Plik wzajemna indukcyjność opisuje interakcję między dwiema sąsiednimi cewkami 1 i 2, za pomocą której następuje zmienny prąd ja krążąc przez cewkę 1, wytwarza zmienny strumień pola magnetycznego przez cewkę 2.
Wspomniany strumień jest proporcjonalny do prądu, a stałą proporcjonalności jest wzajemna indukcyjność M12. Niech ΦB2 strumień pola magnetycznego przez cewkę 2, wtedy możesz napisać:
ΦB2 = M12 ja1
A jeśli cewka 2 ma Ndwa zakręty:
Ndwa . ΦB2 = M12 ja1
W ten sposób wzajemna indukcyjność lub współczynnik wzajemnej indukcyjności M12 między obiema cewkami jest:
M12 = Ndwa . ΦB2 / JA1
Indukcyjność wzajemna ma jednostki Weber / Ampere lub Wb / A, co nazywa się henry lub henry i jest w skrócie H. Stąd 1 henry równa się 1 Wb / A.
Wartość M.12 Zależy to od geometrii między cewkami, ich kształtu, wielkości, liczby zwojów każdego z nich i odległości, która je dzieli, a także względnego położenia między nimi.
Indeks artykułów
Zjawisko wzajemnej indukcyjności ma wiele zastosowań dzięki temu, że pochodzi z prawa Faradaya-Lenza, które mówi, że zmienne prądy w jednym obwodzie indukują prądy i napięcia w innym, bez konieczności łączenia obwodów przewodami..
Kiedy dwa obwody oddziałują w ten sposób, mówi się, że są sprzężone magnetycznie. W ten sposób energia może przechodzić od jednej do drugiej, co można wykorzystać na różne sposoby, jak wykazał Nikola Tesla na początku XX wieku (patrz rozwiązane ćwiczenie 1).
W swoim dążeniu do przesyłania energii elektrycznej bez przewodów Tesla eksperymentował z różnymi urządzeniami. Dzięki jego odkryciom powstał transformator, urządzenie przekazujące energię elektryczną z elektrowni do domów i przemysłu.
Transformator
Transformator przenosi bardzo wysokie napięcia przemienne w liniach elektroenergetycznych, minimalizując w ten sposób straty ciepła i jednocześnie dostarczając maksimum energii odbiorcom.
Gdy napięcie osiągnie te wartości, należy je obniżyć, co osiąga się za pomocą transformatora. Składa się z dwóch zwojów drutu nawiniętych wokół żelaznego rdzenia. Jedna z cewek z N1 zwoje jest podłączone do napięcia przemiennego i nazywa się je pierwotnym. Drugi, drugorzędny, ma Ndwa kręci się, łączy się z rezystorem.
Żelazny rdzeń zapewnia, że wszystkie linie pola magnetycznego przechodzące przez jedną cewkę przechodzą również przez drugą..
Prawo Faradaya mówi, że stosunek między napięciami Vdwa / V1 (wtórny / pierwotny) jest równy stosunkowi liczby zwojów Ndwa / N1:
Vdwa / V1 = Ndwa / N1
Odpowiednio dostosowując liczbę zwojów, na wyjściu uzyskuje się napięcie wyższe lub niższe niż napięcie wejściowe.
Transformatory są budowane w wielu rozmiarach, od ogromnych transformatorów w instalacjach elektrycznych po ładowarki do telefonów komórkowych, laptopów, odtwarzaczy mp3 i innych urządzeń elektronicznych..
Skutki wzajemnej indukcyjności są również obecne w rozrusznikach serca, aby utrzymać częstotliwość bicia serca, tak aby serce mogło utrzymać stabilny przepływ krwi..
Stymulatory są zasilane bateryjnie. Kiedy są one wyczerpane, zewnętrzna cewka może przekazywać moc do innej cewki wewnątrz stymulatora. Ponieważ zabieg wykonywany jest na zasadzie indukcji, nie ma konieczności poddawania pacjenta kolejnej interwencji w przypadku wyczerpania baterii.
