby uzyskać spadek ciśnienia określony w zadaniu..
Woda o temperaturze 160 ° F przepływa równomiernie wzdłuż niepowlekanej rury z kutego żelaza o średnicy 1 cala z prędkością 22 ft / s. Określić różnicę ciśnień spowodowaną tarciem i moc pompowania wymaganą do utrzymania przepływu na odcinku poziomej rury o długości L = 200 stóp..
Potrzebne dane: przyspieszenie ziemskie wynosi 32 ft / sdwa ; ciężar właściwy wody w temperaturze 160 ° F wynosi γ = 61,0 funt-siła / stopę3
Jest to rura z rozwiązanego przykładu 1, dlatego współczynnik tarcia jest już znany fa, która została oszacowana na 0,0024. Ta wartość jest brana do równania Darcy'ego w celu oceny strat tarcia:
Wymagana moc pompowania to:
W = w. A. (str1 - pdwa)
Gdzie A jest polem przekroju poprzecznego rury: A = p. (REdwa/ 4) = p. (0,0833dwa/ 4) stopadwa = 0,00545 stopydwa
W = 22 stopy / s. 2659,6 funt-siła / stopędwa. 0,00545 stopydwa= 318,9 funta-siła. stopy
Moc najlepiej wyraża się w watach, dla których wymagany jest współczynnik konwersji:
1 W = siła 0,737 funta. stopy
Dlatego moc wymagana do utrzymania przepływu wynosi W = 432,7 W.
Jeszcze bez komentarzy