Plik Napięcie stresowe Definiuje się ją jako siłę prostopadłą do powierzchni na jednostkę powierzchni przyłożoną do przedmiotu na jego końcach w celu wywarcia na niego trakcji, dzięki czemu wydłuża się. Jego wymiary to siła / powierzchnia i w formie matematycznej możemy to wyrazić w ten sposób:
τ = F / A
Jednostka wysiłku w Międzynarodowym Układzie Jednostek jest taka sama, jak stosowana dla ciśnienia: paskal, w skrócie Pa, co odpowiada 1 niutonowi / mdwa.
W wysiłku rozciągającym istnieją dwie siły, które są przyłożone w tym samym kierunku i przeciwnych kierunkach, które rozciągają ciało. Jeśli pierwotnie długość obiektu wynosiła Llub, przy zastosowaniu naprężenia rozciągającego nowa długość wynosi L, a rozciągliwość ΔL oblicza się ze wzoru:
ΔL = L - Llub
Obiekty bryłowe mają większą lub mniejszą elastyczność, co oznacza, że po zaniku naprężenia rozciągającego powracają do swoich pierwotnych wymiarów..
Dzieje się tak, o ile naprężenie nie jest tak duże, aby spowodować trwałe odkształcenie. Materiały gumowe, gumowe lub gumowe nadają się do wykonywania elastycznych przedmiotów oraz między innymi włosów i skóry..
Indeks artykułów
Badając, jak ciała ulegają deformacji pod wpływem stresu, bardzo wygodnie jest zdefiniować pojęcie odcedzić, bezwymiarowa ilość. Odkształcenie jest oznaczone grecką literą δ (mała litera „delta”) i jest obliczane w następujący sposób:
δ = ΔL / Llub
Odkształcenie służy do porównawczej oceny odkształcenia przedmiotu pod wpływem naprężenia. Spójrzmy na to w ten sposób: rozciąganie pręta o długości 1 m 1 cm to nie to samo, co rozciąganie pręta o długości 10 m o 1 cm. W pierwszym przypadku odkształcenie jest znacznie większe niż w drugim.
Angielski fizyk Robert Hooke (1635-1703), współczesny Newtona, zbadał właściwości sprężyste ciał i ustalił prawo, które nosi jego imię. Dzięki niemu zastosowane naprężenie jest związane z odkształceniem występującym, gdy naprężenie jest małe:
Naprężenie ∝ Odkształcenie (jednostka)
Logiczne jest, aby oczekiwać, że im wyższe naprężenie rozciągające, tym większe będzie wydłużenie. Korzystając z podanych powyżej definicji:
τ ∝ δ
Stała proporcjonalności niezbędna do ustalenia równości jest oznaczona Y i nazywana jest modułem Younga lub modułem sprężystości, charakterystycznym dla materiałów:
τ = Y⋅δ
Moduł Younga ma te same jednostki naprężenia rozciągającego, ponieważ odkształcenie jest bezwymiarowe.
Tak więc jednym ze sposobów obliczenia naprężenia rozciągającego w ciele o właściwościach sprężystych jest pomiar odkształcenia i znajomość modułu Younga. Ilość ta została ustalona eksperymentalnie dla wielu materiałów i jest zestawiona w tabeli.
Załóżmy, że drut wykonany z hartowanej stali o średnicy 3 mm jest poddawany naprężeniu rozciągającemu, zwisając z niego ciężarem 250 N, jaka byłaby wielkość wspomnianego naprężenia?
Cóż, możemy użyć definicji naprężenia rozciągającego jako stosunku siły prostopadłej do powierzchni i pola tej powierzchni. Najpierw obliczmy powierzchnię, zakładając drut o okrągłym przekroju:
A = π. (d / 2)dwa = π. (redwa / 4)
Średnica drutu wynosi 3 mm i jednostki te należy przeliczyć na metry:
d = 3 x 10-3 m.
A = π. (3 x 10-3 m)dwa / 4 = 7,07 x 10-6 mdwa.
Naprężenie rozciągające jest wytwarzane przez ciężar zwisający z drutu, który jest przyłożony prostopadle do jego przekroju, dlatego:
τ = 250 N / 7,07 x 10-6 mdwa = 3,5 x 10 7 Rocznie
Paskal to dość mała jednostka, więc wielokrotności nie są niczym niezwykłym. Wiedząc, że 1 megapaskal (MPa) to 106 pascala, naprężenie rozciągające pozostaje:
τ = 35 MPa
Moduł sprężystości pręta wynosi 4 x 10jedenaście Pa. Jakie odkształcenie uzyskuje się stosując naprężenie rozciągające 420 MPa?
Równanie, którego należy użyć, to:
τ = Y⋅δ
Dzięki niemu obliczamy odkształcenie:
δ = τ / Y = 420 x 106 Pa / 4 x 10jedenaście Pa = 0,00105
δ = ΔL / Llub
Dlatego odkształcenie ΔL wynosi:
ΔL = 0,00105 L.lub
Jeśli na przykład pręt miał pierwotnie 1 metr długości, przy tym naprężeniu rozciągającym rozciąga się zaledwie 0,00105 m = 1,05 mm.
Drut stalowy ma długość 1,50 mi średnicę 0,400 mm. Jeden koniec jest przymocowany do sufitu, a odbłyśnik naziemny jest przymocowany do drugiego. m = 1,50 kg, który jest uwalniany. Oblicz:
a) Rozciąganie drutu.
b) Odkształcenie i procentowe odkształcenie. Czy możliwe jest pęknięcie przewodu pod ciężarem odbłyśnika??
Drut będzie się rozciągał, ponieważ zawieszając reflektor poddawany jest naprężeniom rozciągającym. Siłą, która wytwarza ten wysiłek, jest ciężar reflektora.
Masa obiektu o masie m jest iloczynem masy pomnożonej przez wartość przyspieszenia ziemskiego, a zatem:
F = 1,50 kg x 9,8 m / sdwa = 14,7 N
Potrzebna jest powierzchnia przekroju drutu:
A = π. (redwa / 4) = π x (0,4 x 10-3 m) 2/4 = 1,26 x 10-7 mdwa.
Na podstawie tych wyników oblicza się wysiłek wywierany przez ciężar na drut:
τ = 14,7 N / 1,26 x 10-7 mdwa = 1,17 x 108 Rocznie
Drut ma właściwości sprężyste, dlatego można założyć, że prawo Hooke'a jest spełnione:
τ = Y⋅δ
Z tabeli modułu sprężystości wynika, że dla stali Y = 207 x 109 Pa. Ponadto szczep jest:
δ = ΔL / Llub
Podstawiając w równaniu wysiłek:
τ = Y⋅δ = Y⋅ (ΔL / Llub)
Dlatego odcinek jest:
ΔL = Llub τ / Y =
= 1,50 m x 1,17 x 108 Pa / 207 x 109 Pa = 8,5 x 10-4 m = 0,849 mm.
Odkształcenie drutu wynosi:
δ = ΔL / Llub = 8,5 x 10-4 m / 1,5 m = 5,652 x 10-4
Jeśli wyrazimy to w procentach, procentowa jednostka odkształcenia wynosi 0,0565%, mniej niż 0,1%, dlatego oczekuje się, że drut będzie dobrze wytrzymywał ciężar reflektora bez zerwania, ponieważ odkształcenie, którego doświadcza, nie jest zbyt duże w porównaniu do oryginalnej długości.
Jeszcze bez komentarzy