Plik Absolutna frecuency Jest definiowany jako liczba powtórzeń tych samych danych w zbiorze obserwacji zmiennej numerycznej. Suma wszystkich bezwzględnych częstotliwości jest równoważna zsumowaniu danych.
Gdy masz wiele wartości zmiennej statystycznej, wygodnie jest je odpowiednio zorganizować, aby wydobyć informacje o jej zachowaniu. Takie informacje są podawane za pomocą miar tendencji centralnej i miar dyspersji..
W obliczeniach tych miar dane są przedstawiane poprzez częstotliwość, z jaką pojawiają się one we wszystkich obserwacjach..
Poniższy przykład pokazuje, jak ujawnia się bezwzględna częstotliwość każdego elementu danych. W pierwszej połowie maja były to najlepiej sprzedające się rozmiary sukienek koktajlowych znanego sklepu z odzieżą damską:
8; 10; 8; 4; 6; 10; 12; 14; 12; 16; 8; 10; 10; 12; 6; 6; 4; 8; 12; 12; 14; 16; 18; 12; 14; 6; 4; 10; 10; 18
Ile sukienek jest sprzedawanych w danym rozmiarze, na przykład w rozmiarze 10? Właściciele są zainteresowani tym, aby wiedzieć, jak złożyć zamówienie.
Porządkowanie danych ułatwia policzenie, w sumie jest dokładnie 30 obserwacji, które uporządkowane od najmniejszego do największego przedstawiają się następująco:
4; 4; 4; 6; 6; 6; 6; 8; 8; 8; 8; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 14; 14; 14; 16; 16; 18; 18
A teraz jest oczywiste, że rozmiar 10 powtarza się 6 razy, dlatego jego częstotliwość bezwzględna jest równa 6. Ta sama procedura jest wykonywana, aby znaleźć bezwzględną częstotliwość pozostałych rozmiarów..
Indeks artykułów
Częstotliwość bezwzględna, oznaczona jako fja, jest równa liczbie razy określonej wartości Xja należy do grupy obserwacji.
Zakładając, że suma obserwacji to N wartości, suma wszystkich bezwzględnych częstości musi być równa tej liczbie:
∑fja = f1 + fadwa + fa3 +... fn = N
Jeśli każda wartość fja podzielone przez całkowitą liczbę danych N, mamy częstotliwość względna far wartości X.ja:
far = fja / N
Częstotliwości względne to wartości od 0 do 1, ponieważ N jest zawsze większe niż dowolne fja, ale suma musi być równa 1.
Mnożenie każdej wartości f przez 100r masz procentowa częstotliwość względna, których suma wynosi 100%:
Procentowa częstotliwość względna = (fja / N) x 100%
Ważne jest również skumulowana częstotliwość faja aż do pewnej obserwacji jest to suma wszystkich częstotliwości bezwzględnych do tej obserwacji włącznie:
faja = f1 + fadwa + fa3 +... fja
Jeśli skumulowana częstotliwość jest podzielona przez całkowitą liczbę danych N, mamy skumulowana częstotliwość względna, co pomnożone przez 100 daje procent skumulowanej częstotliwości względnej.
Aby znaleźć bezwzględną częstotliwość określonej wartości należącej do zbioru danych, wszystkie z nich są uporządkowane od najniższej do najwyższej, a liczba wystąpień wartości jest zliczana.
Na przykładzie rozmiarów sukienek bezwzględna częstotliwość rozmiaru 4 to 3 sukienki, czyli f1 = 3. Dla rozmiaru 6 sprzedano 4 sukienki: fdwa = 4. W rozmiarze 8 sprzedano również 4 sukienki, np3 = 4 i tak dalej.
Całkowite wyniki można przedstawić w tabeli, która pokazuje bezwzględne częstotliwości każdego z nich:
Oczywiście lepiej jest uporządkować informacje i mieć do nich szybki dostęp, zamiast pracować z indywidualnymi danymi.
Ważny: zwróć uwagę, że dodając wszystkie wartości z kolumny fja zawsze otrzymujesz całkowitą liczbę danych. Jeśli nie, musisz sprawdzić księgowość, ponieważ wystąpił błąd.