Innym powszechnym zastosowaniem są ładowarki bezprzewodowe do różnych przedmiotów, takich jak szczoteczki do zębów i telefony komórkowe, które są urządzeniami o niskim zużyciu energii elektrycznej..
W przyszłości rozważane jest zastosowanie bezprzewodowych ładowarek do akumulatorów samochodów elektrycznych. Wiele dzisiejszych badań ma na celu wytwarzanie bezprzewodowej energii elektrycznej w domach. Jednym z głównych ograniczeń w tej chwili jest odległość, na jaką można indukować prądy dzięki polom magnetycznym.
W wersji cewki Tesli, używanej jako generator wysokiego napięcia w niektórych demonstracjach laboratoryjnych, masz długi elektromagnes o długości L, promieniu R1 z N1 zwojów na jednostkę długości, współosiowo otoczonych okrągłą cewką o promieniu R.dwa oraz ndwa zakręty.
a) Znajdź wzajemną indukcyjność M obwodu, czy zależy ona od prądu przepływającego przez cewkę?
b) Czy wzajemna indukcyjność zależy od kształtu cewki, czy też od tego, czy jej zwoje są ze sobą mniej lub bardziej zwinięte??
Wielkość pola magnetycznego solenoidu jest proporcjonalna do liczby zwojów i przepływającego przez niego prądu, co oznacza się jako i1, ponieważ solenoid to obwód 1. Wyrażenie to:
b1 = μlubN1.ja1 / L
Strumień pola magnetycznego wytwarzany przez solenoid w jednym zwoju cewki, czyli w obwodzie 2, jest iloczynem natężenia pola i obszaru ograniczonego przez pole:
ΦB2 = B.1. DO1
Dokąd1 to pole przekroju poprzecznego elektromagnesu, a nie cewki, ponieważ poza nim pole elektromagnesu jest zerowe:
DO1 = π (R1)dwa
W równaniu podstawiamy pole ΦB2:
ΦB2 = B.1. π (R1)dwa = (μlubN1.ja1 / L). π (R1)dwa
A wzajemna indukcyjność jest określona przez:
M12 = Ndwa . ΦB2 / JA1 = Ndwa. [(μlubN1.ja1 / L). π (R1)dwa ] / JA1
M12 = μlub N1 Ndwa . π (R1)dwa / L
Nie zależy to od prądu przepływającego przez elektromagnes, który, jak widzieliśmy, jest anulowany.
Jak widać, wzajemna indukcyjność nie zależy od kształtu cewki, ani nie zależy od tego, jak ciasne są zwoje. Jedynym wpływem cewki na indukcyjność wzajemną jest liczba występujących w niej zwojów, czyli N.dwa.
Dwie cewki znajdują się bardzo blisko siebie, a jedna z nich przenosi zmienny prąd w czasie określony przez następujące równanie:
i (t) = 5,00 e -0,0250 t sin (377 t) A.
W momencie t = 0,800 sekundy mierzone jest napięcie indukowane w drugiej cewce, uzyskując -3,20 V. Wyznacz indukcyjność wzajemną cewek.
Używamy równania:
εdwa = - M12 (dał1/ dt)
Nazywamy indukcyjność wzajemną między cewkami po prostu M, ponieważ ogólnie M12 = Mdwadzieścia jeden. Będziemy potrzebować pierwszej pochodnej prądu względem czasu:
dał1/ dt =
= - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 t x sin (377 t) - 377 cos (377 t) x 5,00 e -0,0250 t As
Wyznaczamy tę pochodną przy t = 0,800 s:
dał1/ dt = - 0,0250 x 5,00 e -0,0250 x 0,800 x sin (377 x 0,800) - 377 cos (377 x 0,800) x 5,00 e -0,0250 x 0,800 A / s =
= -5,00 e -0,0250 x 0,800 [0,0250 x sin (377 x 0,800) + 377 cos (377 x 0,800)] =
= -1847,63 A / s
M = -3,20 V / -1847,63 A / s = 0,001732 H = 1,73 mH.
Jeszcze bez komentarzy