Sprawy prawne, mechanizmy, przykłady, zastosowania Grashofa

2859
Robert Johnston

Plik Prawo Grashofa stwierdza, że: W płaskim mechanizmie z czterema przegubowymi prętami, z których jeden jest zamocowany, co najmniej jeden z prętów może wykonać pełny obrót, pod warunkiem, że suma najkrótszego i najdłuższego pręta jest mniejsza lub równa sumie dwóch pozostałych..

Istnieje pięć płaskich czteropaskowych lub łączonych mechanizmów, które są zgodne z prawem Grashofa (przykład pokazano na rysunku 1). Aby pręty lub ogniwa mechanizmów zgodnych z prawem wykonały pełny obrót, konieczne jest, aby w rzeczywistym układzie każdy pasek znajdował się na różnych równoległych płaszczyznach.

Rysunek 1. Mechanizm czterotaktowy spełniający prawo Grashofa. Źródło: Wikimedia Commons.

Prawo Grashofa to prosta reguła, która pozwala zaprojektować mechanizm wymagający pełnego obrotu, albo dlatego, że silnik będzie podłączony, albo wręcz przeciwnie, ponieważ chcemy przekształcić ruch oscylacyjny w obrotowy w taki sposób, że jest matematycznie i fizycznie wykonalny.

Indeks artykułów

  • 1 Przypadki graniczne
    • 1.1 Rodzaje ruchu
  • 2 Mechanizmy zgodne z prawem Grashofa
    • 2.1 - Podwójny mechanizm korbowy
    • 2.2 - Więcej mechanizmów zgodnych z prawem Grashofa
  • 3 Aplikacje
    • 3.1 Mechanizm korbowo-kołyskowy
    • 3.2 Przegubowy mechanizm równoległoboku
    • 3.3 Przegubowy mechanizm przeciwrównoległoboku
  • 4 Odnośniki

Przypadki graniczne

Załóżmy, że cztery pręty łączące mają następujące długości uporządkowane od najmniejszej do największej zgodnie z:

s> p> q> l

Prawo Grashofa mówi, że aby przynajmniej jeden słupek lub link zakończył rewolucję lub obrót, musi być spełniony warunek:

s + l <= p + q

Ta nierówność ma następujące konsekwencje:

- Jedynym słupkiem lub łącznikiem, który może dać pełne obroty w stosunku do innego, jest najkrótszy słupek.

- Jeśli krótszy pasek wykona pełne obroty w stosunku do innego, to wykona również pełne obroty w stosunku do wszystkich pozostałych.

Rodzaje ruchu

Ruch przegubowego czworoboku, który jest zgodny z prawem Grashofa, może mieć następujące typy:

- Podwójny obrót lub korba, jeśli najkrótszy drążek jest stałym, a sąsiednie pręty wykonują pełne skręty.

- Tam iz powrotem, jeśli krótki pasek sąsiaduje ze stałym drążkiem.

- Podwójny rocker, o ile najkrótszy pasek znajduje się naprzeciwko stałego.

Gdy równość jest spełniona we wzorze Grashofa, to znajdujemy się w przypadku granicznym, w którym suma najkrótszego słupka z najdłuższym jest równa sumie dwóch pozostałych. 

W tym przypadku mechanizm może przyjąć konfigurację, w której cztery pręty są wyrównane. W tej pozycji przeguby niestabilne mogą przejść obojętnie w jedną lub drugą stronę, powodując zablokowanie mechanizmu..

Mechanizmy spełniające warunek Grashof są bardziej niezawodne i mniej obciążają ich stawy i ogniwa, do tego stopnia, że ​​są bardziej oddalone od ograniczającego przypadku równości.

Mechanizmy zgodne z prawem Grashofa

Oznaczymy kolejne złącza za pomocą A, B, C i D, a następnie:

- A i B to stałe czopy.

- AB = d1 (pręt stały)

- BC = d2

- CD = d3

- DA = d4

- Podwójny mechanizm korbowy

Słupki b2 i b4 obracają się całkowicie i prawo Grashofa jest spełnione:

d1 + d3 <= d2+d4.

Rysunek 2. Korba - mechanizm korbowy. Źródło: wykonane samodzielnie.

- Więcej mechanizmów zgodnych z prawem Grashofa

Poniżej wymieniono i opisano cechy innych mechanizmów zgodnych z prawem Grashofa:

Mechanizm korbowy - wahacz

D2 + d3 jest spełnione <= d1 + d4

Krótszy pręt d2 obraca się całkowicie, a przeciwległy pręt d4 wykonuje ruch wahadłowy.

