Jednostki i wzór prawa Ohma, obliczenia, przykłady, ćwiczenia

1087
Abraham McLaughlin

Plik Prawo Ohma, w swojej makroskopowej postaci wskazuje, że napięcie i natężenie prądu w obwodzie są wprost proporcjonalne, a rezystancja jest stałą proporcjonalności. Oznaczając te trzy wielkości odpowiednio V, I i R, prawo Ohma stanowi, że: V = I.R.

Podobnie uogólniono prawo Ohma, aby obejmowało elementy obwodów, które nie są wyłącznie rezystancyjne w obwodach prądu przemiennego, w ten sposób przyjmuje następującą postać: V = I. Z.

Rysunek 1. Prawo Ohma ma zastosowanie do wielu obwodów. Źródło: Wikimedia Commons. Tlapicka [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)]

Gdzie Z jest impedancją, która również reprezentuje przeciwstawienie się przepływowi prądu przemiennego przez element obwodu, na przykład kondensator lub indukcyjność.

Należy zauważyć, że nie wszystkie materiały i elementy obwodu są zgodne z prawem Ohma. Te, w których obowiązuje, nazywane są elementami omowy, a w którym to się nie wypełnia, są nie-omowy lub nieliniowe.

Zwykłe rezystory elektryczne są typu omowego, ale diody i tranzystory nie są, ponieważ zależność między napięciem a prądem nie jest w nich liniowa..

Prawo Ohma swoją nazwę zawdzięcza urodzonemu w Bawarii niemieckiemu fizykowi i matematykowi George'owi Simonowi Ohmowi (1789-1854), który spędził swoją karierę badając zachowanie obwodów elektrycznych. Jednostka oporu elektrycznego w międzynarodowym układzie SI została nazwana na jego cześć: om, co jest również wyrażone grecką literą Ω.

Indeks artykułów

  • 1 Jak to jest obliczane?
    • 1.1 Rezystancja przewodnika
  • 2 Przykłady
    • 2.1 Eksperymentuj, aby sprawdzić prawo Ohma
    • 2.2 Hydrauliczna analogia do prawa Ohma
  • 3 Ćwiczenia
    • 3.1 - Ćwiczenie 1
    • 3.2 - Ćwiczenie 2
  • 4 Odnośniki

Jak to jest obliczane?

Chociaż makroskopowa postać prawa Ohma jest najlepiej znana, ponieważ łączy ona wielkości, które można łatwo zmierzyć w laboratorium, mikroskopijny kształt wiąże dwie ważne wielkości wektorowe: pole elektryczne I i aktualną gęstość jot:

jot = σ.I

Gdzie σ jest przewodnością elektryczną materiału, właściwością, która wskazuje, jak łatwo jest przewodzić prąd. Ze swojej strony jot jest wektorem, którego wielkość jest ilorazem natężenia prądu I i pola przekroju poprzecznego A, przez który przepływa.

Logiczne jest założenie, że istnieje naturalne połączenie między polem elektrycznym wewnątrz materiału a przepływającym przez niego prądem elektrycznym, tak że im większy prąd, tym większy prąd.

Ale prąd nie jest wektorem, ponieważ nie ma kierunku w przestrzeni. Zamiast tego wektor jot jest prostopadła -lub normalna- do pola przekroju poprzecznego przewodnika, a jego kierunek jest zgodny z kierunkiem prądu.

Z tej postaci prawa Ohma dochodzimy do pierwszego równania, zakładając przewodnik o długości ℓ i przekroju A i podstawiając wielkości jot Y I dla:

J = I / A

E = V / ℓ

J = σ.E → I / A = σ. (V / ℓ)

V = (ℓ / σ.A). I.

Nazywa się odwrotnością przewodnictwa oporność i jest oznaczony grecką literą ρ:

1 / σ = ρ

W związku z tym:

V = (ρℓ / A) .I = R.I

Opór przewodnika

W równaniu V = (ρℓ / A). I., stała (ρℓ / A) jest więc oporem:

R = ρℓ / A

Rezystancja przewodnika zależy od trzech czynników:

-Jego rezystywność ρ, typowa dla materiału, z którego jest wykonana.

-Długość ℓ.

-Obszar A jego przekroju.

Im wyższy ℓ, tym większy opór, ponieważ nośniki prądu mają więcej możliwości zderzenia się z innymi cząstkami wewnątrz przewodnika i utraty energii. I przeciwnie, im wyższe A, tym łatwiejsze jest uporządkowane przemieszczanie się bieżących nośników przez materiał..

Wreszcie, w strukturze molekularnej każdego materiału leży łatwość, z jaką substancja przepuszcza prąd elektryczny. I tak np. Metale takie jak miedź, złoto, srebro i platyna o niskiej rezystywności są dobrymi przewodnikami, a drewno, guma i olej nie, dlatego mają wyższą rezystywność..

Przykłady

Oto dwa ilustrujące przykłady prawa Ohma.

Eksperymentuj, aby sprawdzić prawo Ohma

Proste doświadczenie ilustruje prawo Ohma, do tego potrzebny jest kawałek materiału przewodzącego, źródło zmiennego napięcia i multimetr.

