Przepływ objętościowy

1040
Charles McCarthy
Przepływ objętościowy zależy od pola przekroju poprzecznego A i prędkości płynu v. Źródło: MikeRun, CC BY-SA 4.0 , za pośrednictwem Wikimedia Commons

Co to jest przepływ objętościowy?

Plik przepływ objętościowy umożliwia określenie objętości płynu przechodzącego przez sekcję przewodu i zapewnia pomiar prędkości, z jaką płyn przez niego przepływa. Dlatego jego pomiar jest szczególnie interesujący w tak różnorodnych dziedzinach, jak m.in. przemysł, medycyna, budownictwo czy badania..

Jednak pomiar prędkości płynu (cieczy, gazu lub mieszaniny obu) nie jest tak prosty, jak może być pomiar prędkości przemieszczania się ciała stałego. Dlatego zdarza się, że aby poznać prędkość płynu, konieczne jest poznanie jego przepływu.

Tą i wieloma innymi kwestiami związanymi z płynami zajmuje się dziedzina fizyki zwana mechaniką płynów. Przepływ definiuje się jako ilość płynu przepływającego przez odcinek przewodu, czy to rurociąg, rurociąg naftowy, rzekę, kanał, przewód krwionośny itp., Biorąc pod uwagę jednostkę czasową.

Objętość, która przechodzi przez dany obszar w jednostce czasu, jest zwykle obliczana, zwana również przepływem objętościowym. Określany jest również przepływ masowy lub masowy, który przechodzi przez dany obszar w określonym czasie, chociaż jest używany rzadziej niż przepływ objętościowy..

Jak obliczany jest przepływ objętościowy?

Objętościowe natężenie przepływu jest oznaczone literą Q. W przypadkach, w których przepływ porusza się prostopadle do odcinka przewodu, określa się go za pomocą następującego wzoru:

Q = A = V / t

W tym wzorze A to przekrój przewodnika (jest to średnia prędkość płynu), V to objętość, a t to czas. Ponieważ w systemie międzynarodowym powierzchnia lub sekcja przewodnika jest mierzona wmdwa i prędkość wm / s, przepływ mierzy się wm3/ s.

W przypadkach, w których prędkość przemieszczania się płynu tworzy kąt θ z kierunkiem prostopadłym do przekroju powierzchni A, wyrażenie określające natężenie przepływu jest następujące:

Q = A cos θ

Jest to zgodne z poprzednim równaniem, ponieważ gdy przepływ jest prostopadły do ​​obszaru A, θ = 0, a zatem cos θ = 1.

Powyższe równania są prawdziwe tylko wtedy, gdy prędkość płynu jest jednolita, a powierzchnia przekroju jest płaska. W przeciwnym razie przepływ objętościowy jest obliczany za pomocą następującej całki:

Q = ∫∫s v d S.

W tej całkowej dS jest wektorem powierzchniowym, określonym przez następujące wyrażenie:

dS = n dS

Tam n jest wektorem jednostkowym prostopadłym do powierzchni kanału, a dS jest elementem różnicowym powierzchni.

Równanie ciągłości

Cechą charakterystyczną płynów nieściśliwych jest to, że masa płynu jest konserwowana za pomocą dwóch sekcji. Z tego powodu równanie ciągłości jest spełnione, co ustala zależność:

ρ1 DO1 V1 = ρdwa DOdwa Vdwa

W tym równaniu ρ jest gęstością płynu.

W przypadku reżimów w stałym przepływie, w których gęstość jest stała, a zatem prawdą jest, że ρ1 = ρdwa, sprowadza się do następującego wyrażenia:

DO1 V1 = Adwa Vdwa

Jest to równoznaczne z potwierdzeniem, że przepływ jest zachowany, a zatem:

Q1 = Qdwa.

Z obserwacji powyższego wynika, że ​​płyny przyspieszają, gdy docierają do węższego odcinka przewodu, a zwalniają, gdy docierają do szerszego odcinka przewodu. Fakt ten ma ciekawe zastosowania praktyczne, gdyż pozwala bawić się szybkością ruchu płynu.

Zasada Bernoulliego

Zasada Bernoulliego określa, że ​​dla idealnego płynu (to znaczy płynu, który nie ma lepkości ani tarcia), który porusza się w obiegu przez zamknięty przewód, jego energia pozostaje stała przez całe jego przemieszczenie..

Ostatecznie zasada Bernoulliego jest niczym innym jak sformułowaniem prawa zachowania energii dla przepływu płynu. Zatem równanie Bernoulliego można sformułować w następujący sposób:

h + vdwa / 2g + P / ρg = stała

W tym równaniu h to wysokość, a g to przyspieszenie ziemskie.

Równanie Bernoulliego uwzględnia energię płynu w dowolnym momencie, energię składającą się z trzech składników.

  • Składnik kinetyczny zawierający energię wynikającą z prędkości, z jaką porusza się płyn.
  • Składnik generowany przez potencjał grawitacyjny, jako konsekwencja wysokości, na której znajduje się płyn.
  • Składnik energii przepływu, czyli energia, którą płyn posiada z powodu ciśnienia.

W tym przypadku równanie Bernoulliego wyraża się następująco:

h ρ g + (wdwa ρ) / 2 + P = stała

Logicznie rzecz biorąc, w przypadku płynu rzeczywistego wyrażenie równania Bernoulliego nie jest spełnione, ponieważ straty tarcia występują w przemieszczaniu płynu i konieczne jest odwołanie się do bardziej złożonego równania.

Co wpływa na przepływ objętościowy?

Na przepływ objętościowy wpłynie to, jeśli w kanale wystąpi niedrożność.

Ponadto objętościowe natężenie przepływu może się również zmieniać z powodu zmian temperatury i ciśnienia w rzeczywistym płynie przepływającym przez przewód, zwłaszcza jeśli jest to gaz, ponieważ objętość, jaką zajmuje gaz, zmienia się w zależności od temperatury i ciśnienia. w.

Prosta metoda pomiaru przepływu objętościowego

Naprawdę prostą metodą pomiaru przepływu objętościowego jest wpuszczenie płynu do zbiornika pomiarowego przez określony czas..

Ta metoda jest generalnie niezbyt praktyczna, ale prawda jest taka, że ​​zrozumienie znaczenia i wagi znajomości natężenia przepływu płynu jest niezwykle proste i bardzo ilustracyjne..

W ten sposób ciecz przepływa przez pewien czas do zbiornika pomiarowego, mierzona jest zakumulowana objętość, a otrzymany wynik dzieli się przez czas, który upłynął..

Bibliografia

  1. Przepływ (płyn) (b.d.). Na Wikipedii. Odzyskany z es.wikipedia.org.
  2. Objętościowe natężenie przepływu (b.d.). Na Wikipedii. Odzyskany z en.wikipedia.org.
  3. Inżynierowie Edge, LLC. „Równanie objętościowego natężenia przepływu cieczy”. Inżynierowie Edge
  4. Mott, Robert (1996). „1”. Zastosowana mechanika płynów (Wydanie 4). Meksyk: Pearson Education.
  5. Batchelor, G.K. (1967). Wprowadzenie do dynamiki płynów. Cambridge University Press.
  6. Landau, L.D .; Lifshitz, E.M. (1987). Mechanika płynów. Kurs Fizyki Teoretycznej (wyd. 2). Pergamon Press.

Jeszcze bez komentarzy