Określić o ile przekracza 7/9 do 2/5 wykonywana jest operacja, którą można zastosować do dowolnej pary liczb rzeczywistych (wymiernych lub niewymiernych), polegająca na odjęciu obu liczb. Mówi się mu również, aby wziął różnicę.
W matematyce słowo „różnica” nie odnosi się do cech, które odróżniają jeden obiekt (m.in. liczbę, zbiór, funkcje) od drugiego, ale raczej odnosi się do odejmowania jednego obiektu od drugiego..
Na przykład w przypadku funkcji różnica między funkcjami f (x) i g (x) wynosi (f-g) (x); aw przypadku liczb rzeczywistych różnica między „a” i „b” wynosi „a-b”.
W przypadku liczb rzeczywistych przy obliczaniu różnicy ważna jest kolejność odejmowania liczb, ponieważ znak wyniku będzie zależał od kolejności odejmowania..
Na przykład, jeśli chcesz obliczyć różnicę między 5 a 8, wynik dwóch przypadków:
-5-8 = -3, w tym przypadku różnica jest ujemna.
-8-5 = 3, w tym przypadku różnica jest dodatnia.
Jak widać w poprzednim przykładzie, wyniki są różne.
Kiedy używane jest słowo „przekracza”, oznacza to w sposób dorozumiany, że jedna liczba (obiekt) jest większa od innej.
Więc główny tytuł tego artykułu domyślnie mówi, że 7/9 jest większe niż 2/5. Można to sprawdzić na dwa równoważne sposoby:
- Po odjęciu 7/9 minus 2/5 powinno otrzymać liczbę dodatnią.
- Rozwiązanie 7/9> 2/5 i sprawdzenie, czy otrzymane wyrażenie jest prawdziwe.
Pierwszy przypadek zostanie sprawdzony później. Jeśli chodzi o drugi przypadek, jeśli wyrażenie zostanie rozwiązane, otrzymamy 35> 18, co jest prawdą. Dlatego 7/9 jest większe niż 2/5.
Aby obliczyć, o ile 7/9 do 2/5 przekracza dwie równoważne metody, którymi są:
- Oblicz wartość 7/9, dzieląc 7 przez 9, i oblicz wartość dzielenia 2/5, dzieląc 2 przez 5. Następnie te dwa wyniki są odejmowane, najpierw umieszczając wartość 7/9, a następnie wartość 2 / 5.
- Bezpośrednio odejmij 7/9 minus 2/5, korzystając z właściwości dodawania i / lub odejmowania ułamków, a na koniec wykonaj odpowiednie dzielenie, aby uzyskać pożądany wynik.
W pierwszej metodzie zliczenia są następujące: 7 ÷ 9 = 0,77777777… i 2 ÷ 5 = 0,4. Wykonując odejmowanie tych dwóch liczb, otrzymujemy, że różnica między 7/9 a 2/5 wynosi 0,377777 ...
Przy zastosowaniu drugiej metody obliczenia wyglądają następująco: 7 / 9-2 / 5 = (35-18) / 45 = 17/45. Dzieląc 17 przez 45, otrzymamy 0,377777…
W każdym razie uzyskano ten sam wynik i jest to również liczba dodatnia, co oznacza, że 7/9 przekracza (jest większe) niż 2/5.
Dlatego 7/9 przekracza o 0,37777… 2/5, lub równoważnie można powiedzieć, że 7/9 przekracza 2/5 o 17/45.
Równoważny sposób zadawania tego samego pytania, co w tytule tego artykułu, brzmi: „Ile należy dodać do 2/5, aby uzyskać 7/9?”
Należy zauważyć, że poprzednie pytanie wymaga znalezienia takiej liczby x, że 2/5 + x równa się 7/9. Ale ostatnio wspomniane wyrażenie jest równoważne obliczeniu odejmowania 7 / 9-2 / 5, a ten wynik będzie wartością x.
Jak widać, uzyskasz taką samą wartość jak poprzednio.
Jeszcze bez komentarzy