Między końcami materiału przewodzącego powstaje napięcie V, które należy stopniowo zmieniać. Za pomocą zmiennego źródła zasilania można ustawić wartości tego napięcia, które są mierzone multimetrem, a także prąd I, który przepływa przez przewodnik..

Pary wartości V i I są zapisywane w tabeli i tworzony jest z nich wykres na papierze milimetrowym. Jeśli wynikowa krzywa jest linią prostą, materiał jest omowy, ale jeśli jest to jakakolwiek inna krzywa, materiał nie jest omowy.

W pierwszym przypadku można określić nachylenie linii, co jest równoważne rezystancji R przewodnika lub jego odwrotności, przewodności.

Na poniższym obrazku niebieska linia przedstawia jeden z tych wykresów dla materiału omowego. Tymczasem żółte i czerwone krzywe są wykonane z materiałów nieomowych, takich jak na przykład półprzewodnik..

Rysunek 2. Wykres I vs. V dla materiałów omowych (linia niebieska) i nieomowych. Źródło: Wikimedia Commons.

Hydrauliczna analogia do prawa Ohma

Warto wiedzieć, że prąd elektryczny w prawie Ohma zachowuje się podobnie do wody przepływającej przez rurę. Angielski fizyk Oliver Lodge jako pierwszy zaproponował symulację zachowania się prądu z wykorzystaniem elementów hydrauliki.

Na przykład rury reprezentują przewodniki, ponieważ woda przepływa przez nie, a nośniki prądu przez te ostatnie. Kiedy w rurze występuje zwężenie, przepływ wody jest utrudniony, więc byłoby to równoważne oporowi elektrycznemu.

Różnica ciśnień na dwóch końcach rurki umożliwia przepływ wody, co zapewnia różnicę w wysokości lub pompę wodną, ​​i podobnie różnica potencjałów (akumulator) jest tym, co utrzymuje ładunek w ruchu., Równoważny przepływowi. lub objętość wody na jednostkę czasu.

Pompa tłokowa pełniłaby rolę zmiennego źródła napięcia, ale zaletą włączenia pompy wodnej jest to, że obwód hydrauliczny byłby w ten sposób zamknięty, tak jak obwód elektryczny musi być dla przepływu prądu.

Rysunek 3. Analogia hydrauliczna do prawa Ohma: w a) systemie przepływu wody ib) prostym obwodzie rezystancyjnym. Źródło: Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. Mcgraw hill.

Rezystory i przełączniki

Odpowiednik przełącznika w obwodzie byłby to kranik. Jest to interpretowane w ten sposób: jeśli obwód jest otwarty (kurek odcinający zamknięty), prąd, podobnie jak woda, nie może płynąć.

Z drugiej strony, przy zamkniętym wyłączniku (kurek całkowicie otwarty) zarówno prąd, jak i woda mogą bez problemów przepływać przez przewód lub rurę.

Kran lub zawór mogą również stanowić opór: całkowite otwarcie kranu jest równoznaczne z zerową rezystancją lub zwarciem. Jeśli zamyka się całkowicie, to tak, jakby obwód był otwarty, podczas gdy częściowo zamknięty, to tak, jakby miał rezystancję o określonej wartości (patrz rysunek 3).

Trening

- Ćwiczenie 1

Wiadomo, że żelazko elektryczne wymaga do prawidłowego działania 2A przy 120V. Jaki jest twój opór?

Rozwiązanie

Rozwiąż opór z prawa Ohma:

R = V / I = 120 V / 2 A = 60 Ω

- Ćwiczenie 2

Drut o średnicy 3 mm i długości 150 m ma opór elektryczny 3,00 Ω przy 20 ° C. Znajdź rezystywność materiału.

Rozwiązanie

Równanie R = ρℓ / A jest odpowiednie, dlatego najpierw należy znaleźć pole przekroju:

A = π(D / 2)dwa = π (3 x 10-3 m / 2)dwa = 4,5π x 10 -6 mdwa

Wreszcie zastępując otrzymujesz:

ρ = A.R / ℓ = 4,5π x 10 -6 mdwa x 3 Ω / 150 m = 2,83 x 10 -7 Ω.m

Bibliografia

  1. Resnick, R. 1992. Fizyka. Trzecie rozszerzone wydanie w języku hiszpańskim. Tom 2. Compañía Editorial Continental S.A. przez C.V.
  2. Sears, Zemansky. 2016. Fizyka uniwersytecka z fizyką współczesną. 14th. Wydanie, tom 2. 817-820.
  3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizyka dla nauki i inżynierii z fizyką współczesną. 7th Edition. Tom 2. Nauka Cengage. 752-775.
  4. Tippens, P. 2011. Fizyka: koncepcje i zastosowania. 7th Edition. Mcgraw hill.
  5. Uniwersytet w Sewilli. Katedra Fizyki Stosowanej III. Gęstość i natężenie prądu. Odzyskany z: us.es.
  6. Walker, J. 2008. Fizyka. 4. wydanie Pearson.725-728

Jeszcze bez komentarzy