Jakob bernoulli (6 stycznia 1655 - 16 sierpnia 1705) był wybitnym matematykiem pochodzenia szwajcarskiego. Wraz ze swoim bratem Johannem Bernoulli postulował i wprowadził pierwsze zasady związane z rachunkiem wariacyjnym.
Wśród innych znaczących wkładów jest odkrycie podstawowej stałej matematycznej "i”I zademonstrowanie„ prawa wielkich liczb ”w dziedzinie prawdopodobieństwa.
W swojej rodzinie Jakob Bernoulli był pierwszym członkiem, który rozpoczął naukę matematyki, a następnie jego brat. Z tego wynikały dwa pokolenia matematyków, którzy wyróżniają rodzinę Bernoulli w historii tej nauki.
Bernoulli uzyskał między innymi wykształcenie teologiczne w opinii rodziców, ponadto studiował matematykę i astronomię. Był obrońcą leibnizowskiego rachunku nieskończenie małego w okresie wielkiej debaty między Izaakiem Newtonem i Gottfriedem Leibnizem na temat określenia priorytetu w odniesieniu do odkrycia rachunku nieskończenie małego..
Jedną z najważniejszych publikacji w karierze Bernoulliego była jego praca w dziedzinie prawdopodobieństwa, znana jako „Ars Conjectandi”, za pomocą którego ożywia to, co później nazwano „liczbami Bernoulliego” i wspomniane „prawo wielkich liczb”.
Indeks artykułów
Rodzice Jakoba Bernoulli byli częścią handlu przyprawami w Bazylei w Szwajcarii, chociaż komentuje się również związek między jego rodzicami na rynkach narkotykowych.
Pochodzący z Belgii dziadkowie rodziny Bernoulli zostali uchodźcami przed prześladowaniami anty protestanckiej tyranii, osiedlając się na stałe w Bazylei, ówczesnej wielkiej handlowej stolicy Europy Środkowej. To tutaj urodzili się rodzice Jakoba Bernoulli, a także on i jego rodzeństwo..
Jakob Bernoulli rozpoczyna życie akademickie na polu teologii spełniając życzenia rodziców, jednak po uzyskaniu dyplomu w 1676 roku kolejne lata życia poświęcił nauce matematyki, przeciwstawiając się rodzinie..
Odbył szereg ciągłych podróży, aby poznać nowe odkrycia nauki od najważniejszych postaci w tym momencie.
Miał przypadki w Genewie, Francji, Holandii i Anglii, gdzie nawiązywał różne kontakty z matematykami i naukowcami, takimi jak Johannes Hudde, matematyk, który studiował równania maksimum i minimum; Robert Boyle, członek-założyciel Royal Society; i Robert Hooke, znany angielski naukowiec. W ten sposób prowadził długą korespondencję z postaciami związanymi z jego polem zainteresowań..
Po powrocie do Szwajcarii od 1687 roku rozpoczął pracę jako profesor mechaniki na Uniwersytecie w Bazylei. Występował także jako nauczyciel swojego brata, Johanna Bernoulliego, o 12 lat od niego młodszego, który był również najwybitniejszym członkiem rodziny w matematyce..
Od tego momentu obaj bracia zaczęli zajmować się rachunkiem różniczkowym, wykorzystując badania Leibniza nad rachunkiem jako doskonałe odniesienie. Jako odniesienie mieli też dzieła von Tschirnhausa. Należy zauważyć, że bracia Bernoulli byli jednymi z pierwszych, którzy próbowali zrozumieć złożoność propozycji Leibniza..
Poprzez badanie procentu składanego w 1683 r. Jakob Bernoulli zdołał odkryć wartość stałej „e”, próbując zminimalizować okresy łączenia. Obecnie jest wymieniony jako irracjonalna liczba o wielkim znaczeniu. Znany jest również jako „liczba Eulera”. Jest podstawą logarytmu naturalnego. Jego wartość jest równa lub w przybliżeniu 2,71828 ...
Liczba „e” jest częścią funkcji wykładniczej, która odnosi się do „wzrostu”, dlatego może być używana na różne sposoby. Pozwala na przykład opisać wzrost lub spadek komórek, pomaga datować skamieniałości i jest stosowany w statystykach w ramach funkcji wykładniczej..
Liczba „e” jest nieracjonalna, nie może być odzwierciedlona jako ułamek i ma charakter transcendentny, co oznacza, że nie jest ani pierwiastkiem, ani wynikiem równań wielomianowych..
Jest to twierdzenie stosowane w teorii prawdopodobieństwa i pełni podstawową rolę. Prawo stanowi, że wielokrotnie powtarzany eksperyment z tendencją do nieskończoności będzie skutkował niemal stałą częstotliwością przeprowadzania tego konkretnego zdarzenia..
Ta wynikowa stała staje się prawdopodobieństwem wystąpienia. Jakob Bernoulli był tym, któremu udało się zademonstrować w swojej publikacji „Ars Conjectandi”(1713) to prawo, pomagając w rozwoju teorii probabilistycznej. Należy zauważyć, że publikacja powstała po śmierci Bernoulliego, będącego jego bratankiem Nicholasem, który wydał ją na światło dzienne.