Powyższą tabelę można rozszerzyć, dodając inne typy częstotliwości w kolejnych kolumnach po prawej stronie:
Rozkład częstotliwości jest wynikiem uporządkowania danych pod względem częstotliwości. Podczas pracy z wieloma danymi wygodnie jest pogrupować je w kategorie, przedziały lub klasy, z których każda ma odpowiednią częstotliwość: bezwzględną, względną, skumulowaną i procentową..
Celem ich wykonania jest łatwiejszy dostęp do informacji zawartych w danych, a także ich właściwa interpretacja, co nie jest możliwe, gdy nie są one przedstawione w kolejności..
W przykładzie rozmiarów dane nie są grupowane, ponieważ nie ma zbyt wielu rozmiarów i można je łatwo manipulować i rozliczać. W ten sposób można też pracować ze zmiennymi jakościowymi, ale gdy danych jest bardzo dużo, lepiej jest pracować grupując je w klasy.
Aby pogrupować dane w klasy o jednakowej wielkości, rozważ następujące kwestie:
-Rozmiar, szerokość lub szerokość klasy: to różnica między najwyższą wartością w klasie a najniższą.
Wielkość klasy ustala się, dzieląc rangę R przez liczbę klas, które należy wziąć pod uwagę. Zakres to różnica między maksymalną wartością danych a najmniejszą, na przykład:
Rozmiar klasy = stopień / liczba klas.
-Limit zajęć: odstęp od dolnej granicy do górnej granicy klasy.
-Ocena klasy: jest środkiem przedziału, który jest uważany za reprezentatywny dla klasy. Oblicza się go jako połówkę górnej i dolnej granicy klasy.
-Liczba zajęć: Formuła Sturges może być używana:
Liczba klas = 1 + 3,322 log N
Gdzie N to liczba klas. Ponieważ zwykle jest to liczba dziesiętna, zaokrągla się ją do najbliższej liczby całkowitej.
Maszyna w dużej fabryce nie działa z powodu powtarzających się awarii. Kolejne okresy bezczynności w minutach wspomnianej maszyny są zapisane poniżej, łącznie ze 100 danymi:
Najpierw określa się liczbę zajęć:
Liczba klas = 1 + 3,322 log N = 1 + 3,32 log 100 = 7,64 ≈ 8
Wielkość klasy = zakres / liczba zajęć = (88-21) / 8 = 8.375
Jest to również liczba dziesiętna, więc jako wielkość klasy przyjmuje się 9.
Ocena z klasy jest średnią pomiędzy górną i dolną granicą klasy, np. Dla klasy [20-29] jest ocena:
Ocena klasowa = (29 + 20) / 2 = 24,5
Postępujemy w ten sam sposób, aby znaleźć oceny klas pozostałych interwałów.
40 młodych ludzi wskazało, że czas spędzony w Internecie w minioną niedzielę w minutach był następujący, uporządkowany w kolejności rosnącej:
0; 12; dwadzieścia; 35; 35; 38; 40; Cztery pięć; 45, 45; 59; 55; 58; 65; 65; 70; 72; 90; 95; 100; 100; 110; 110; 110; 120; 125; 125; 130; 130; 130; 150; 160; 170; 175; 180; 185; 190; 195; 200; 220.
Jest proszony o skonstruowanie rozkładu częstotliwości tych danych.
Zakres R zbioru danych N = 40 to:
R = 220 - 0 = 220
Zastosowanie wzoru Sturges do określenia liczby klas daje następujący wynik:
Liczba klas = 1 + 3,322 log N = 1 + 3,32 log 40 = 6,3
Ponieważ jest to liczba dziesiętna, bezpośrednia liczba całkowita to 7, dlatego dane są pogrupowane w 7 klas. Każda klasa ma szerokość:
Wielkość klasy = stopień / liczba klas = 220/7 = 31,4
Wartość zamknięcia i zaokrąglenia to 35, dlatego wybrana została klasa o szerokości 35.
Oceny klasowe są obliczane poprzez uśrednienie górnej i dolnej granicy każdego przedziału, na przykład dla przedziału [0,35):
Ocena klasowa = (0 + 35) / 2 = 17,5
Postępuj w ten sam sposób z innymi klasami.
Ostatecznie częstotliwości są obliczane zgodnie z procedurą opisaną powyżej, co daje następujący rozkład:
Jeszcze bez komentarzy