Plik Limit Fermata jest metodą numeryczną używaną do uzyskania wartości nachylenia prostej, która jest styczna do funkcji w danym punkcie jej domeny. Służy również do uzyskiwania punktów krytycznych funkcji. Jego wyrażenie definiuje się jako:
Jest oczywiste, że Fermat nie znał podstaw wyprowadzania, jednak to jego badania skłoniły grupę matematyków do zbadania linii stycznych i ich zastosowań w rachunku różniczkowym..
Indeks artykułów
Składa się z podejścia 2 punktów, które w poprzednich warunkach tworzą sieczną do funkcji z przecięciem parami wartości.
Zbliżając zmienną do wartości „a”, para punktów jest zmuszona do spotkania. W ten sposób poprzednio sieczna linia staje się styczna do punktu (a; f (a)).
Wartość ilorazu (x - a), oceniana w punkcie „a”, daje nieokreśloność granic typu K między zerem (K / 0). Tam, gdzie za pomocą różnych technik faktoringu można przełamać te nieokreśloności.
Najczęściej stosowanymi technikami operacyjnymi są:
-Różnica kwadratów (adwa - bdwa ) = (a + b) (a - b); Istnienie elementu (a-b) implikuje w większości przypadków czynnik upraszczający wyrażenie (x-a) w ilorazie granicy Fermata.
- Uzupełnianie kwadratów (topórdwa + bx); Po wypełnieniu kwadratów otrzymujemy dwumian Newtona, w którym jeden z jego 2 czynników jest uproszczony za pomocą wyrażenia (x - a), łamiąc nieokreśloność.
- Koniugat (a + b) / (a + b); Mnożenie i dzielenie wyrażenia przez koniugat jakiegoś czynnika może być bardzo pomocne w przełamaniu nieokreśloności.
- Wspólny czynnik; W wielu przypadkach wynik działania licznika granicy Fermata f (x) - f (a) ukrywa współczynnik (x - a) konieczny do rozłożenia na czynniki. W tym celu uważnie obserwuje się, które elementy są powtarzane w każdym czynniku wyrażenia.
Chociaż granica Fermata nie rozróżnia między maksimum a minimum, ponieważ może jedynie zidentyfikować punkty krytyczne zgodnie z jej definicją, jest powszechnie stosowana do obliczania pokryw lub podłóg funkcji w płaszczyźnie..
Podstawowa znajomość graficznej teorii funkcji w połączeniu z tym twierdzeniem może wystarczyć do ustalenia wartości maksymalnych i minimalnych między funkcjami. W rzeczywistości punkty przegięcia można zdefiniować za pomocą twierdzenia o wartości średniej oprócz twierdzenia Fermata.
Najbardziej znaczący paradoks dla Fermata wynikał z badania sześciennej paraboli. Ponieważ jego uwaga była skierowana na styczne funkcji dla danego punktu, natknął się na problem zdefiniowania tej stycznej w punkcie przegięcia funkcji.
Wyznaczenie stycznej do punktu wydawało się niemożliwe. Tak zaczyna się badanie, które doprowadziłoby do rachunku różniczkowego. Zdefiniowane później przez ważnych przedstawicieli matematyki.
Badanie maksimów i minimów funkcji było wyzwaniem dla matematyki klasycznej, gdzie do ich zdefiniowania potrzebna była jednoznaczna i praktyczna metoda..
Fermat stworzył metodę opartą na działaniu małych wartości różnicowych, które po procesach faktoringowych są eliminowane, ustępując miejsca poszukiwanej wartości maksymalnej i minimalnej.
Ta zmienna będzie musiała zostać oszacowana w oryginalnym wyrażeniu, aby określić współrzędną wspomnianego punktu, która wraz z kryteriami analitycznymi zostanie zdefiniowana jako maksimum lub minimum wyrażenia.
W swojej metodzie Fermat posługuje się dosłowną symboliką Vieta, która polegała na wyłącznym użyciu wielkich liter: samogłosek dla niewiadomych i spółgłosek dla znanych wielkości.
W przypadku wartości radykalnych Fermat zaimplementował określony proces, który później posłuży do faktoryzacji granic nieokreśloności nieskończoność wśród nieskończoności.
Proces ten polega na podzieleniu każdego wyrażenia przez wartość zastosowanej różnicy. W przypadku Fermata użył litery E, gdzie po podzieleniu przez najwyższą potęgę E, poszukiwana wartość punktu krytycznego staje się czytelna..
Granica Fermata jest w rzeczywistości jednym z najmniej znanych elementów na długiej liście matematyka. Jego studia rozpoczęły się od liczb pierwszych, aby w zasadzie stworzyć podstawy do obliczeń.
Z kolei Fermat znany był z ekscentryczności w odniesieniu do swoich hipotez. Często zdarzało mu się, że rzucał wyzwanie innym matematykom tamtych czasów, kiedy miał już rozwiązanie lub dowód..
Miał wiele sporów i sojuszy z różnymi matematykami tamtych czasów, którzy kochali lub nienawidzili z nim pracy.
Jego ostatnie twierdzenie było głównym powodem jego światowej sławy, w którym stwierdził, że uogólnienie twierdzenie Pitagorasa dla jakiejkolwiek klasy „n” było to niemożliwe. Twierdził, że ma na to ważny dowód, ale zmarł przed upublicznieniem tego.
Ta demonstracja musiała czekać około 350 lat. W 1995 roku matematycy Andrew Wiles i Richard Taylor położyli kres niepokojowi pozostawionemu przez Fermata, pokazując, że miał rację poprzez ważny dowód jego ostatniego twierdzenia.
Zdefiniuj nachylenie stycznej do krzywej f (x) = xdwa w punkcie (4, 16)
Zastępując wyrażenie granicy Fermata mamy:
Współczynniki (x - 4) są uproszczone
Oceniając masz
M = 4 + 4 = 8
Zdefiniuj punkt krytyczny wyrażenia f (x) = xdwa + 4x używając limitu Fermata
Przeprowadzane jest strategiczne grupowanie elementów w celu pogrupowania par X-X0
Rozwija się najmniejsze kwadraty
Obserwuje się wspólny czynnik X-X0 i jest wyodrębniany
Wyrażenie można teraz uprościć i przełamać nieokreśloność
W minimalnych punktach wiadomo, że nachylenie stycznej jest równe zeru. W ten sposób możemy wyrównać znalezione wyrażenie do zera i znaleźć wartość X0
2 X0 + 4 = 0
X0 = -4/2 = -2
Aby uzyskać brakującą współrzędną, wystarczy ocenić punkt w pierwotnej funkcji
F (-2) = (-2)dwa + 4 (-2) = 4 - 8 = - 4
Punkt krytyczny to P (-2, -4).
Jeszcze bez komentarzy