Prawo wskazuje, że częstotliwość występowania zdarzenia jest w pierwszej kolejności niestabilna, ale wzrost częstości występowania zdarzenia może generować stabilizację częstotliwości badanego zjawiska..
Na przykład prawdopodobieństwo wyrzucenia kością w celu uzyskania liczby 1 wynosi ⅙. Prawo stanowi, że im więcej rzutów będzie wykonywanych kostką, tym częstość występowania tego zdarzenia będzie bliższa stałej. Stała ma wartość równą prawdopodobieństwu, że będzie to ⅙ lub 16,66% rzutów.
Każdy rzut kostką jest niezależnym zjawiskiem, które nie wpływa ani nie wpływa na poprzednie lub kolejne rzuty, tak że po 30 liczbach może wystąpić częstotliwość 6%, ale być może po 100 rzutach prawdopodobieństwo zniknie. Zbliża się do 16,66 %.
Jest prawdopodobne, że po tysiącach rzutów częstotliwość jest już wystarczająco bliska prawdopodobieństwa, aby sprawdzić prawo dużych liczb..
Jakob Bernoulli wraz ze swoim bratem opracowali pierwszy wynik rachunku wariacyjnego z krzywą brachistochronową, zaproponowany po raz pierwszy przez Johanna Bernoulliego. Był to jeden z wkładów rodziny Bernoullich w dziedzinę rachunku wariacyjnego. Później to szwajcarski matematyk Leonhard Euler sformułował pierwszą teorię rachunku wariacyjnego.
- Krater księżycowy Bernoulli to krater położony na północny wschód od powierzchni Księżyca. Upamiętnia matematyków z rodziny Bernoulli, w tym Jakoba Bernoulliego.
- „2034 Bernoulli”. Jest to asteroida odkryta w Obserwatorium Bern-Zimmerwald w Szwajcarii. Jego imię pełni również funkcję uhonorowania braci Jakoba i Johanna Bernoulli. Ta asteroida została odkryta w 1973 roku przez szwajcarskiego astronoma Paula Wilda.
- Jakob Bernoulli był członkiem Królewskiej Akademii Paryża i Berlina.
Jakob Bernoulli pełnił funkcję profesora na Uniwersytecie w Bazylei do końca swoich dni. Zmarł w 1705 roku w wieku 50 lat. Wśród jego fascynacji były spirale logarytmiczne, o które prosił, aby grawerował na swoim nagrobku. Poza tym zawarł zwrot „Eadem mutata resurgo” (wstanę tak samo, nawet jeśli się zmieniłem). Po jego śmierci jego brat Johann objął stanowisko nauczyciela.
Jakob zapoczątkował wejście nauki do rodziny Bernoulli. Był pierwszym, który sprzeciwił się życzeniom rodziców i poświęcił się nauce matematyki. Później zarówno jego brat Johann, jak i bratanek Daniel kontynuowali akademickie wyprawy w te obszary i nadali nazwisku Bernoulli miejsce rozpoznawalne w świecie nauki..
Dzięki różnorodności opracowań, wkładów i wyróżnień Bernoullich zapamiętano jako wybitną rodzinę matematyków.
Dwanaście lat młodszy od swojego brata Jakoba Johann zdecydował się studiować matematykę po tym, jak walczył z presją ojca, po pierwsze za prowadzenie rodzinnego biznesu przyprawowego, a po drugie, aby studiować medycynę..
Ze względu na różnicę wieku w stosunku do swojego brata, Johann był nawet pod kierunkiem Jakoba i od tego momentu zaczęli wspólnie pracować nad studiami rachunku Leibniza..
Johann był jednym z najwybitniejszych członków swojej rodziny ze względu na różne zasługi, takie jak praca nad obliczaniem wariacji przeprowadzona z bratem. Jest również uznawany za rozwiązanie problemu sieci, dzięki równaniu uzyskanemu przez niego razem z Gottfriedem Leibnizem i Christianem Huygensem w 1691 roku..
Występował jako jeden z głównych przedstawicieli drugiego pokolenia matematyków w swojej rodzinie. Był drugim synem Johanna Bernoulliego. Oprócz nauk matematycznych studiował także medycynę, filozofię i logikę. Uzyskał stanowisko w Rosyjskiej Akademii Nauk.
W 1738 roku publikuje Hydrodynamika, gdzie badał właściwości przepływu płynu i ustalił podstawowe powiązanie między ciśnieniem, gęstością i prędkością. Ustanowił „zasadę Bernoulliego”, za pomocą której stwierdził, że wzrost prędkości płynu zmniejsza jego ciśnienie.
W latach 1720-1750 otrzymał dziesięć nagród przyznanych przez Królewską Akademię Nauk w Paryżu za różnorodne prace w takich dziedzinach, jak astronomia, grawitacja, magnetyzm, prądy oceaniczne i nie tylko. Podzielił się także z ojcem nagrodą za pracę na orbitach planet.
Jeszcze bez komentarzy