Rysunek 3. Korba - mechanizm wahacza. Źródło: Wikimedia Commons.

Podwójny mechanizm kołyskowy

- Stały pręt AB jest większy niż przeciwległy pręt CD i spełnia, że:

d1 + d3 <= d2 + d3

- W przypadku krótszego drążka (przeciwieństwo drążka stałego) jest w stanie wykonać pełny obrót.

Przegubowy mechanizm równoległoboku

- Pręty AD i BC mają jednakową długość i są zawsze równoległe.

- Z drugiej strony pręty AB i CD mają jednakową długość i są zawsze równoległe.

- W przypadku prętów przeciwległych mają one taką samą długość i spełnione jest d1 + d2 = d3 + d4, zgodnie z prawem Grashofa.

- Wreszcie słupki AD i BC obracają się całkowicie w tym samym kierunku.

Przegubowy anty-równoległobok

- Pręty AD i BC mają jednakową długość i nie są równoległe.

- Pręty AB i CD muszą mieć jednakową długość i nie mogą być równoległe.

- Z drugiej strony przeciwległe słupki mają tę samą długość, dwa z nich są skrzyżowane.

- W tym mechanizmie musi być spełniony następujący warunek:

d1 + d2 = d3 + d4

- Obrót prętów AD i BC jest zakończony, ale w przeciwnych kierunkach.

Rysunek 4. Przegubowy mechanizm przeciwrównoległoboku, który spełnia prawo Grashofa. Źródło: Wikimedia Commons.

Aplikacje

Mechanizmy zgodne z prawem Grashof mają wielorakie zastosowanie:

Mechanizm korbowy - wahacz

Stosowany jest do maszyny do szycia z pedałem, przydatny w miejscach gdzie nie ma prądu, w których pedał wykonuje ruch kołyszący lub kołyszący, który przenoszony jest na kółko połączone kołem pasowym z maszyną do szycia.

Innym przykładem, o którym warto wspomnieć, jest mechanizm wycieraczek szyby przedniej. W tym przypadku silnik jest połączony z drążkiem korbowym, który wykonuje pełne skręty, przenosząc ruch wahacza na drążek, który porusza pierwszą szczotką układu..

Rysunek 5. Układ wycieraczek szyby przedniej z dwoma mechanizmami korbowymi połączonymi z tym samym silnikiem. Źródło: Wikimedia Commons.

Kolejnym zastosowaniem mechanizmu korbowo - wahaczowego są wahacze służące do wypompowywania oleju z ziemi.

Rysunek 6. Wahacz do pompowania oleju. Źródło: Pixabay.

Silnik jest połączony z korbą, która obraca się całkowicie i przekazuje ruch do głowicy pompującej lub wahacza..

Przegubowy mechanizm równoległoboku

Mechanizm ten był używany do łączenia kół lokomotyw parowych tak, aby oba koła obracały się w tym samym kierunku iz tą samą prędkością..

Główną cechą tego mechanizmu jest to, że pręt łączący oba koła ma taką samą długość jak rozstawienie ich osi..

Rysunek 7. Pantograf jest równoległobokiem przegubowym. Źródło: Wikimedia Commons.

Pantograf to przyrząd rysunkowy służący do kopiowania i powiększania obrazów. Oparty jest na czteropunktowym mechanizmie, w którym znajdują się cztery przeguby tworzące wierzchołki równoległoboku..

Przegubowy mechanizm przeciwrównoległoboku

Jest to mechanizm zastosowany w maszynie do rzucania piłek tenisowych, w którym koła napędzające i wyrzucające piłkę muszą obracać się w przeciwnych kierunkach..

Bibliografia

  1. Clemente C. Wirtualne laboratorium mechanizmu korbowo - wahaczowego. Dyplom z inżynierii mechanicznej. Uniwersytet w Almerii. (2014). Odzyskany z: repositorio.ual.es
  2. Prawo Hurtado F. Grashofa. Odzyskany z: youtube.com
  3. Mech Designer. Kryterium kinematyki Grashofa. Odzyskany z: mechdesigner.support.
  4. Shigley, J. Teoria maszyn i mechanizmów. Mc-Graw Hill. 
  5. Jesteśmy F1. Analiza mechanizmu czterosłupkowego. Odzyskany z: youtube.com
  6. UNAM. Opracowanie czterotaktowego mechanizmu do wykorzystania w nauczaniu. Odzyskany z: ptolomeo.unam.mx 
  7. Wikipedia. Czteropunktowy układ zawieszenia. Odzyskany z: en.wikipedia.com
  8. Wikipedia. Prawo Grashofa. Odzyskany z: es.wikipedia.com

Jeszcze bez komentarzy